Экспертные и коллегиальные методы принятия решений. Экспертные методы в процессе принятия решений

В сложных ситуациях выбора ЛПР может не обладать всей необходимой информацией или опытом, что повышает степень риска принятия ошибочного решения. Кроме того, многие проблемы, требующие решения, полностью или частично не поддаются количественному анализу, и, следовательно, не дают возможности использовать методы моделирования. В подобных случаях значительный эффект приносят экспертные технологии.

Применение экспертных технологий в процессе принятия решений целесообразно, в основном, в следующих случаях.

· Определение целей. При разработке наиболее важных, стратегических решений очень важно точно определить и сформулировать цели, к достижению которых стремится ЛПР. Для сложных ситуаций разработан и применяется метод «дерева целей», позволяющий определить иерархическую структуру системы целей.

· Экспертный прогноз. При принятии решений довольно часто возникает необходимость определения и оценки тенденции ожидаемого развития ситуации, а также результатов реализации рассматриваемых альтернатив.

· Разработка сценариев развития ситуации. При разработке решения необходимо выявить основные факторы, под влиянием которых находится ситуация, и определить динамику их возможного изменения.

· Генерирование альтернатив. В случае возникновения новой, ранее не встречавшейся проблемы, не существует и готовых вариантов ее решения. Их еще необходимо найти и сформулировать.

· Формирование оценочных систем. Для сравнительной оценки альтернативных вариантов решения, а также для оценки степени достижения поставленной цели необходима оценочная система, в состав которой входят:

· критерии, характеризующие объект оценки;

· шкала для измерения каждого критерия;

· правила выбора наиболее предпочтительных альтернатив.

· Принятие коллективных решений. Открытое обсуждение альтернативных вариантов решения с учетом результатов экспертизы, согласование различных точек зрения, поиск компромисса и т.п.

Сущность экспертных методов принятия решений заключается в получении ответов специалистов на поставленные перед ними вопросы. Информация, полученная от экспертов, в целях минимизации погрешностей и влияния субъективного фактора обрабатывается с помощью специальных логических и математических процедур и преобразуется в форму, удобную для выбора решения.

Для подготовки и проведения экспертизы формируется организационная группа, обеспечивающая условия для эффективной работы экспертов. Основными задачами этой группы являются:

· постановка проблемы, определение цели и задач экспертизы;

· разработка процедуры проведения экспертизы;

· отбор, проверка компетентности и формирование группы экспертов;

· проведение опроса экспертов и получение их оценок;

· обработка, формализация и интерпретация полученной информации.

В зависимости от процедуры и способов организации и проведения экспертизы среди методов экспертных оценок различают следующие методы группового опроса.

Метод комиссий. Предполагает регулярные собрания экспертов для проведения групповых дискуссий по обсуждаемой проблеме и выработки в ходе таких дискуссий согласованного решения. Этот метод при умелом использовании способствует созданию творческой обстановки в группе экспертов и разработке альтернатив решения. Однако метод комиссий обладает и недостатками. К их числу, прежде всего, относится отсутствие анонимности. Оно может приводить к довольно сильным проявлениям конформизма со стороны экспертов, присоединяющихся к мнению более компетентных или авторитетных специалистов, даже при наличии противоположной собственной точки зрения. Дискуссия часто сводится к полемике наиболее авторитетных экспертов. Другой существенный негативный фактор - различная активность экспертов, не всегда связанная с их компетентностью. Кроме того, публичность высказываний может приводить к нежеланию некоторых экспертов отказаться от ранее высказанного мнения, даже если оно в процессе дискуссии изменилось. Поэтому организаторы экспертизы должны уделить особое внимание подбору экспертов: привлекать специалистов, обладающих независимостью мнений, устойчивостью к мнению большинства (нонконформистов), способных не поддаваться «магии авторитета» и, кроме того, способных работать в команде, психологически совместимых.

Метод мозгового штурма (коллективной генерации идей). Этот метод применяется, как правило, в тех случаях, когда решается новая, малоизученная проблема, или требуется найти новое, нетривиальное решение. Отличительная особенность метода мозгового штурма заключается в том, что он запрещает критику предлагаемых альтернатив в процессе их выдвижения, что обеспечивает наиболее полное выявление и использование творческого потенциала экспертов и возможность свободного высказывания и появления самых «безумных» идей. Проведение экспертизы методом мозгового штурма предполагает следующую последовательность этапов.

1 этап - формирование экспертной группы. Эмпирическим путем установлено, что наиболее продуктивной является группа численностью 10-15 человек. В состав группы рекомендуется включать как специалистов в области решаемой проблемы, так и специалистов в других областях знаний, что способствует более широкому исследованию и разнообразию предлагаемых альтернатив. При этом следует учитывать, что экспертную группу следует формировать из специалистов примерно одного ранга, если они знают друг друга. Если же эксперты не знакомы, они могут быть и разного ранга и положения, но тогда их участие в группе должно оставаться анонимным.

2 этап - составление проблемной записки. Ее составляет группа анализа проблемы. Записка содержит:

а) описание метода мозгового штурма и правил его проведения;

б) краткое описание проблемной ситуации и причин ее возникновения;

в) описание вероятных последствий возникшей проблемы (при этом считается полезным некоторое преувеличение, чтобы необходимость найти решение ощущалась острее);

г) анализ опыта решения подобных проблем (если он имеется);

д) перечень возможных альтернатив решения проблемы;

е) формулировку проблемной ситуации в виде главного вопроса и нескольких дополнительных вопросов.

3 этап - генерация идей. Он начинается с того, что ведущий раскрывает содержание проблемной записки и обращает внимание участников экспертной группы на необходимость соблюдения следующих правил поведения:

а) высказывания участников обсуждения должны быть четкими и краткими;

б) каждый эксперт может выступать несколько раз, но не подряд;

в) критика предыдущих выступлений и какие-либо скептические замечания и реплики не допускаются;

г) запрещается зачитывать заранее подготовленные выступления.

На этом этапе большая роль отводится ведущему, который должен быть хорошим психологом, войти в контакт с аудиторией и пробудить у людей потребность найти решение проблемы, а также создать творческую и непринужденную обстановку в группе. Однако этим роль ведущего почти исчерпывается, т.к. после начала обсуждения проблемы и генерации идей он должен лишь следить за соблюдением участниками правил поведения.

Чем больше количество и разнообразие мнений и предложений, тем лучше, т.к. шире охват проблемы и больше вероятность появления ценной идеи. Продолжительность этапа генерации идей (а, собственно, это и есть мозговой штурм) рекомендуется от 20 до 90 минут в зависимости от количества и активности участников.

Высказываемые идеи записываются на магнитофон, чтобы не пропустить ни одного ценного предложения и иметь возможности их последующей систематизации.

4 этап - систематизация идей. На этом этапе группа анализа проблемы систематизирует полученные от экспертов предложения в следующей последовательности:

а) составляется перечень всех высказанных идей;

б) каждая идея формулируется в общеупотребительных терминах;

в) определяются дублирующие или дополняющие идеи и объединяются в виде одной комплексной идеи;

г) определяются признаки, по которым могут быть классифицированы (сгруппированы) идеи;

д) по этим признакам производится объединение идей в группы;

е) в каждой группе идеи упорядочиваются от более общих к частным.

5 этап - деструкция (разрушение) идей. Под «разрушением» понимается специальная процедура оценки идей на практическую реализуемость, когда каждая из них подвергается всесторонней критике, т.е. как бы испытывается на прочность. На этом этапе эксперты - участники мозгового штурма - меняются. Это уже новая группа, сформированная из высококвалифицированных специалистов в области решаемой проблемы, численностью 20-25 человек. Суть этого этапа заключается в том, что каждая из предложенных идей рассматривается с точки зрения препятствий на пути ее осуществления и, в то же время, может быть высказана контр-идея, снимающая эти препятствия или ограничения. Процесс деструкции продолжается до тех пор, пока каждая из идей не будет проанализирована и не подвергнется критике.

6 этап - составление перечня практически применимых идей. На этом этапе снова работает группа анализа проблемы. Ее действия осуществляются следующим образом:

а) составляется сводная таблица предложенных альтернатив, соответствующих им критических замечаний и опровержений и оценок практической применимости;

б) вычеркиваются нереальные, практически не применимые альтернативы решения;

в) составляется окончательный список возможных альтернатив.

В настоящее время одним из наиболее распространенных методов коллективной экспертной оценки является метод Дельфи.

Метод Дельфи. Достоинство данного метода состоит в том, что он позволяет обобщать индивидуальные мнения отдельных экспертов в согласованное групповое мнение. Метод Дельфи характеризуют три специфические особенности:

¾ анонимность экспертов;

¾ регулируемая обратная связь;

¾ статистическая обработка результатов опроса и формирование группового ответа.

Анонимность экспертов заключается в том, что в ходе проведения экспертизы участники экспертной группы неизвестны друг другу и их взаимодействие в процессе опроса полностью исключено. Это достигается использованием специальных анкет, а также другими способами индивидуального опроса, например, в режиме диалога с компьютером .

Регулируемая обратная связь обеспечивается проведением нескольких туров опроса, результаты которых сообщаются экспертам.

Статистическая характеристика группового ответа заключается в том, что группа экспертов рекомендует вариант решения, опирающийся на мнение большинства, т.е. такую альтернативу, которую выбрало бы большинство членов группы.

Например, с помощь метода Дельфи проводится экспертиза с целью оценки возможных альтернатив решения некоторой сложной проблемы и выбора наиболее предпочтительной. В этом случае опрос проводится в несколько туров (как правило, - 4), на каждом из которых экспертов информируют о результатах предыдущего и просят обосновать свое мнение, что дает возможность уменьшить разброс индивидуальных оценок. Но это не значит, что эксперт должен соглашаться с чьим-то мнением, он может остаться и при своем. С другой стороны, в результате такой процедуры эксперт может и изменить свою оценку без огласки, не «теряя лица», т.к. опрос анонимный. В каждом туре опроса эксперт дает свою количественную оценку параметрам сравниваемых альтернатив (например, срок реализации или уровень риска) по заранее разработанной шкале. Получают числовой ряд, который обрабатывают следующим образом. Допустим, в результате получено 17 оценок: n1, n2, … , n17 . Все эти оценки располагают в порядке убывания. Средний член такого ряда - n9 - называется медианой. Медиана делит ряд таким образом, что количество оценок с большим и меньшим значением признака одинаково. Затем ряд делят на 4 равные части - квартили. В средних квартилях, соседних с медианой, собраны наиболее предпочтительные альтернативы, которые и принимаются в расчет. Таким образом, медиана служит характеристикой группового ответа, а диапазон квартилей - показателем разброса индивидуальных оценок.

Метод сценариев. Суть этого метода - написание экспертами сценариев развития анализируемой ситуации с целью определить тенденции возможного развития и сформировать картину состояний, к которым она может прийти под влиянием тех или иных факторов, в том числе под воздействием определенных управленческих решений или при их отсутствии. Государственный деятель, принимающий ответственное политическое решение, и бизнесмен, выбирающий стратегию развития фирмы, военачальник, анализирующий ход военной операции, и конструктор, закладывающий основы принципиально нового объекта, при разработке принципиально важных решений, как правило, пытаются предугадать возможный сценарий развития событий с тем, чтобы принять решение, приводящее к успеху. Поэтому данный метод широко используется для разработки стратегических решений в различных сферах деятельности: политике, военном деле, экономике и реализуется в двух основных модификациях:

Метод получения согласованного мнения - несколько независимых групп экспертов разрабатывают сценарии возможного развития событий, а затем, с помощью процедуры, используемой в методе Дельфи, вырабатывают согласованный сценарий;

Метод повторяющегося объединения сценариев - эксперты сначала выявляют наиболее важные факторы, влияющие на развитие проблемной ситуации, и по каждому их них разрабатывают соответствующий сценарий, а затем эти сценарии постепенно сближаются, согласовываются друг с другом и в итоге объединяются.

Построение сценариев представляет собой творческий процесс, который не укладывается в рамки какой-либо строгой формальной процедуры. В каждом конкретном случае схема процесса складывается в зависимости от объекта прогнозирования, наличия информационных технологий и математических моделей, личных качеств членов экспертной группы и других факторов. Процесс построения сценариев можно представить как выдвижение исследователями различных альтернативных гипотез развития рассматриваемой ситуации и последующую проверку каждой из этих альтернатив на системе моделей. Выдвижение альтернатив - сугубо творческий процесс, в котором неформальные знания, опыт, научная интуиция и интеллект эксперта играют ведущую роль. Информация, генерируемая специалистами, получает затем с помощью моделей количественную оценку. Реализация этой процедуры связана с проблемой перевода качественных понятий в количественные значения параметров системы. Например, как тот или иной политический курс высшего руководства страны выражается в конкретных значениях управляющих параметров, т.е. в распределении государственного бюджета, налоговом законодательстве, значении учетных ставок банковского кредита, размерах импортных и экспортных пошлин и т.п. Строго логических и тем более формальных путей решения этой задачи не существует, хотя иногда удается использовать математические методы оптимизации.

Процесс прогнозирования обычно заканчивается составлением итогового документа, в котором содержатся:

цели и задачи прогноза;

краткое описание объекта прогнозирования, гипотеза о механизме его функционирования и развития, принятая система допущений и ограничений;

подробное описание разработанных сценариев и соответствующих им тенденций развития с указанием возможных в будущем проблемных ситуаций;

Метод суда. Этот метод основан на использовании процедуры судебного заседания. При этом одна часть экспертов - сторонники обсуждаемой альтернативы решения - выступают в качестве «защиты», приводя всевозможные доводы в ее пользу, другая - противники - в качестве «обвинения», приводя аргументы против, а третья часть экспертов - «жюри» - выступают в качестве присяжных, оценивая обоснованность аргументов и вынося окончательное решение.

Экспертные оценки (даже с учетом процедуры их согласования и статистической обработки) носят, в значительной мере, субъективный характер, поэтому при использовании подобных методов возникает весьма важный вопрос: кого считать экспертом и как выбрать «хорошего» эксперта, или, другими словами, как оценить качества эксперта?

Принимать решения можно либо на основе объективных данных (в том числе с помощью оптимизационных методов и вероятностно-статистических моделей), либо на основе мнений специалистов (экспертов). В задачах стратегического и оперативного управления, технико-экономического анализа, обеспечения экологической безопасности, управления природопользованием и охраны окружающей природной среды и т.п. постоянно используются разнообразные методы экспертных оценок. О них рассказывается в настоящей главе.

3.4.1. Основные идеи методов экспертных оценок

Примеры методов экспертных оценок. Как будет изменяться экономическая обстановка с течением времени? Что будет с окружающей природной средой через десять лет? Как изменится экологическая обстановка? Будет ли обеспечена экологическая безопасность промышленных производств или же вокруг станет простираться рукотворная пустыня? Достаточно вдуматься в эти постановки естественных вопросов, проанализировать, как десять или тем более двадцать лет назад мы представляли себе сегодняшний день, чтобы понять, что стопроцентно надежных прогнозов просто не может быть. Вместо утверждений с конкретными числами можно ожидать лишь качественных оценок. Тем не менее мы, менеджеры, экономисты, инженеры, должны принимать решения, например, об экологических и иных проектах и инвестициях, последствия которых скажутся через десять, двадцать и т.д. лет. Как быть? Остается обратиться к методам экспертных оценок. Что это за методы?

Бесспорно совершенно, что для принятия обоснованных решений необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов. После второй мировой войны в рамках кибернетики, теории управления, менеджмента и исследования операций стала развиваться самостоятельная дисциплина - теория и практика экспертных оценок.

Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов . Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования проводят с целью подготовки информации для принятия решений ЛПР (напомним, ЛПР – лицо принимающее решение). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК).

Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные . Индивидуальные оценки - это оценки одного специалиста. Например, преподаватель единолично ставит отметку студенту, а врач - диагноз больному. Но в сложных случаях заболевания или угрозе отчисления студента за плохую учебу обращаются к коллективному мнению - симпозиуму врачей или комиссии преподавателей. Аналогичная ситуация - в армии. Обычно командующий принимает решение единолично. Но в сложных и ответственных ситуациях проводят военный совет. Один из наиболее известных примеров такого рода - военный совет 1812 г. в Филях, на котором под председательством М.И. Кутузова решался вопрос: "Давать или не давать французам сражение под Москвой?"

Другой простейший пример экспертных оценок - оценка номеров в КВН. Каждый из членов жюри поднимают фанерку со своей оценкой, а технический работник вычисляет среднюю арифметическую оценку, которая и объявляется как коллективное мнение жюри (ниже увидим, что такой подход некорректен с точки зрения теории измерений).

В фигурном катании процедура усложняется - перед усреднением отбрасываются самая большая и самая маленькая оценки. Это делается для того, чтобы не было соблазна завысить оценку одной спортсменке (например, соотечественнице) или занизить другой. Такие резко выделяющиеся из общего ряда оценки будут сразу отброшены.

Экспертные оценки часто используются при выборе, например:

Одного варианта технического устройства для запуска в серию из нескольких образцов,

Группы космонавтов из многих претендентов,

Набора проектов научно-исследовательских работ для финансирования из массы заявок,

Получателей экологических кредитов из многих желающих,

При выборе инвестиционных проектов для реализации среди представленных, и т.д.

Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других - число экспертов растет в процессе проведения экспертизы, например, при использовании метода "снежного кома" (о нем - дальше).

Не меньше существует и методов обработки ответов экспертов, в том числе весьма насыщенных математикой и компьютеризированных. Многие из них основаны на достижениях статистики объектов нечисловой природы и других современных методах прикладной статистики.

Один из наиболее известных методов экспертных оценок - это метод "Дельфи" . Название дано по ассоциации с древним обычаем для получения поддержки при принятии решений обращаться в Дельфийский храм. Он был расположен у выхода ядовитых вулканических газов. Жрицы храма, надышавшись отравы, начинали пророчествовать, произнося непонятные слова. Специальные "переводчики" - жрецы храма толковали эти слова и отмечали на вопросы пришедших со своими проблемами паломников. По традиции говорят, что Дельфийский храм находился в Греции. Но там нет вулканов. Видимо, он был в Италии - у Везувия или Этны, а сами описанные предсказания происходили в XII-XIV вв. Это вытекает из высшего достижения современной исторической науки - новой статистической хронологии.

В США в 1960-х годах методом Дельфи назвали экспертную процедуру прогнозирования научно-технического развития. В первом туре эксперты называли вероятные даты тех или иных будущих свершений. Во втором туре каждый эксперт знакомился с прогнозами всех остальных. Если его прогноз сильно отличался от прогнозов основной массы, его просили пояснить свою позицию, и часто он изменял свои оценки, приближаясь к средним значениям. Эти средние значения и выдавались заказчику как групповое мнение. Надо сказать, что реальные результаты исследования оказались довольно скромными - хотя дата высадки американцев на Луну была предсказана с точностью до месяца, все остальные прогнозы провалились - холодного термоядерного синтеза и средства от рака в ХХ в. человечество не дождалось.

Однако сама методика оказалась популярной - за последующие годы она использовалась не менее 40 тыс. раз. Средняя стоимость экспертного исследования по методу Дельфи - 5 тыс. долларов США, но в ряде случаев приходилось расходовать и более крупные суммы - до 130 тыс. долларов.

Несколько в стороне от основного русла экспертных оценок лежит метод сценариев , применяемый прежде всего для экспертного прогнозирования. Рассмотрим основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов. Экологическое или социально-экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по-иному, чем ранее предполагалось. Вполне очевидно, что после первого тура президентских выборов 1996 г. о дальнейшем развитии событий можно было говорить лишь в терминах сценариев: если во втором туре победит Б.Н. Ельцин, то будет то-то и то-то, если же победит Г.А. Зюганов, то события пойдут так-то и так-то.

Метод сценариев необходим не только в социально-экономической или экологической области. Например, при разработке методологического, программного и информационного обеспечения анализа риска химико-технологических проектов необходимо составить детальный каталог сценариев аварий, связанных с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, последствиями, возможностями предупреждения.

Таким образом, метод сценариев - это метод декомпозиции задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо.

Возможность подобной декомпозиции не очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

Построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;

Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы.

Каждый из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений проводится на качественном уровне, как это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств приводит к весьма громоздким математическим моделям.

Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные события - прилет инопланетян, падение астероида, массовые эпидемии ранее неизвестных болезней, и т.д. Само по себе создание набора сценариев - предмет экспертного исследования. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария.

Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.

Как известно, при принятии решений на основе анализа ситуации (как говорят, при ситуационном анализе ), в том числе анализе результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных критериев. Так, можно ориентироваться на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком-либо смысле) образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т.д.

Еще один вариант экспертного оценивания - мозговой штурм . Организуется он как собрание экспертов, на выступления которых наложено одно, но очень существенное ограничение - нельзя критиковать предложения других. Можно их развивать, можно высказывать свои идеи, но нельзя критиковать! В ходе заседания эксперты, "заражаясь" друг от друга, высказывают все более экстравагантные соображения. Часа через два записанное на магнитофон или видеокамеру заседание заканчивается, и начинается второй этап мозгового штурма - анализ высказанных идей. Обычно из 100 идей 30 заслуживают дальнейшей проработки, из 5-6 дают возможность сформулировать прикладные проекта, а 2-3 оказываются в итоге приносящими полезный эффект - прибыль, повышение экологической безопасности, оздоровление окружающей природной среды и т.п. При этом интерпретация идей - творческий процесс. Например, при обсуждении возможностей защиты кораблей от торпедной атаки была высказана идея: "Выстроить матросов вдоль борта и дуть на торпеду, чтобы изменить ее курс". После проработки эта идея привела к созданию специальных устройств, создающих волны, сбивающиеся торпеду с курса.

Основные стадии экспертного опроса. Более подробно рассмотрим отдельные этапы экспертного исследования. Как показывает опыт, с точки зрения менеджера - организатора такого исследования целесообразно выделять следующие стадии проведения экспертного опроса.

1) Принятие решения о необходимости проведения экспертного опроса и формулировка Лицом, Принимающим Решения (ЛПР) его цели. Таким образом, инициатива должна исходить от руководства, что в дальнейшем обеспечит успешное решение организационных и финансовых проблем. Очевидно, что исходный толчок может быть дан докладной запиской одного из сотрудников или дискуссией на совещании, но реальное начало работы - решение ЛПР.

2) Подбор и назначение ЛПР основного состава Рабочей группы, сокращенно РГ (обычно - научного руководителя и секретаря). При этом научный руководитель отвечает за организацию и проведение экспертного исследования в целом, а также за анализ собранных материалов и формулировку заключения экспертной комиссии. Он участвует в формировании коллектива экспертов и выдаче задания каждому эксперту (вместе с ЛПР или его представителем). Он сам - высококвалифицированный эксперт и признаваемый другими экспертами формальный и неформальный руководитель экспертной комиссии. Дело секретаря - ведение документации экспертного опроса, решение организационных задач.

3) Разработка РГ (точнее, ее основным составом, прежде всего научным руководителем и секретарем) и утверждение у ЛПР технического задания на проведение экспертного опроса . На этой стадии решение о проведении экспертного опроса приобретает четкость во времени, финансовом, кадровом, материальном и организационном обеспечении. В частности, формируется Рабочая Группа, в РГ выделяются различные группы специалистов - аналитическая, эконометрическая (специалисты по методам), компьютерная, по работе с экспертами (например, интервьюеров), организационная. Очень важно для успеха, чтобы все эти позиции были утверждены ЛПР.

4) Разработка аналитической группой РГ подробного сценария (т.е. регламента) проведения сбора и анализа экспертных мнений (оценок). Сценарий включает в себя прежде всего конкретный вид информации, которая будет получена от экспертов (например, слова, условные градации, числа, ранжировки, разбиения или иные виды объектов нечисловой природы). Например, довольно часто экспертов просят высказаться в свободной форме, ответив при этом на некоторые количество заранее сформулированных вопросов. Кроме того, их просят заполнить формальную карту, в каждом пункте выбрав одну из нескольких градаций. Сценарий должен содержать и конкретные методы анализа собранной информации. Например, вычисление медианы Кемени, статистический анализ люсианов, применение иных методов статистики объектов нечисловой природы и других разделов прикладной статистики (о некоторых из названных методов речь пойдет ниже). Эта работа ложится на эконометрическую и компьютерную группу РГ. Традиционная ошибка - сначала собрать информацию, а потом думать, что с ней делать. В результате, как показывает печальный опыт, информация используется не более чем на 1-2%.

5) Подбор экспертов в соответствии с их компетентностью. На этой стадии РГ составляет список возможных экспертов и оценивает степень их пригодности для планируемого исследования..

6) Формирование экспертной комиссии . На этой стадии РГ проводит переговоры с экспертами, получает их согласие на работу в экспертной комиссии (сокращенно ЭК). Возможно, часть намеченных РГ экспертов не может войти в экспертную комиссию (болезнь, отпуск, командировка и др.) или отказывается по тем или иным причинам (занятость, условия контракта и др.). ЛПР утверждает состав экспертной комиссии, возможно, вычеркнув или добавив часть экспертов к предложениям РГ. Проводится заключение договоров с экспертами об условиях их работы и ее оплаты.

7) Проведение сбора экспертной информации. Часто перед этим проводится набор и обучение интервьюеров - одной из групп, входящих в РГ.

8) Компьютерный анализ экспертной информации с помощью включенных в сценарий методов. Ему обычно предшествует введение информации в компьютеры.

9) При применении согласно сценарию экспертной процедуры из нескольких туров - повторение двух предыдущих этапов.

10) Итоговый анализ экспертных мнений, интерпретация полученных результатов аналитической группой РГ и подготовка заключительного документа ЭК для ЛПР.

11) Официальное окончание деятельности РГ, в том числе утверждение ЛПР заключительного документа ЭК , подготовка и утверждение научного и финансового отчетов РГ о проведении экспертного исследования, оплата труда экспертов и сотрудников РГ, официальное прекращение деятельности (роспуск) ЭК и РГ.

Разберем подробнее отдельные стадии экспертного исследования. Начнем с подбора экспертов: кадры решают все! Каковы эксперты - таково и качество заключения экспертной комиссии.

Подбор экспертов. Проблема подбора экспертов является одной из наиболее сложных в теории и практике экспертных исследований. Очевидно, в качестве экспертов необходимо использовать тех людей, чьи суждения наиболее помогут принятию адекватного решения. Но как выделить, найти, подобрать таких людей? Надо прямо сказать, что нет методов подбора экспертов, наверняка обеспечивающих успех экспертизы. Сейчас мы не будем обсуждать проблему существования различных "партий" среди экспертов и обратим внимание на различные иные стороны процедур подбора экспертов.

В проблеме подбора экспертов можно выделить две составляющие - составление списка возможных экспертов и выбор из них экспертной комиссии в соответствии с компетентностью кандидатов.

Составление списка возможных экспертов облегчается тогда, когда рассматриваемый вид экспертизы проводится многократно. В таких ситуациях обычно ведется реестр возможных экспертов, например, в области государственной экологической экспертизы или судейства фигурного катания, из которого можно выбирать по различным критериям или с помощью датчика (или таблицы) псевдослучайных чисел.

Как быть, если экспертиза проводится впервые, устоявшиеся списки возможных экспертов отсутствуют? Однако и в этом случае у каждого конкретного специалиста есть некоторое представление о том, что требуется от эксперта в подобной ситуации. Для формирования списка есть полезный метод "снежного кома", при котором от каждого специалиста, привлекаемого в качестве эксперта, получают определенное количество (обычно 5 - 10) фамилий тех, кто может быть экспертом по рассматриваемой тематике. Очевидно, некоторые из этих фамилий встречались ранее в деятельности РГ, а некоторые - новые. Каждого вновь появившегося опрашивают по той же схеме. Процесс расширения списка останавливается, когда новые фамилии практически перестают встречаться. В результате получается достаточно обширный список возможных экспертов. Метод "снежного кома" имеет и недостатки. Число туров до остановки процесса наращивания кома нельзя заранее предсказать. Кроме того, ясно, что если на первом этапе все эксперты были из одного "клана", придерживались в чем-то близких взглядов или занимались сходной деятельностью, то и метод "снежного кома" даст, скорее всего, лиц из этого же "клана". Мнения и аргументы других "кланов" будут упущены. (Здесь речь идет о том, что сообщество специалистов реально разбито на группы, названные выше "кланами", и общение идет в основном внутри "кланов". Неформальная структура науки, к которой относятся "кланы", достаточно сложна для изучения. Отметим здесь, что "кланы" обычно образуются на основе крупных формальных центров (вузов, научных институтов), научных школ.)

Вопрос об оценке компетентности экспертов не менее сложен. Ясно, что успешность участия в предыдущих экспертизах - хороший критерий для деятельности дегустатора, врача, судьи в спортивных соревнованиях, т.е. таких экспертов, которые участвуют в длинных сериях однотипных экспертиз. Однако, увы, наиболее интересны и важны уникальные экспертизы больших проектов, не имеющих аналогов. Использование формальных показателей экспертов (должность, ученые степень и звание, стаж, число публикаций...), очевидно, в современных быстро меняющихся условиях может носить лишь вспомогательный характер, хотя подобные показатели проще всего применять.

Часто предлагают использовать методы самооценки и взаимооценки компетентности экспертов. Обсудим их, начав с метода самооценки, при котором эксперт сам дает информацию о том, в каких областях он компетентен, а в каких - нет. С одной стороны, кто лучше может знать возможности эксперта, чем он сам? С другой стороны, при самооценке компетентности скорее оценивается степень самоуверенности эксперта, чем его реальная компетентность. Тем более, что само понятие "компетентность" строго не определено. Можно его уточнять, выделяя составляющие, но при этом усложняется предварительная часть деятельности экспертной комиссии. Достаточно часто эксперт преувеличивает свою реальную компетентность. Например, большинство людей считают, что они хорошо разбираются в политике, экономике, проблемах образования и воспитания, семьи и медицины. На самом деле экспертов (и даже знающих людей) в этих областях весьма мало. Бывают уклонения и в другую сторону, излишне критичное отношение к своим возможностям.

При использовании метода взаимооценки, помимо возможности проявления личностных и групповых симпатий и антипатий, играет роль малая осведомленность экспертов о возможностях друг друга. В современных условиях достаточно хорошее знакомство с работами и возможностями друг друга может быть лишь у специалистов, много лет (не менее 3-4) работающих совместно, в одной комнате, над одной темой. Именно про такие пары можно сказать, что они "вместе пуд соли съели ". Однако привлечение таких пар специалистов не очень-то целесообразно, поскольку их взгляды из-за схожести жизненного пути слишком похожи друг на друга.

Если процедура экспертного опроса предполагает непосредственное общение экспертов, необходимо учитывать еще ряд обстоятельств. Большое значение имеют их личностные (социально-психологические) качества. Так, один-единственный "говорун " может парализовать деятельность всей комиссии на совместном заседании. К срыву могут привести и неприязненные отношения членов комиссии, и сильно различающийся научный и должностной статус членов комиссии. В подобных случаях важно соблюдение регламента работы, разработанного РГ.

Необходимо подчеркнуть, что подбор экспертов – одна из основных функций Рабочей группы, и никакие методики подбора не снимают с нее ответственности. Другими словами, именно на Рабочей группе лежит ответственность за компетентность экспертов, за их принципиальную способность решить поставленную задачу. Важным является требование к ЛПР об утверждении списка экспертов. При этом ЛПР может как добавить в комиссию отдельных экспертов, так и вычеркнуть некоторых из них - по собственным соображениям, с которыми членам РГ и ЭК знакомиться нет необходимости.

Существует ряд нормативных документов, регулирующих деятельность экспертных комиссий в тех или иных областях. Примером является Закон Российской Федерации "Об экологической экспертизе" от 23 ноября 1995 г., в котором регламентируется процедура экспертизы "намечаемой хозяйственной или иной деятельности" с целью выявления возможного вреда, который может нанести рассматриваемая деятельность окружающей природной среде.

О разработке регламента проведения сбора и анализа экспертных мнений. Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов, "кланов" и отдельных коллег. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, принимают или отвергают аргументы друг друга, учатся друг у друга, и неверные или недостаточно обоснованные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем (в случае достаточно хорошей согласованности мнений) их усреднения позволяли принимать обоснованные решения с точки зрения эконометрики. В других - число экспертов растет в процессе проведения экспертизы, например, при использовании метода "снежного кома" для формирования команды экспертов.

В настоящее время не существует общепринятой научно обоснованной классификации методов экспертных оценок и тем более - однозначных рекомендаций по их применению. Попытка силой утвердить одну из возможных точек зрения на классификацию методов экспертных оценок может принести лишь вред.

Однако для рассказа о многообразии экспертных оценок необходима какая-либо рабочая классификация методов. Одну из таких возможных классификаций мы даем ниже, перечисляя основания, по которым мы делим экспертные оценки.

Один из основных вопросов - что именно должна представить экспертная комиссия в результате своей работы - информацию для принятия решения ЛПР или проект самого решения? От ответа на этот методологический вопрос зависит организация работы экспертной комиссии, и он служит первым основанием для разбиения методов.

ЦЕЛЬ - СБОР ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ЛПР. Тогда Рабочая группа должна собрать возможно больше относящейся к делу информации, аргументов "за" и "против" определенных вариантов решений. Полезен следующий метод постепенного увеличения числа экспертов. Сначала первый эксперт приводит свои соображения по рассматриваемому вопросу. Составленный им материал передается второму эксперту, который добавляет свои аргументы. Накопленный материал поступает к следующему - третьему - эксперту... Процедура заканчивается, когда иссякает поток новых соображений.

Отметим, что эксперты в рассматриваемом методе только поставляют информацию, аргументы "за" и "против", но не вырабатывают согласованного проекта решения. Нет никакой необходимости стремиться к тому, чтобы экспертные мнения были согласованы между собой. Более того, наибольшую пользу приносят эксперты с мышлением, отклоняющимся от массового. Именно от них следует ожидать наиболее оригинальных аргументов.

ЦЕЛЬ - ПОДГОТОВКА ПРОЕКТА РЕШЕНИЯ ДЛЯ ЛПР. Математические методы в экспертных оценках применяются обычно именно для решения задач, связанных с подготовкой проекта решения. При этом зачастую некритически принимают догмы согласованности и одномерности. Эти догмы "кочуют" из одной публикации в другую, поэтому целесообразно их обсудить.

ДОГМА СОГЛАСОВАННОСТИ. Часто без всяких оснований считается, что решение может быть принято лишь на основе согласованных мнений экспертов. Поэтому исключают из экспертной группы тех, чье мнение отличается от мнения большинства. При этом отсеиваются как неквалифицированные лица, попавшие в состав экспертной комиссии по недоразумению или по соображениям, не имеющим отношения к их профессиональному уровню, так и наиболее оригинальные мыслители, глубже проникшие в проблему, чем большинство. Следовало бы выяснить их аргументы, предоставить им возможность для обоснования их точек зрения. Вместо этого их мнением пренебрегают.

Бывает и так, что эксперты делятся на две или более групп, имеющих единые групповые точки зрения. Так, известен пример деления специалистов при оценке результатов научно-исследовательских работ на две группы: "теоретиков", явно предпочитающих НИР, в которых получены теоретические результаты, и "практиков", выбирающих те НИР, которые позволяют получать непосредственные прикладные результаты (речь идет о конкурсе НИР в академическом Институте проблем управления (автоматики и телемеханики)).

Иногда заявляют, что в случае обнаружения двух или нескольких групп экспертов (вместо одной согласованной во мнениях) опрос не достиг цели. Это не так! Цель достигнута - установлено, что единого мнения нет. Это весьма важно. И ЛПР при принятии решений должен это учитывать. Стремление обеспечить согласованность мнений экспертов любой целой может приводить к сознательному одностороннему подбору экспертов, игнорированию всех точек зрения, кроме одной, наиболее полюбившейся Рабочей группе (или даже "подсказанной" ЛПР).

Часто не учитывают еще одного чисто эконометрического обстоятельства. Поскольку число экспертов обычно не превышает 20-30, то формальная статистическая согласованность мнений экспертов (установленная с помощью тех или иных критериев проверки статистических гипотез) может сочетаться с реально имеющимся разделением экспертов на группы, что делает дальнейшие расчеты не имеющими отношения к действительности. Для примера обратимся к конкретным методам расчетов с помощью коэффициентов конкордации (т.е. - в переводе - согласия) на основе коэффициентов ранговой корреляции Кендалла или Спирмена. Необходимо напомнить, что согласно эконометрической теории положительный результат проверки согласованности таким способом означает ни больше, ни меньше, как отклонение гипотезы о независимости и равномерной распределенности мнений экспертов на множестве всех ранжировок. Таким образом, проверяется нулевая гипотеза, согласно которой ранжировки, описывающие мнения экспертов, являются независимыми случайными бинарными отношениями, равномерно распределенными на множестве всех ранжировок. Отклонение этой нулевой гипотезы по дурной традиции толкуется как согласованность ответов экспертов. Другими словами, мы падаем жертвой заблуждений, вытекающих из своеобразного толкования слов: проверка согласованности в указанном математико-статистическом смысле вовсе не является проверкой согласованности в смысле практики экспертных оценок. (Именно ущербность рассматриваемых математико-статистических методов анализа ранжировок привела группу специалистов к разработке нового эконометрического аппарата для проверки согласованности - непараметрических методов, основанных на т.н. люсианах и входящих в современный раздел эконометрики - статистику нечисловых данных ). Группы экспертов с близкими методами можно выделить эконометрическими методами кластер-анализа.

МНЕНИЯ ДИССИДЕНТОВ. С целью искусственно добиться согласованности стараются уменьшить влияние мнений экспертов-диссидентов , т.е. инакомыслящих по сравнению с большинством. Жесткий способ борьбы с диссидентами состоит в игнорировании их мнений, т.е. фактически в их исключении из состава экспертной комиссии. Отбраковка экспертов, как и отбраковка резко выделяющихся результатов наблюдений (выбросов), приводит к процедурам, имеющим плохие или неизвестные статистические свойства. Так, известна крайняя неустойчивость классических методов отбраковки выбросов по отношению к отклонениям от предпосылок модели (см., например, учебное пособие ).

Мягкий способ борьбы с диссидентами состоит в применении робастных (устойчивых) статистических процедур . Простейший пример: если ответ эксперта - действительное число, то резко выделяющееся мнение диссидента сильно влияет на среднее арифметическое ответов экспертов и не влияет на их медиану. Поэтому разумно в качестве согласованного мнения рассматривать медиану. Однако при этом игнорируются (не достигают ЛПР) аргументы диссидентов.

В любом из двух способов борьбы с диссидентами ЛПР лишается информации, идущей от диссидентов, а потому может принять необоснованное решение, которое впоследствии приведет к отрицательным последствиям. С другой стороны, представление ЛПР всего набора мнений снимает часть ответственности и труда по подготовке окончательного решения с комиссии экспертов и рабочей группы по проведению экспертного опроса и перекладывает эти ответственность и труд на плечи ЛПР.

ДОГМА ОДНОМЕРНОСТИ. В устаревшей, а иногда и в современной научно-технической литературе распространен довольно спорный подход так называемой "квалиметрии", согласно которому объект экспертизы всегда можно оценить одним числом . Странная идея! Оценивать человека одним числом приходило в голову лишь на невольничьих рынках . Вряд ли даже самые рьяные квалиметристы рассматривают книгу или картину как эквивалент числа - ее "рыночной стоимости". Практически все реальные объекты достаточно сложны, а потому сколько-нибудь точно описать их можно лишь с помощью многих и многих чисел, а также математических объектов нечисловой природы.

Вместе с тем нельзя полностью отрицать саму идею поиска обобщенных показателей качества, технического уровня и аналогичных. Так, каждый объект можно оценивать по многим показателям качества. Например, легковой автомобиль можно оценивать по таким показателям:

расход бензина на 100 км пути (в среднем);

надежность (в том числе средняя стоимость ремонта за год);

экологическая безопасность, оцениваемая по содержанию вредных веществ в выхлопных газах;

маневренность (в том числе радиус поворота);

быстрота набора скорости 100 км/час после начала движения; максимальная достигаемая скорость;

длительность сохранения в салоне положительной температуры при низкой наружной температуре (например, минус пятьдесят градусов по Цельсию) и выключенном двигателе;

дизайн (привлекательность и "модность" внешнего вида и отделки салона);

вес, и т.д.

Можно ли свести оценки по этим показателям вместе? Ясно, что определяющей является конкретная ситуация, для которой выбирается автомашина. Максимально достигаемая скорость важна для гонщика, но, как нам представляется, не имеет большого практического значения для водителя рядовой частной машины, особенно в городе с суровым ограничением на максимальную скорость. Для такого водителя важнее расход бензина, маневренность и надежность. Для машин различных служб государственного управления, видимо, надежность важнее, чем для частника, а расход бензина - наоборот. Для районов Крайнего Севера важна теплоизоляция салона, а для южных районов - нет. И т.д.

Таким образом, важна конкретная (узкая) постановка задачи перед экспертами. Но такой постановки зачастую нет. А тогда "игры" по разработке обобщенного показателя качества - например, в виде линейной функции от перечисленных переменных - не могут дать объективных выводов. Альтернативой единственному обобщенному показателю является математический аппарат типа многокритериальной оптимизации - множества Парето и т.д.

В некоторых случаях все-таки можно глобально сравнить объекты - например, с помощью тех же экспертов получить упорядочение рассматриваемых объектов - изделий или проектов. Тогда можно ПОДОБРАТЬ коэффициенты при отдельных показателях так, чтобы упорядочение с помощью линейной функции возможно точнее соответствовало глобальному упорядочению (например, найти эти коэффициенты методом наименьших квадратов). Наоборот, в подобных случаях НЕ СЛЕДУЕТ оценивать указанные коэффициенты с помощью экспертов. Эта простая идея до сих пор не стала очевидной для отдельных составителей методик по проведению экспертных опросов и анализу их результатов. Они упорно стараются заставить экспертов делать то, что они выполнить не в состоянии - указывать веса, с которыми отдельные показатели качества должны входить в итоговый обобщенный показатель.

Эксперты обычно могут сравнить объекты или проекты в целом, но не могут вычленить вклад отдельных факторов. Раз организаторы опроса спрашивают, эксперты отвечают, но эти ответы не несут в себе надежной информации о реальности...

ВТОРОЕ ОСНОВАНИЕ КЛАССИФИКАЦИИ ЭКСПЕРТНЫХ ПРОЦЕДУР - ЧИСЛО ТУРОВ. Экспертизы могут включать один тур, некоторое фиксированное число туров (два, три,…) или неопределенное число туров. Чем больше туров, тем более тщательным является анализ ситуации, поскольку эксперты при этом обычно много раз возвращаются к рассмотрению предмета экспертизы. Но одновременно увеличивается общее время на экспертизу и возрастает ее стоимость. Можно уменьшить расходы, вводя в экспертизу не всех экспертов сразу, а постепенно. Так, например, если цель состоит в сборе аргументов "за" и "против", то первоначальный перечень аргументов может быть составлен одним экспертом. Второй добавит к нему свои аргументы. Суммарный материал поступит к первому и третьему, которые внесут свои аргументы и контраргументы. И так далее - добавляется по одному эксперту на каждый новый тур.

Наибольшие сложности вызывают процедуры с заранее неопределенным числом туров, например, "снежный ком". Часто задают максимально возможное число туров, и тогда неопределенность сводится к тому, придется ли проводить это максимальное число туров или удастся ограничиться меньшим числом.

ТРЕТЬЕ ОСНОВАНИЕ КЛАССИФИКАЦИИ ЭКСПЕРТНЫХ ПРОЦЕДУР - ОРГАНИЗАЦИЯ ОБЩЕНИЯ ЭКСПЕРТОВ. Рассмотрим достоинства и недостатки каждого из элементов шкалы: отсутствие общения - заочное анонимное общение - заочное общение без анонимности - очное общение с ограничениями - очное общение без ограничений. При отсутствии общения эксперт высказывает свое мнение, ничего не зная о других экспертах и об их мнениях. Он полностью независим, что и хорошо, и плохо. Обычно такая ситуация соответствует однотуровой экспертизе. Заочное анонимное общение , например, как в методе Дельфи, означает, что эксперт знакомится с мнениями и аргументами других экспертов, но не знает, кто именно высказал то или иное положение. Следовательно, в экспертизе должно быть предусмотрено хотя бы два тура. Заочное общение без анонимности соответствует, например, общению по Интернету. Все варианты заочной экспертизы хороши тем, что нет необходимости собирать экспертов вместе, следовательно, находить для этого удобное время и место.

При очных экспертизах эксперты говорят, а не пишут, как при заочных, и потому успевают за то же время сказать существенно больше. Очная экспертиза с ограничениями весьма распространена. Это - собрание, идущее по фиксированному регламенту. Примером является военный совет в императорской русской армии, когда эксперты (офицеры и генералы) высказывались в порядке от младшего (по чину и должности) к старшему. Наконец, очная экспертиза без ограничений - это свободная дискуссия. Все очные экспертизы имеют недостатки, связанные с возможностями отрицательного влияния на их проведение социально-психологических свойств и клановых (партийных) пристрастий участников, а также неравенства их профессионального, должностного, научного статусов. Представьте себе, что соберутся вместе 5 лейтенантов и 3 генерала. Независимо от того, какая информация имеется у того или иного участника встречи, ход ее предсказать нетрудно: генералы будут беседовать, а лейтенанты - помалкивать. При этом вполне очевидно, что лейтенанты получили образование позже генералов, а потому обладают полезной информацией, которой нет у генералов.

КОМБИНАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ЭКСПЕРТИЗЫ. Реальные экспертизы часто представляют собой комбинации различных описанных выше типов экспертиз. В качестве примера рассмотрим защиту студентом дипломного проекта. Сначала идет многотуровая очная экспертиза, проводимая научным руководителем и консультантами, в результате студент подготавливает проект к защите. Затем два эксперта работают заочно - это автор отзыва сторонней организации и заведующий кафедрой, допускающий работу к защите. Обратите внимание на различие задач этих экспертов и объемов выполняемой ими работы - один пишет подробный отзыв, второй росписью на титульном листе проекта разрешает его защиту. Наконец - очная экспертиза без ограничений (для членов ГАК - государственной аттестационной комиссии). Дипломный проект оценивается коллегиально, по большинству голосов, при этом один из экспертов (научный руководитель) знает работу подробно, а остальные - в основном лишь по докладу. Отметим, что мнения экспертов учитываются с весами, а именно, мнения членов ГАК - с весом 1, мнения всех остальных - с весом 0 (совещательный голос). Таким образом, имеем сочетание многотуровой и однотуровой, заочных и очных экспертиз. Подобные сочетания характерны для многих реально проводящихся экспертиз.

Методы принятия управленческих решений на основе математического моделирования

Экспертные методы принятия решений

Лекция № 25

Методы принятия управленческих решений - это конкретные способы, с помощью которых может быть решена проблема. Их существует довольно много, например:

декомпозиция - представление сложной проблемы как совокуп­ности простых вопросов;

диагностика - поиск в проблеме наиболее важных деталей, ко­торые решаются в первую очередь. Этот метод применяется при ограниченных ресурсах.

Следует различать методы принятия управленческих решений на основе математического моделирования и методы, основанные на психологических приемах работы в группах.

Экс­ перт - это человек, которого лицо, принимающее решение, или аналитическая группа, проводящая экспертизу, считают профессионалом достаточно высокого уровня в каком-то вопросе. Экс­перты приглашаются для проведения экспертизы.

Экспертиза - проведение группой компетентных специалис­тов измерения некоторых характеристик для подготовки приня­тия решения. Экспертиза позволяет снизить риск принятия оши­бочного решения. Типичные проблемы, требующие проведения экспертизы: определение целей, стоящих перед объектом управ­ления (поиск новых рынков сбыта, изменение структуры управ­ления); прогнозирование; разработка сценариев; генерирование альтернативных вариантов решений; принятие коллективных ре­шений и т.д.

Специалисты выделяют следующие основные этапы экс­пертизы:

формулировка цели экспертизы;

построение объектов оценивания или их характеристик (этого этапа может и не быть, но это означает, что он уже просто вы­полнен);

формирование экспертной группы;

определение способа экспертного оценивания и способа выра­жения экспертами своих оценок; проведение экспертизы; обработка и анализ ее результатов;

повторные туры экспертизы, если есть необходимость уточне­ния или сближения мнения экспертов; формирование вариантов рекомендаций.

При проведении экспертиз используются экспертные оценки, которые бывают нескольких видов. Дадим краткую ха­рактеристику каждому виду экспертных оценок.

Количественное выражение предпочтения (оценка) - сравнение значений разных оценок по принципу: на сколько или во сколько раз одна оценка больше другой.

Используются следующие шкалы: отношений (например, при сравнении соотношения марок автомобилей с ценой); интервалов (например, признак «дата выпуска» или температура по разным температурным шкалам); разностей (например, летоисчисление); абсолютная (например, количество студентов в аудитории). Коли­чественные оценки соответствуют, как правило, объективным из­мерениям объективных показателей.

Балльные оценки характеризуют субъективные мнения. Приме­ром могут служить школьные оценки. Значения балльной шкалы - ограниченный ряд равноудаленных друг от друга чисел. Балльные оценки бывают двух видов. Оценки первого вида производятся по объективному критерию, по общепринятому эталону. К ним отно­сятся оценки в спортивном судействе или правила присвоения ра­бочих разрядов - это оценки по балльной шкале. Балльные оцен­ки второго вида - оценки, производимые в случаях, если общепринятые критерии оценок отсутствуют. В таком случае говорят о порядковой (или ранговой) шкале. Оценки, произведенные по ранговой шкале, сравнивают только по отношению «больше - меньше». Ранговой шкалой пользуются в кулинарии, когда срав­нивают вкус разных блюд.

Ранжирование - упорядочивание объектов в соответствии с убы­ванием их предпочтительности. При этом допускается указание на равноценность некоторых объектов (например, определение при­зеров конкурса, определение лучших, надежных банков).

Попарное сравнение - указывание предпочтительного объекта в каждой паре объектов. Иногда допускается объявление обоих объек­тов равноценными или несравнимыми (например, шоколад пред­почтительнее мороженого, шоколад предпочтительнее пирожно­го, мороженое предпочтительнее пирожного).

Вербально-числовые шкалы используются для получения и обра­ботки количественными методами качественной экспертной ин­формации.

Метод Дельфи - свое название получил по названию греческо­го города Дельфы, жрецы которого славились умением предска­зывать будущее (дельфийские оракулы). Метод характеризуется тремя основными чертами: анонимностью, регулируемой обрат­ной связью, групповым ответом. Анонимность достигается приме­нением специальных опросников или другими способами индиви­дуального опроса. Регулируемая обратная связь осуществляется за счет проведения нескольких туров опроса. Результаты каждого тура обрабатываются с помощью статистических методов и сообщают­ся экспертам. Результатом обработки индивидуальных оценок яв­ляются групповые оценки. В основу метода положены следующие

предпосылки:

поставленные вопросы должны допускать ответы в виде чисел; эксперты должны быть достаточно информированными; каждый ответ эксперта должен быть им обоснован. Ниже приводится описание примерного использования метода Дельфи.

Первый тур. Экспертам, которые не знают друг друга, раздается первая анкета. Она может допускать любые ответы на поставленные в ней вопросы, связанные с решением пробле­мы. Цель данной анкеты - составление перечня событий для прогноза в какой-то области экономики или отрасли народно­го хозяйства, науки и техники и т.д. Организатор проведения экспертизы объединяет полученные прогнозы. Полученный объединенный перечень событий становится основой второй

Второй тур. Эксперты оценивают сроки реализации собы­тий и приводят соображения, по которым они считают свои оцен­ки верными. По сделанным оценкам и их обоснованиям организа тор экспертизы, иногда совместно с математиками, проводит ста­тистическую обработку полученных данных, группирует мнения экспертов, изучает крайние точки зрения. Результаты этой работы организатора сообщаются экспертам, которые могут изменить свое мнение (работа экспертов проводится анонимно). Обычно мнение меньшинства экспертов (крайние точки зрения) доводится до мнения большинства. Большинство должно либо согласиться с этим решением, либо его опровергнуть.

Третий тур. Экспертам раздается третья анкета, которая со­держит перечень событий, статистических характеристик, дат на­ступления событий, сводных данных (аргументов) о причинах бо­лее ранних или поздних оценок. Эксперты должны рассмотреть все аргументы; сформулировать новые оценки предполагаемой даты наступления каждого события; обосновать свою точку зрения при ее значительном отклонении от групповой; анонимно прокоммен­тировать противоположные мнения. Пересмотренные оценки и но­вые аргументы возвращаются к организатору, который вновь их обрабатывает, суммирует все аргументы и подготавливает на этой основе новый прогноз.

Четвертый тур . Эксперты знакомятся с новым групповым прогнозом, аргументами, критическими замечаниями и составля­ют новый прогноз. Если группа все же не может прийти к единому мнению и организатор интересуется аргументами обеих сторон, то он может собрать экспертов для очного обсуждения.

В случае, если большинство несогласно с мнением организато­ра, его аргументы передаются меньшинству и анализируются. Этот процесс повторяется до тех пор, пока все эксперты не придут к одному мнению, либо выделятся группы, которые не меняют сво­его решения.

Методы принятия управленческих решений

Тема лекции 4: «Экспертные методы принятия решений»

Разделы лекции:

1. Метод экспертных оценок. Метод Дельфи.
2. Отбор экспертов и организация их работы.
3. Анализ согласованности оценок экспертов.

РАЗДЕЛ 1. МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК. МЕТОД ДЕЛЬФИ.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ «МЕТОДОВ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК».

Использование информации, полученной от специалистов, особенно плодотворно, если для ее сбора, обобщения и анализа применяются специальные логические приемы и математические методы - методы экспертных оценок. Экспертный метод в значительной мере может обеспечить объективность, многосторонность, комплексность и компетентность принимаемых практических решений. На сегодня этот метод достаточно разработан и применяется у нас и за рубежом как средство повышения надежности решения научных и управленческих проблем. Однако следует помнить, что он не должен быть единственным основанием для принятия решений и должен сопровождаться сопоставлением с объективной информацией, полученной другими методами.
При решении сложных проблем один специалист не в состоянии учесть все факторы и взаимосвязи между ними или оценить вероятности большого числа альтернатив. Поэтому групповые экспертизы получили широкое распространение. Преимуществом их является возможность разностороннего анализа количественных и качественных аспектов сложных проблем. Примером таких проблем являются прогнозы в области политики, науки и техники, для обоснования которых нет адекватной информации.
При использовании мнений группы специалистов предполагается, что взаимодействие между ними позволит скомпенсировать смещение оценок отдельных членов группы и что сумма информации, имеющейся в распоряжении группы экспертов, будет больше, чем информация любого члена группы. Очевидно также, что сумма факторов, которые имеют отношение к данной проблеме и могут быть рассмотрены группой экспертов, как правило, больше или по крайней мере так же велика, как сумма факторов, которые может учесть отдельный эксперт.
В общем случае мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного индивида, а две группы одинаково компетентных экспертов с большей вероятностью дадут аналогичные ответы на ряд вопросов, чем два индивида. Предполагается также, что интервал оценок, полученных от группы экспертов, включает в себя «истинную» оценку. Эти предположения не очевидны, особенно если учесть проблемы групповой динамики. К примеру, мнения специалистов, даже работающих в одной узкой области, могут расходиться. Более того, и однозначность ответов не является гарантией их обоснованности. Во всяком случае, нет способа проверить это в момент проведения экспертизы. Можно предположить, что взятое наудачу мнение любого из экспертов будет так же достоверно, как и групповая оценка, поскольку никто не может заранее сказать, каков «истинный» результат. В то же время основное преимущество групповой оценки заключается в уменьшении различий во мнениях, в возможности получения более обобщенного, более представительного мнения. Сочетание индивидов, обладающих разными стилями мышления, несомненно, позволяет повысить надежность решения задач. В то же время, очевидно, что количество неверной информации у группы экспертов будет больше или, по крайней мере, такое же, как и у одного из них. Немалое влияние на надежность решений может оказывать также групповой конформизм.
Экспериментально установлено, что, несмотря на эти недостатки, групповые оценки более надежны, чем индивидуальные, при условии соблюдения определенных требований, важнейшими из которых являются:
а) приемлемое «гладкое» распределение оценок, полученное от экспертов, указывающее на независимость их мнений. В случае многомодального распределения должна быть установлена причина, по которой различные эксперты по-разному интерпретируют одну и ту же проблему;
б) групповая надежность, означающая, что две групповые оценки по определенной проблеме, данные двумя одинаковыми подгруппами, выбранными случайным образом, будут близкими. Корреляция по ряду таких оценок должна быть высокой.

ЧТО ТАКОЕ «ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА»?

Экспертные оценки - это качественные оценки, основанные на информации неколичественного (качественного) характера, которые могут быть получены только с помощью специалистов - экспертов. Эксперт - это высококвалифицированный специалист, полагающийся на свои знания, опыт, интуицию и умение оценивать сложные факторы (явления) и способный создать собственную обоснованную (интуитивную) модель анализируемого явления (проблемы), если он располагает необходимой для этого исходной информацией
В ЧЕМ СОСТОИТ СУЩНОСТЬ МЕТОДА ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ?

Метод экспертного оценивания относится к инструментарию количественной оценки качества альтернатив в условиях слабоформализуемой проблемной ситуации. Сущность метода экспертных оценок заключается в логико-интуитивном анализе внутренней и внешней среды организации, разработке альтернатив и количественной оценке их качества. Обобщенное мнение экспертов служит основанием для осуществления выбора.
КАКИЕ ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ РЕШАЮТСЯ МЕТОДОМ ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ?

Методом экспертного оценивания решаются следующие типовые задачи:
1) определение состава возможных событий в какой-либо системе в определенном интервале времени;
2) определение вероятностей событий и временных интервалов во множестве событий;
3) структурирование проблемного поля организации и определение приоритетности решения проблем;
4) дифференциация целей управления до задач и определение приоритетности их решения;
5) генерирование альтернатив;
6) фильтрация множества альтернатив и оценка их предпочтительности.
ЧТО ТАКОЕ ЭКСПЕРТНЫЕ СУЖДЕНИЯ?

Экспертные суждения - содержательные высказывания (определяющие состав, структуру, функциональность исследуемой системы, сущностей и их атрибутов), количественная или качественная оценка какой-либо сущности (т.е. определение количественных и качественных атрибутов и их значений).
В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ СУЩНОСТЬ ЭКСПЕРТНОГО РАНЖИРОРАНИЯ?

Экспертное ранжирование применяется в случаях, когда невозможна или нецелесообразна непосредственная оценка. При этом ранжирование объектов содержит лишь информацию о том, какой из них более предпочтителен, и не содержит информации о том, насколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого.
Ранг - степень отличия по какому-либо признаку, а ранжирование - процесс определения рангов, относительных количественных оценок степеней отличий по качественным признакам.
КАКИЕ ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РАНЖИРОВАНИЯ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ?

Используются следующие основные методы ранжирования: МЕТОД ПРОСТОЙ РАНЖИРОВКИ; МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ; МЕТОД ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ, МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ.
В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ МЕТОД ПРОСТОЙ РАНЖИРОВКИ?

При решении многих практических задач часто оказывается, что факторы, определяющие конечные результаты, не поддаются непосредственному измерению. Расположение этих факторов (альтернатив) в порядке возрастания или убывания какого-либо присущего им свойства называется ранжированием. Нередко рассматриваемые явления имеют различную природу и в связи с этим несоизмеримы. В этих случаях установление их относительной значимости с помощью экспертов и присвоение чисел натурального ряда, определяющих порядок (место) каждого явления в исследуемой совокупности, облегчает выбор наиболее предпочтительной из альтернатив.
Метод простой ранжировки заключается в том, что эксперты располагают объекты ранжирования (например, критерии) в порядке убывания их значимости (скажем, для альтернатив - это убывание предпочтительности). Ранги обозначаются цифрами от 1 до n, где n - количество рангов. Сумма рангов Sn при этом будет равна следующей сумме натуральных чисел: Sn = n(n+1)/2.

Следует иметь в виду, что ранги, присвоенные объектам, не являются числовой мерой изучаемого качества. Ранги представляют собой только символы, указывающие предпочтения одного объекта перед другим. Поэтому к математическим операциям с ними надо подходить с большой осторожностью. Некоторые специалисты считают задачу количественной оценки качественного признака некорректной и полагают, что измерение качественного признака возможно только в номинальной или порядковой шкале. Однако на практике количественные оценки качественных признаков широко и достаточно успешно применяются. Они используются для оценки предпочтительности альтернатив при подготовке решений, для оценки важности позиций плана, при решении задачи оптимального распределения по этим позициям ограниченных ресурсов и т.д.

ЧТО ТАКОЕ «ШКАЛА СААТИ»?

В литературе рассматриваются различные шкалы для измерения степени превосходства? одного объекта над другим, например шкала Т. Саати, представленная в таблице 1.
Таблица 1.
? Определение
Пояснение

1 Объекты одинаково важные.
Оба объекта вносят одинаковый вклад в достижение цели.

3 Слабое превосходство. Эксперт отдает некоторое предпочтение первому объекту пары.

5 Сильное превосходство. Эксперт определенно считает первый объект более значимым, чем второй.
7 Явное превосходство. Первый объект явно предпочтительней второго, и опыт это подтверждает.
9 Абсолютное превосходство. Превосходство первого объекта не вызывает никаких сомнений.

2, 4, 6, 8 Значения, соответствующие промежуточным суждениям.
Для случаев, когда выбор между соседними значениями основной шкалы вызывает затруднения.

Рисунок 1. Шкала Т. Саати степени превосходства одного объекта над другим.
Порядковая шкала, получаемая в результате ранжирования, должна удовлетворять условию равенства числа рангов N числу ранжируемых объектов n. Однако бывает, что эксперт не в состоянии указать порядок следования для двух или нескольких объектов или присваивает разным объектам один и тот же ранг. В таких случаях объектам присваивают так называемые стандартизованные ранги. Для этого общее число стандартизированных рангов полагают равным n, а объектам, имеющим одинаковые ранги, присваивают стандартизованный ранг, значение которого представляет собой среднее значение суммы мест, поделенных между собой объектами с одинаковыми рангами.
Пусть, например, шести альтернативам присвоены следующие ранги:
i 1 2 3 4 5 6
xi 1 2 3 3 2 3

Тогда альтернативам 2 и 5, поделившим между собой второе и третье места, присваивается стандартизованный ранг S = (2 + 3)/2 = 2,5, а альтернативам 3, 4 и 6, поделившим 4, 5 и 6 места, присваивается стандартизованный ранг S = (4+5+6)/3 = 5.
В итоге получаем следующую нормальную ранжировку:
i 1 2 3 4 5 6
xi 1 2,5 5 5 2,5 5

Таким образом, сумма рангов Sn , полученная в результате ранжирования объектов, будет равна следующей сумме натуральных чисел:
Sn = Σ xi = n(n+1)/2,
где xi - ранг i-го объекта.
При ранжировании рационально сначала выделить самую важную переменную, приписав ей вес 100, и наименее важную, по возможности, также указав ее вес. Затем путем попарного сравнения присвоить ранги всем переменным одной группы. В случае, когда ряду переменных присвоены одинаковые ранги, следует дополнительно определить стандартизованные ранги.
Метод ранжирования редко используется в чистом виде. Обычно его сочетают с другими методами, облегчающими различимость альтернатив для экспертов. К примеру, сначала может быть произведена оценка величин, а уж затем их ранжирование. Для установления более тесной связи между оценками, приписываемыми экспертами отдельным объектам, их зачастую нормируют. Нормирование любой меры означает, что представляющее ее число для всего множества в целом принимается равным единице. Для нормирования каждой конкретной оценки сначала суммируются оценки по всем объектам, а затем каждая из них делится на полученную сумму. Когда в экспертизе участвуют несколько экспертов, обычно стремятся получить усредненную оценку (вес) для каждого объекта. Для этого нормированные оценки каждого объекта суммируются, а затем полученная сумма делится на число экспертов.
В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ?

Метод непосредственной оценки заключается в отнесении объекта оценки к определенному значению по оценочной шкале. То есть в присвоении объекту оценки определенного количества баллов в определенном интервале, например, от 0 до 10 - в соответствии с предпочтением по какому-либо признаку или их группе (альтернативы, например, оцениваются по предпочтению; критерии - по значимости; факторы внешней среды - по оказываемому влиянию; проблемы - по приоритетности решения).
В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ СУЩНОСТЬ МЕТОДА ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ?

Метод парных сравнений. Точность и надежность процедуры ранжирования сильно зависит от количества объектов ранжирования. Чем меньше таких объектов, тем легче эксперту их различать. Поэтому количество ранжируемых объектов не должно быть больше 20, а желательно, чтобы их было меньше 10. При малом числе объектов возможно их непосредственное ранжирование, а при числе объектов 7 ± 2 эксперт может иметь заметные трудности в выборе наилучшего объекта. Дело в том, что человек в состоянии выбрать наилучший объект, не прибегая к парным сравнениям только когда число объектов не больше емкости его кратковременной памяти, которая не превышает 9 единиц информации. Иначе результат непосредственного ранжирования становится ненадежным.
При большом числе объектов интуитивные оценки экспертов становятся ненадежными, и приходится прибегать к формализованным процедурам экспертного оценивания. В этом случае эксперт должен представить для дальнейшей обработки результаты проведенных им парных сравнений объектов. В зависимости от типа решаемой задачи эксперт должен либо определить более предпочтительный объект каждой рассматриваемой пары (или признать объекты пары равноценными по рассматриваемому признаку), либо указать, во сколько раз один из объектов предпочтительнее другого. Полученная таким образом исходная информация обрабатывается формальными логически обоснованными методами. Сравнивая два объекта, эксперт может определить более предпочтительный из них, либо признать эти объекты эквивалентными. В методе парных сравнений от эксперта не требуется последовательности в суждениях, т.е. предпочтения эксперта не обязательно должны быть транзитивными. Это условие особенно существенно при большом числе оцениваемых объектов, когда эксперту даже при желании трудно запомнить высказанные им ранее суждения о предпочтениях. Нетранзитивность экспертных предпочтений отнюдь не является редким событием Установлено, что число таких суждений велико и может достигать 30% от их общего количества, особенно при сравнении нечетких множеств. Основная причина этого явления заключается в способе мышления человека, который обычно стремится заменить сложную проблему последовательностью более простых задач. Выбор по сложному качественному признаку также может быть представлен как выбор по совокупности нескольких более простых признаков. А далее может происходить следующее: эксперт, сравнивая одну пару объектов, принимает за решающий один частный признак, а сравнивая другую пару объектов, может посчитать более важным другой частный признак. Это и приводит к противоречивости его суждений.
ЧТО ТАКОЕ МАТРИЦА ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ?

При использовании метода парных сравнений составляется матрица парных сравнений. Метод парных сравнений заключается в определении предпочтений элементов, расположенных в левом столбце, над элементами, расположенными в верхней строке составляемой таблицы (матрицы парных сравнений). При использовании данного метода составляется матрица, по строкам и столбцам которой располагают сравниваемые объекты. В этом методе ранги объектов подсчитывают после составления матрицы. Рассмотрим пример составления матрицы парных сравнений для четырех объектов A1, A2, A3, A4 (таблица 2) и вычислим их ранги.

Таблица 2.
A1 A2 A3 A4 Ранг
A1 --- 1 (A1,2) 0 (A1,3) 1 (A1,4) 2
A2 0 (A2,1) --- 0 (A2,3) 1 (A2,4) 1
A3 1 (A3,1) 1 (A3,2) --- 1 (A3,4) 3
A4 0 (A4,1) 0 (A4,2) 0 (A4,3) --- 0

Рисунок 2. Пример матрицы парных сравнений.

Пусть, например, элемент A1 получает большую оценку, чем элемент A2. Тогда в ячейку (A1,2) вписываем единицу. Соответственно в ячейку (A2,1) вписываем ноль.

Пусть, например, элемент A1 получает меньшую оценку, чем элемент A3. Тогда в ячейку (A1,3) вписываем ноль. Так как при этом элемент А3 получает большую оценку, чем элемент A2, то соответственно в ячейке (А3,1) пишем единицу.

Пусть, например, элемент A1 получает большую оценку, чем элемент A4. Тогда в ячейку (A1,4) вписываем единицу. Так как при этом элемент A4 получает меньшую оценку, чем элемент A1, то соответственно в ячейке (A4,1) пишем ноль.

Далее, пусть, например, элемент A2 получает меньшую оценку, чем элемент A3. Тогда в ячейку (A2,3) вписываем ноль. Так как при этом элемент А3 получает большую оценку, чем элемент A2, то соответственно в ячейке (А3,2) пишем единицу.

Пусть, например, элемент A2 получает большую оценку, чем элемент A4. Тогда в ячейку (A2,4) вписываем единицу. Так как при этом элемент A4 получает меньшую оценку, чем элемент A2, то соответственно в ячейке (A4,2) пишем ноль.

Для получения рангов объектов суммируем полученные значения по строкам. В данном примере получаем следующие ранги: ранг A1 = 2, ранг A2 = 1, ранг A3 = 3, ранг A4 = 0.

В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЮТСЯ ПРЕДПОСЫЛКИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ?
Общим дефектом показателей, получаемых на основе суммирования баллов, является то, что недостаток качества по одному из них можно компенсировать за счет другого, получая один и тот же результат при различной значимости факторов. Поэтому для повышения надежности подобных оценок важно выявление связей и установление зависимостей между всеми значимыми факторами. Суммирование баллов, расчет результирующих рангов и оценок должны быть основаны не только на их упорядочении, но и еще на некоторых логических допущениях о зависимостях, используя которые можно более или менее обоснованно приписывать качественно разным факторам веса в одинаковых единицах по общей шкале измерения.
Перечислим основные логические допущения, применяемые в методе последовательных предпочтений.
1. Каждому результату (событию, фактору) соответствует действительное неотрицательное число vj , рассматриваемое как оценка истинной значимости Oj;
2. Если результат Oj более важен, чем результат Ok , то vj > vk , и если Oj равноценен Ok , то vj = vk ;
3. Если оценки vj и vk соответствуют результатам Oj и Ok , то оценка vj + vk соответствует общему результату Oj + Ok. Это допущение выполняется, когда результаты дискретны, непротиворечивы и взаимно независимы.
В ЧЕМ СОСТОИТ ПРОЦЕДУРА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ СРАВНЕНИЙ?

Процедура последовательных сравнений состоит в следующем.
Эксперту предоставляется перечень факторов (критериев, альтернатив, результатов), которые необходимо оценить по их относительной важности (значимости), и он производит их ранжирование. Наиболее важному фактору придается вес (v1), равный единице, а остальным факторам оценки между единицей и нулем в порядке их относительной важности. Затем эксперт устанавливает, является ли фактор с оценкой 1 более важным, чем комбинация остальных факторов. Если это так, то он увеличивает оценку v1 (если это необходимо), чтобы она была больше суммы всех остальных факторов. Если нет, то он корректирует оценку v1 (если это необходимо) так, чтобы она была меньше суммы всех остальных факторов.
Далее определяется, является ли второй по важности фактор с оценкой v2 более важным, чем все остальные факторы, получившие более низкие оценки; повторяется та же процедура, что и для v1 .
Процедура последовательных сравнений продолжается вплоть до (n-1)-го фактора.
НА КАКОМ ПРЕДПОЛОЖЕНИИ ОСНОВАНО ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ?

Применение метода последовательных предпочтений основано на предположении о том, что если задан некоторый интервал действительного переменного, скажем от 0 до 1, то эксперт, основываясь на имеющейся у него информации, может установить предварительные оценки для каждого события, а затем уточнить их на основе сравнения с помощью определенной логической процедуры. Поскольку множества, содержащие 7 и более элементов, трудно упорядочить этим методом, целесообразно разбивать их на подмножества с числом элементов до шести. Трудности использования ранжирования, непосредственной оценки и метода последовательных сравнений при выявлении предпочтений для большого числа объектов (факторов, альтернатив) можно в определенной степени уменьшить, если воспользоваться методом парных сравнений, который позволяет установить в каждой паре наиболее важный (значимый) элемент.
ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ.
Порядок действий следующий.
Шаг 1. Упорядочить результаты в соответствии с их значимостью (относительной важностью) с точки зрения эксперта. Пусть О1 представляет наиболее важный результат, О2 - следующий по степени важности и т.д., а Оm - наименее важный.
Шаг 2. Приписать вес 1,00 результату О1 (т.е. v1 =1,00) и другие веса - всем остальным результатам.
Шаг 3. Сравнить О1 с О2 + О3 +... + Оm, при этом:
а) если О1 предпочтительнее О2 + О3 +... + Оm , изменить (в случае необходимости) значение v1 так, чтобы выполнялось неравенство v1 > v2 + v3 + ... + vm . При этой корректировке, так же как и при всех остальных, следует стремиться к тому, чтобы веса набора (v2 , v3 и т.д.) остались без изменений. Далее следует перейти к шагу 4;
б) если О1 и О2 + О3 +... + Оm равноценны, то изменить (в случае необходимости) значение v 1 так, чтобы выполнялось равенство v 1 = v 2 + v 3 +... + v m , и затем перейти к шагу 4;
в) если результат О1 менее предпочтителен, чем О2 + О3 +... + Оm , то изменить (в случае необходимости) значение v1 так, чтобы выполнялось неравенство v1 < v2 + v3 +... + vm . Далее сравнить О1 с О2 + О3 +... + О m-1 и повторять описанную процедуру до тех пор, пока О1 будет или предпочтительнее, или равноценен всем остальным результатам.
Шаг 4. Сравнить О2 с О3 + О4 +... + Оm и выполнить весь шаг 3.
Шаг 5. Продолжить шаг 4 до тех пор, пока не будет выполнено сравнение Оm-2 с Оm-1 + Оm.
Шаг 6. Преобразовать каждое полученное значение vj в нормированное v’j. Для этого соответствующие веса делят на сумму всех vj . В итоге сумма всех значений v’j должна быть равна 1,00. ПРИМЕР.

Пусть возможны четыре альтернативы, которые необходимо «взвесить» по их значимости. Пусть О1 считается наиболее важной из них, О2 - следующая, далее идут О3 и О4 .
Допустим, что эксперт приписал результатам О1, О2, О3 и О4 веса 1,00; 0,80; 0,50 и 0,30 соответственно. Обозначим эти величины символами v1 , v2 , v3 и v4 и будем рассматривать их как первые оценки «истинных» значений О1, О2 , О3 и О4.

Мы имеем: v1 = 1,00; v2 = 0,80; v3 = 0,50; v4 = 0,30.

Кроме того предположим, что эксперт утверждает, что О1 предпочтительнее суммы остальных альтернатив. Кроме того, эксперт утверждает, что О3 + О4 предпочтительнее, чем О2 .
Заметим, что v2 + v3 + v4 = 0,80 + 0,50 + 0,30 = 1,60.

Поскольку эксперт утверждает, что О1 предпочтительнее суммы остальных альтернатив, следует изменить оценку v1 так, чтобы выполнялось неравенство v1 > v2 + v3 + v4 . Например, можно принять, что v1 = 2,00. При этом значения оценок v2 , v3 и v4 оставим без изменений (v2 = 0,80; v3 = 0,50; v4 = 0,30).
Заметим, что v3 + v4 = 0,50 + 0,30 = 0,80.

Далее, поскольку эксперт считает, что О3 + О4 предпочтительнее, чем О2 , требуется дальнейшее изменение первоначальных оценок.
Например, можно принять v1 = 2,00; v2 = 0,70; v3 = 0,50; v4 = 0,30. Если эти оценки не противоречат мнениям экспертов, можно их нормировать, разделив каждую из них на сумму всех оценок, которая в данном случае равна 3,50.
Обозначив нормированные оценки символами v’j, получим:

v’1 = 2,00/3,50 = 0,57;
v’2 = 0,70/3,50 = 0,20;
v’ 3 = 0,50/3,50 = 0,14;
v’4 = 0.30/3,50 = 0,09.
Для нормированных оценок имеем: v’1+ v’2 + v’3 + v’4 = 0,57 + 0,20 + 0,14 + 0,09 = 1,00.
КАКОВЫ ОСНОВНЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ ЭКСПЕРТНЫХ ОПРОСОВ?
Метод экспертных оценок предполагает ряд процедур, направленных на получение необходимого и достаточного набора суждений специалистов, их интеграции в общий практический вывод. Различают очные и заочные (как правило, анонимные) опросы, а также одноразовые и многоразовые (в несколько туров) опросы.
Основными разновидностями очного опроса являются «мозговая атака», которая достаточно подробно была описана на лекции 1 «Основы методологии принятия управленческих решений», «метод комиссии» и «метод отнесенной оценки».

Основные заочные техники - разовый анонимный опрос и метод Дельфи.

В ЧЕМ СОСТОИТ СУЩНОСТЬ МЕТОДА ДЕЛЬФИ?
Одним из широко распространенных методов групповой оценки является метод Дельфи (Дельфы - греческий город, мудрецы которого славились предсказаниями будущего). Этот метод был разработан для составления всевозможных прогнозов. В основу метода положена идея о потенциальной возможности самообучения экспертов при проведении заочного опроса в несколько туров. Гарантируется соблюдение анонимности респондентов (во избежание «давления авторитетов» и опасения «потерять лицо» при неудачном ответе). Респондентам предоставляется возможность знакомиться с материалами предыдущего тура и последовательно уточнять свои оценки по мере изучения новых аргументов.
КАКОВЫ ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ДЕЛЬФИ?

Основные предпосылки применения метода Дельфи:
1) поставленные вопросы должны допускать возможность выражения ответа в виде числа;
2) эксперты должны располагать достаточной информацией для того, чтобы дать оценку;
3) ответ на каждый из вопросов (оценка) должен быть обоснован экспертом.
Технология проведения экспертизы методом Дельфи помогает экспертам избавиться от сковывающих факторов (мнения руководителей, господствующих взглядов большинства, эмоционального воздействия оппонентов, затруднительности публичного отказа от ранее высказанного мнения и т.п.). Вместе с тем сохраняется ценная возможность не только высказывать оригинальные суждения, но и менять их с учетом новой информации без риска для своей репутации.
КАКОВЫ ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ ПРОЦЕДУР, ПРИМЕНЯЕМЫХ В МЕТОДЕ ДЕЛЬФИ?

Процедуры, используемые в методе Дельфи, характеризуются тремя основными чертами: анонимностью, регулируемой обратной связью и групповым ответом.
Эксперты заполняют анонимные анкеты или подключаются к компьютерной сети, что повышает скорость опроса при сохранении анонимности. Анонимность опроса позволяет уменьшить влияние отдельных доминирующих экспертов.
Регулируемая обратная связь обеспечивается за счет проведения нескольких туров опроса, причем результаты каждого тура обрабатываются с помощью статистических методов и сообщаются экспертам. Статистическая обработка осуществляется так, чтобы уменьшить разброс индивидуальных оценок и получить групповой ответ, в котором правильно отражено мнение каждого эксперта. Регулируемая обратная связь позволяет уменьшить случайные отклонения, вызванные влиянием индивидуальных и групповых интересов, не связанных с решаемой проблемой. Введение обратной связи вносит элемент объективности и делает оценки более надежными.
Проведение опросов в несколько туров, в течение которых осуществляется ряд последовательных итераций (экспертов информируют о результатах предыдущих этапов опроса и предлагают в ряде случаев обосновать свое мнение), позволяет уменьшить колебания в индивидуальных ответах, ограничивает внутригрупповые колебания. Это не значит, конечно, что частные заключения меньшинства или одиночек не должны приниматься во внимание. Напротив, их стоит исследовать особенно тщательным образом. Но для рекомендаций в сфере планирования и управления, прежде всего, важны максимально надежные оценки. В этом отношении согласованное мнение большой группы первоклассных экспертов имеет важное значение.
В ЧЕМ СОСТОИТ ЦЕЛЬ МЕТОДА ДЕЛЬФИ?

Цель метода Дельфи заключается в том, чтобы получить согласованную информацию высокой степени достоверности от группы экспертов. Метод разработан сотрудниками американской фирмы Rand Corporation в 1964 году. В нем реализована попытка устранить противоречие, возникающее при организации работы группы экспертов. Суть его заключается в том, что если опрашивать экспертов независимо друг от друга, то возможны отклонения в больших пределах. А если позволить экспертам взаимодействовать, обмениваться мнениями в процессе работы, то это может привести к появлению оценок, навязанных авторитетными коллегами. Поэтому при применении метода Дельфи осуществляется процедура, обеспечивающая обмен информацией о доводах и ответах, без непосредственного взаимодействия экспертов друг с другом. Прямые дискуссии экспертов заменяются индивидуальными опросами, проходящими по определенной программе в несколько этапов (рисунок 3).
Первый этап. Формирование рабочей группы.
Второй этап. Выбор экспертов.
Третий этап. Составление анкеты (опросного листа).
Четвертый этап. Опрос экспертов.

На четвертом этапе (опрос экспертов) происходит:

Уточнение объекта опроса и получение мнений экспертов;
- вероятностная оценка рабочей модели;
- согласование оценок экспертов.
Пятый этап. Обобщение экспертных заключений и подготовка рекомендаций по исследуемой проблеме.

Рисунок 3. Последовательность этапов метода Дельфи.

Этапы опроса повторяют столько раз, сколько необходимо для достижения согласованного решения.
КАК ПРОВОДИТСЯ ОПРОС ЭКСПЕРТОВ ПО МЕТОДУ ДЕЛЬФИ?

Обычно опрос проводится в четыре тура, если, конечно, эксперты не пришли к согласию ранее. Во время каждого тура эксперт должен выразить свое мнение в виде числа на заранее подготовленной шкале оценок. Аналитики обрабатывают полученные оценки и рассчитывают медиану и квартили.
После первого тура каждому эксперту сообщается значение медианы и размах между крайними квартилями. По существу после первого тура эксперты знакомятся с итоговыми характеристиками позиции группы в целом. Экспертов, чьи оценки оказались в крайних квартилях, просят обосновать причины расхождения с групповым мнением. Эксперты могут приводить любые аргументы и возражения, как и во время любой дискуссии. Они могут пересмотреть свои мнения и при желании исправить оценки. С полученными обоснованиями знакомят остальных экспертов, не указывая при этом, чьи они. Такая процедура позволяет всем экспертам принять в расчет обстоятельства, которые они могли случайно пропустить или которыми пренебрегли во время первого тура опроса.
Во втором туре эксперты получают возможность либо сблизить свое мнение с позицией большинства, либо изучить и обсудить причину отклонения. В последующих турах участников просят учесть возражения и прокомментировать их.
Практика показывает, что типичным для первого тура опроса является широкий разброс индивидуальных ответов. По мере применения итерации и обратной связи сходимость индивидуальных ответов увеличивается. Эксперименты позволяют предполагать, что при использовании метода Дельфи наличие в группе менее компетентных экспертов оказывает меньшее влияние на групповую оценку, чем при простом усреднении оценок, поскольку итерация помогает этим экспертам улучшить свои оценки за счет информации, получаемой от более компетентных специалистов. С другой стороны, компетентные специалисты все же не располагают той полнотой информации, которая имеется у всех входящих в группу экспертов, что позволяет и им улучшать свои оценки в процессе опроса.

В КАКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПРОИСХОДИТ РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРТНОГО РЕШЕНИЯ ПО МЕТОДУ ДЕЛЬФИ?

Разработка экспертного решения по методу Дельфи осуществляется в следующей последовательности:
1) членам группы предлагается ответить на детально сформулированный перечень вопросов по рассматриваемой проблеме;
2) каждый участник отвечает на вопросы независимо и анонимно;
3) результаты ответов собираются в центре, и на их основании составляется интегральный документ, содержащий все предлагаемые варианты решений;
4) каждый член группы получает копию этого материала;
5) ознакомление с предложениями других участников может изменить мнение по поводу возможных вариантов решения;
6) предыдущие два шага повторяются столько раз, сколько необходимо для достижения согласованного решения.
КАКОВЫ УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ДЕЛЬФИ?

Метод Дельфи применим, когда нет ограничений по времени выработки решения и согласованные решения принимаются самими экспертами. Метод Дельфи часто используют в случаях, когда сбор группы невозможен. Более того, в соответствии с методикой членам группы не разрешается встречаться и обмениваться мнениями по поводу решаемой проблемы, обеспечивается независимость мнений. Однако затраты времени на разработку решений существенно растут.
К недостаткам метода Дельфи следует отнести значительные затраты времени на процедуру экспертизы, а также невозможность прямого столкновения мнений экспертов, что не всегда стимулирует генерирование идей, возникающее при личных контактах специалистов.

РАЗДЕЛ 2. ОТБОР ЭКСПЕРТОВ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИХ РАБОТЫ.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК.

Индивидуальные качества эксперта зависят от его знаний, опыта, интеллекта, способности предвидеть будущее и ряда других факторов, измерить которые сложно или вообще невозможно. Факторы, влияющие на способность индивидуума выдавать полезную информацию в условиях неопределенности, разделяют, на внутренние (индивидуальные) и внешние (социальные).
Внутренние факторы могут привести к отклонениям в оценках, даваемых экспертом. Эти отклонения могут быть как ненамеренными, т.е. связанными с излишне оптимистическим или пессимистическим отношением эксперта к рассматриваемой проблеме, так и намеренными, зависящими от индивидуальной установки эксперта.
Внешние факторы включают те влияния на оценки эксперта, которые в большей степени зависят не от его личности, а от его взаимодействия с окружающей средой (коллективом, обществом). Эти влияния могут быть вызваны целями организации, в которой работает эксперт, его положением в структуре этой организации, степенью ответственности за результаты экспертизы и т.п. Применение формализованных процедур получения экспертных оценок, их обработка с помощью методов теории вероятностей и математической статистики позволяет в определенной мере скомпенсировать смещение индивидуальных оценок, уточнить структуру решаемой проблемы и снизить уровень ее неопределенности по сравнению с исходным состоянием.

Основные ограничения, возникающие при использовании экспертов в качестве источников информации и ведущие к возникновению погрешностей, можно свести в пять групп:
1) уровень доступной информации;
2) несовершенство информации;
3) двусмысленность вопросов;
4) несовершенство модели;
5) прочие погрешности.
Когда вся доступная информация о вероятностном событии использована, остающаяся неопределенность может быть описана с помощью распределения вероятностей возможных исходов. Никакие дальнейшие опросы специалистов или другой анализ имеющейся информации не снизят неопределенность ниже этого уровня. Снижение уровня неопределенности может быть достигнуто лишь при получении новой информации. Помимо погрешностей, возникающих вследствие недостатка информации, большое влияние на результаты экспертизы оказывают смещения, вносимые самой процедурой сбора и анализа мнений экспертов.
КАКОВЫ ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРТИЗЫ?

Основные этапы проведения экспертизы, последовательность и содержание которых может меняться в зависимости от реальных условий и ограничений, включают:
1) четкое и однозначное формулирование цели экспертизы и разработку процедуры опроса;
2) формирование группы специалистов-аналитиков;
3) проведение опроса;
4) анализ и обработку информации, полученной от экспертов;
5) синтез объективной (статистической) информации, полученной в результате экспертизы, с целью приведения ее в форму, удобную для принятия решения.
Разработать методы отбора экспертов, гарантирующих полную достоверность получаемой от них информации, практически невозможно. Задача заключается в обеспечении процедуры отбора экспертов, минимизирующей искажения информации, возникающие вследствие некомпетентности отобранных специалистов или их нежелания давать достоверную и надежную информацию. Целый ряд таких процедур описан в научной литературе.

Следует обратить внимание также на необходимость выявления потенциально возможных целей экспертов, противоречащих целям экспертизы. Нужно выяснить наличие причин, которые могут вызвать сознательное смещение групповой оценки в направлении, желательном для данного эксперта или группы экспертов. Рекомендуется исключать из рассмотрения те события, в результатах которых эксперты лично заинтересованы, либо заменить саму группу экспертов.
КАКОВЫ ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ ВЫБОРА ЭКСПЕРТОВ?

При выборе экспертов должны быть поставлены следующие обязательные условия.
1) УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ СИСТЕМЫ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ЭКСПЕРТОВ: эксперты должны быть в состоянии для всех объектов множества A (a, b, c , ..., m ? A) указать для каждой пары объектов свои предпочтения (a << b или a >> b). Эксперт должен быть компетентным в тех вопросах, которые выносятся на экспертизу;
2) УСЛОВИЕ ТРАНЗИТИВНОСТИ СИСТЕМЫ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ЭКСПЕРТОВ. Это условие соблюдается, если для трех любых компетенций a , b , c из a >> b и b >> c следует a >> c;
3) Эксперт не должен являться лицом, принимающим решение на основе полученной информации. Он может быть только советником того, кто берет на себя ответственность за постановку цели, план, программу или проект. В противном случае возникает соблазн «подчинения» экспертизы заранее запланированному решению, прикрытия воли руководителя ссылкой на «мнение экспертов»;
4) Необходимым является также оптимальное сочетание узкой специализации и общего кругозора эксперта, а также оптимальное сочетание его индивидуальных качеств.
5) Еще одним весьма важным критерием отбора является наличие у эксперта высоких моральных качеств. Ясно, что это очень трудно оценить, однако очевидно, что без должного морального уровня эксперта остальные его качества могут оказаться бесполезными, способными лишь увеличить опасность получения псевдопрогноза.
КАКОВЫ ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ОТБОРА ЭКСПЕРТОВ?
Методы отбора экспертов сводятся к двум основным подходам: объективному и субъективному.

В ЧЕМ СОСТОИТ ОБЪЕКТИВНЫЙ ПОДХОД В ОТБОРЕ ЭКСПЕРТОВ?

Объективный подход имеет, в свою очередь, два варианта - документальный и экспериментальный.

Документальный метод предусматривает подбор экспертов на основе анкетных и социально-демографических данных.
Экспериментальный метод проводится на основе испытания, тестирования кандидата в эксперты, либо по результатам эффективности его прежней экспертной деятельности.
Оба методических приема требуют большой деликатности по отношению к будущему эксперту. Так, тестирование не всегда приемлемо с этической точки зрения. Кроме того, валидность и надежность тестов нередко вызывает сомнения.
В ЧЕМ СОСТОИТ СУБЪЕКТИВНЫЙ ПОДХОД В ОТБОРЕ ЭКСПЕРТОВ?

Субъективный подход при отборе экспертов также распадается на несколько приемов.
Один из них - аттестация, когда подбор экспертов осуществляется с помощью открытого или тайного голосования потенциальных членов будущей экспертной группы с отводом тех из них, кто не набрал определенного минимума голосов. Здесь могут использоваться методики с расширяющимися кругами экспертов в несколько туров. В первом туре круг экспертов составляет списки кандидатов в эксперты. Туры повторяются до тех пор, пока состав кандидатов в эксперты не стабилизируется. Затем проводится расчет коэффициентов компетентности экспертов в зависимости от числа включений в списки.
Сам по себе этот прием достаточно эффективен, но лишь при условии, что члены будущей группы хорошо знают друг друга и обладают высокой добросовестностью. В противном случае возникает опасность отвода по случайным, непринципиальным мотивам.
Другой прием - метод взаимной оценки будущих экспертов (в баллах или ранжированием) - является по существу разновидностью первого со всеми его особенностями и ограничениями.
Третий прием - метод самооценки степени компетентности и объективности. Здесь, правда, имеется опасность завышенных самооценок. Но практика показывает, что серьезные эксперты, напротив, склонны несколько занижать свои оценки и стремятся не принимать участие в экспертизах, выходящих за рамки их интересов.
На практике часто применяется способ, когда каждый эксперт оценивает компетентность всех членов экспертной группы, в том числе и свою собственную, используя заранее установленную балльную шкалу. Например, в таблице 3 используются следующие числовые значения: 1 - слабая компетентность в рассматриваемой области, 2 - удовлетворительная компетентность, 3 - хорошая компетентность, 4 - высокая компетентность в этой области.
Таблица 3.
Ф.И.О. эксперта № эксперта слабая компетентность удовлетворительная компетентность хорошая компетентность высокая компетентность
1 +
2 +
3 +

Рисунок 4. Балльная шкала компетентности экспертов в рассматриваемой области.
Вместе с тем, очевидно, что ни один из перечисленных методов и приемов отбора экспертов не является универсальным и что методика отбора должна базироваться на сочетании различных приемов.
КАК МОЖЕТ БЫТЬ ОРГАНИЗОВАНА РАБОТА ЭКСПЕРТОВ?
На практике численность экспертной группы большей частью составляет примерно 5 - 7, максимально 10 - 15 человек при очных опросах и 20 - 30, максимально 60 - 80 человек при заочных опросах, в зависимости от характера экспертизы. За этими пределами увеличение числа экспертов не дает существенного прироста новой информации ни в деталях, ни, главное, по качеству. Кроме того, требуется разумное сочетание экспертов различного возраста, темперамента, различного служебного положения, производственного и жизненного опыта. Известно, что члены экспертной группы не любят начинать работу с «чистого листа». Набор конкретных вопросов, а в ряде случаев и вероятных ответов помогает эксперту лучше понять поставленную задачу.

Поэтому в большинстве экспертных методов экспертам предлагают анкету, которая обычно содержит три группы вопросов:
1) объективные данные о самом эксперте (возраст, образование, профессия, стаж работы, ученое звание, узкая специализация и т.п.);
2) характеристики, позволяющие оценить мотивы, которыми руководствуется эксперт при оценке исследуемой проблемы;
3) основные вопросы, касающиеся существа исследуемой проблемы.
КАКИЕ ФОРМЫ ВОПРОСОВ ПРЕДЛАГАЮТСЯ ЭКСПЕРТАМ?

По форме вопросы могут быть ОТКРЫТЫМИ, ЗАКРЫТЫМИ, ПРЯМЫМИ И КОСВЕННЫМИ.
КАКОЙ ВОПРОС НАЗЫВАЕТСЯ ОТКРЫТЫМ?

Вопрос называется открытым или свободным, если ответ на него может быть дан в любой форме.

КАКОЙ ВОПРОС НАЗЫВАЕТСЯ ЗАКРЫТЫМ?

Вопрос называется закрытым, если в его формулировке содержатся варианты возможных ответов (перечень альтернатив) и эксперт должен остановить свой выбор на одном или нескольких из них. Одной из разновидностей закрытого вопроса является дихотомический вопрос, в котором возможна только альтернатива «да - нет».
В ЧЕМ СОСТОЯТ ОСНОВНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ ОТКРЫТЫХ ВОПРОСОВ?

Основным преимуществом открытых вопросов является то, что с их помощью можно обнаружить новый, совершенно неожиданный для аналитиков аспект проблемы. Основными недостатками являются возможная несопоставимость данных опроса и сложность анализа.
В ЧЕМ СОСТОЯТ ОСНОВНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ ЗАКРЫТЫХ ВОПРОСОВ?

Преимущество закрытых вопросов состоит в том, что они строго и однозначно интерпретируются и требуют меньше времени на обработку. Вместе с тем анкета с закрытыми вопросами таит в себе опасность навязывания эксперту ответов, особенно в тех случаях, когда по тому или иному вопросу он вообще не имеет своего сложившегося мнения или же когда его мнение не совпадает с ответами анкеты.
КОГДА ПРИМЕНЯЮТСЯ КОСВЕННЫЕ ВОПРОСЫ?

Цели опросной анкеты могут быть замаскированными, и тогда признаки анкеты называют косвенными. Такие анкеты применяются, когда нет уверенности в том, что эксперт по данному вопросу сумеет (или захочет) дать определенную информацию.
При подборе вопросов анкеты необходимо провести проверку того, чтобы они не допускали двойного толкования. С этой целью полезно «проиграть» анкету самим аналитикам. Если распределение суждений по некоторому вопросу обладает значительным стандартным отклонением, то можно предположить, что этот вопрос двусмыслен.
РАЗДЕЛ 3. АНАЛИЗ СОГЛАСОВАННОСТИ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК.

ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ, ПОЛУЧЕННОЙ ОТ ЭКСПЕРТОВ.

Групповое ранжирование объектов, полученное на основе близких индивидуальных ранжирований, вызывает обычно большее доверие, чем ранжирование, полученное на основе существенно различающихся индивидуальных ранжирований. Известно, что групповая оценка может считаться достаточно надежной только при условии хорошей согласованности ответов опрашиваемых специалистов. Поэтому статистическая обработка информации, полученная от экспертов, должна включать:
1) оценку степени согласованности экспертов по каждому признаку в отдельности и по всему набору признаков в целом;
2) выделение подгрупп экспертов с близким мнением в случае существенных расхождений в ответах;
3) выявление причин разброса мнений, определяющих влияние характеристик экспертов на содержание ответов, и осуществление мероприятий, позволяющих повысить достоверность оценок экспертов.
Количественная оценка согласованности экспертных ранжирований и выяснение причин имеющихся расхождений очень важны для анализа результатов экспертизы. Такой анализ позволяет обнаружить ошибки расчета, а в ряде случаев выявляет существенное различие в подходах экспертов к оценке некоторых объектов. Экспертные оценки нельзя считать случайными величинами, если экспертами являются компетентные (по вопросам данной экспертизы) специалисты.

В специальной литературе рассматривается целый ряд методов статистической обработки информации, позволяющих решить сформулированные задачи. К наиболее распространенным методам относятся расчет коэффициентов ассоциации, метод ранговой корреляции, расчет коэффициентов конкордации и др.
КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ КЕНДАЛЛА.

Для оценки согласованности двух экспертных ранжирований можно использовать коэффициент ранговой корреляции Кендалла «тау».
Данные для анализа представлены в порядковой шкале. Мерой связи, которая соответству¬ет шкале порядка, является коэффициент ранговой корреляции Кендалла. Коэффициент корреляции «тау» Кендалла имеет те же свойства, что и коэффициент Спирмена (изменяется от -1 до +1, для независимых случайных величин равен нулю), однако он считается более информативным. Он основан на подсчете несов¬падений в порядке следования ранжировок Х и Y. Для каждой пары подсчитывается число совпадений и инверсий: совпа¬дение, если их порядок по Х и Y одинаков; инверсия, если порядок различен. Разни¬ца числа «совпадений» и числа «инверсий», деленная на N(N-1)/2, (N - число ранжируемых признаков, черт) дает коэффи¬циент «тау». Число совпадений обозначим через P, число инверсий - через Q. Эмпирическое значение коэффициента ранговой корреляции «тау» вычисляется по формуле:

2(P - Q)/ N(N-1).

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла «тау» принимает значения от -1 до +1. При полном совпадении экспертных ранжирований «тау» = 1, а при строго противоположных ранжированиях «тау» = -1.
КОЭФФИЦИЕНТ КОНКОРДАЦИИ КЕНДАЛЛА.

В качестве показателя согласованности группового ранжирования М.Кендалл ввел коэффициент конкордации W (англ. concord - согласие), оценивающий относительную величину суммы квадратов разности рангов. При этом рассматривается разность между суммой рангов?i, приписываемых всеми экспертами i-му объекту, и средним значением такой суммы?ср.
Коэффициент конкордации (согласованности) Кендалла используется в случае, когда совокупность объектов характеризуется несколькими последовательностями рангов, исследователю необходимо установить статистическую связь между этими последовательностями. Такие задачи возникают, например, при анализе экспертных оценок: несколько экспертов ранжируют одни и те же объекты по определенному качеству, а для проведения углубленного анализа ситуации и принятия обоснованного решения требуется определить степень согласованности мнений группы экспертов.

Значения коэффициента конкордации W, в отличие от коэффициента корреляции, заключены в интервале 0 ≤ W ≤ 1 . Коэффициент конкордации равен единице при полном совпадении всех ранговых последовательностей. Если мнения экспертов (ранговые последовательности) полностью противоположны, коэффициент конкордации равен нулю (коэффициент корреляции в этом случае будет равен -1).

При решении практических задач близость показателя согласованности экспертных ранжирований к одному из крайних значений считаются нежелательной. Если величина показателя согласованности близка к нулю, то это обычно свидетельствует либо о недостаточной компетентности по крайней мере части экспертов, либо о нечеткой формулировке организаторами экспертизы того качественного признака, по которому объекты сравниваются между собой. Сложный качественный признак может пониматься экспертами по-разному, в этом случае они могут оценивать объекты на основе несовпадающих частных признаков.
Величина показателя согласованности оказывается близкой к единице чаще всего в случаях, когда задача ранжирования объектов тривиальна и в действительности нет необходимости в создании экспертной группы для ее решения.
КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА.

Часто для обработки данных, полученных с помощью шкалы порядка, использу¬ют коэффициент rS ранговой корреляции Спирмена, его рекомендуют применять в том случае, если одно измерение произведено по шкале порядков, а другое — по шкале интер¬валов. Метод ранговой корреляции Спирмена, является непараметрическим методом, он является универсальным и работает с данными, измеренными в любых шкалах, и прост в применении. Уникальность метода ранговой корреляции состоит в том, что он позволяет сопоставлять не индивидуальные показатели, а индивидуальные иерархии, или профили, что недоступно ни одному из других статистических методов, включая метод линейной корреляции. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рекомендуется применять в тех случаях, когда нам необходимо проверить, насколько совпадают индивидуальные ранговые показатели у двух отдельных экспертов или у эксперта и группы экспертов.

Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
Для подсчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена необходимо иметь два ряда значений, которые могут быть проранжированы. Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков A, B. Каждая из двух совокупностей располагается в виде вариационного ряда с присвоением каждому члену ряда соответствующего порядкового номера (ранга), выраженного положительным числом. Одинаковым значениям ряда присваивают среднее ранговое число. Сравниваемые признаки можно ранжировать в любом направлении как в сторону ухудшения качества (ранг 1 получает самый большой, быстрый, умный и т. д. испытуемый), так и наоборот. Главное, чтобы обе переменные были проранжированы одинаковым способом. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена находится по формуле:

rs = 1 - (6 ∑di2)/(N3 - N) (1),

где di - разность рангов для каждой i-пары из N наблюдений.

Коэффициент rS ранговой корреляции Спирмена изменяется от -1 до +1. Для подсчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs необходимо определить разности di = xi - yi между рангами, полученными по обоим признакам. Затем эти значения di подставляем в формулу (1). Чем меньше разности между рангами, тем больше будет rs, тем ближе он будет к (+1). Если корреляция отсутствует, то все ранги будут перемешаны и между ними не будет никакого соответствия. Формула (1) составлена так, что в этом случае rs окажется близким к 0. В случае отрицательной корреляции низким рангам испытуемых по одному признаку будут соответствовать высокие ранги по другому признаку, и наоборот. Чем больше несовпадение между рангами испытуемых по двум переменным, тем ближе rs к (- 1).
Если в вариационных рядах для Xi и Yi встречаются члены ряда с одинаковыми ранговыми числами, то в формулу для коэффициента корреляции Спирмена необходимо внести поправки TX и TY на одинаковые ранги:

Где TX и TY вычисляются по формулам:

В формуле (3) m - количество групп в ранговом ряду X с одинаковыми ранговыми числами; Соответственно, a1, a2, …, am (aj > 1) - это объемы каждой группы с одинаковыми рангами в первом ранговом ряду X.

В формуле (4) p - количество групп в ранговом ряду Y с одинаковыми ранговыми числами. Соответственно, b1, b2, …, bp (bk > 1) - это объемы каждой группы с одинаковыми рангами во втором ранговом ряду Y.

При решении управленческих задач структура и процесс решения проблем во многих случаях не могут быть достоверно определены. Поэтому точность результатов решения не может превышать точности принятых предположений. Это обстоятельство предопределяет выбор соответствующего математического аппарата. Нет смысла применять более сложный математический аппарат, поскольку это отнюдь не гарантирует получение более точного результата. Использование логических методов и приемов в сочетании с чисто математическими методами принятия решений позволяет принимать более качественные решения и в тех случаях, когда численные оценки затруднены или невозможны.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

Балдин К.В., Воробьев С.Н., Уткин В.Б. Управленческие решения: Учебник. - 2-е изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2006, 496 с.

Дульзон А.А. Разработка управленческих решений: Учебник. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. - 295 с.

Смирнов Э.А. Управленческие решения. (Серия «Вопрос-Ответ»). М.: ИНФРА-М, 2001. - 264 с.

Трофимова Л.А., Трофимов В.В. Методы принятия управленческих решений: Учебное пособие. - СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2012. - 101 с.

Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. Учебное пособие. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с., ил.

Тема: Экспертные методы принятия решений Вариант №10

Тип: Контрольная работа | Размер: 219.82K | Скачано: 370 | Добавлен 25.04.13 в 23:39 | Рейтинг: +3 | Еще Контрольные работы

Вуз: Финансовый университет

Год и город: Уфа 2013

Вариант 10

Экспертные методы принятия решений

Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования проводят с целью подготовки информации для принятия решений ЛПР (напомним, ЛПР - лицо принимающее решение). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК).

Экспертные оценки бываютиндивидуальныеиколлективные.Индивидуальные оценки- это оценки одного специалиста. Например, преподаватель единолично ставит отметку студенту, а врач - диагноз больному. Но в сложных случаях заболевания или угрозе отчисления студента за плохую учебу обращаются кколлективномумнению - симпозиуму врачей или комиссии преподавателей.

Другой простейший пример экспертных оценок - оценка номеров в КВН. Каждый из членов жюри поднимают фанерку со своей оценкой, а технический работник вычисляет среднюю арифметическую оценку, которая и объявляется как коллективное мнение жюри (ниже увидим, что такой подход некорректен с точки зрения теории измерений).

Экспертные оценки часто используются при выборе, например:

Одного варианта технического устройства для запуска в серию из нескольких образцов,

Группы космонавтов из многих претендентов,

Набора проектов научно-исследовательских работ для финансирования из массы заявок,

Получателей экологических кредитов из многих желающих,

При выборе инвестиционных проектов для реализации среди представленных, и т.д.

Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других - число экспертов растет в процессе проведения экспертизы.

Не меньше существует и методов обработки ответов экспертов, в том числе весьма насыщенных математикой и компьютеризированных. Многие из них основаны на достижениях статистики объектов нечисловой природы и других современных методах прикладной статистики.

Один из наиболее известных методов экспертных оценок - этометод "Дельфи" (по названию древнегреческого города Дельфы, чьи оракулы славились умением предсказывать будущее). В этом методе участвуют координатор (прогнозист) и группа экспертов. Ни один из экспертов не знает, кто еще находится в этой группе, поскольку все контакты проходят через координатора.

Основными особенностями метода Дельфи являются:

Полный отказ от личных контактов экспертов и от коллективных обсуждений;

Многотуровая процедура опроса экспертов;

Обеспечение экспертов информацией, включая и обмен информацией между ними, после каждого тура опроса при сохранении анонимности оценок, аргументации и критики;

Обоснование ответов экспертов по запросу координатора.

Дельфийская процедура является сходящейся, так как от тура к туру мнения экспертов сближаются и уменьшается межквартильный размах в оценках.

Метод Дельфи имеет ряд недостатков:

Уровень компетентности участников может оказаться недостаточным;

Сохранение анонимности снижает надежность информации и ответственность участников опроса;

Возможно ложное согласие участников опроса из-за неоднозначности толкования вопросов.

Несмотря на это, метод Дельфи - одна из наиболее перспективных форм проведения экспертного оценивания.

Несколько в стороне от основного русла экспертных оценок лежитметод сценариев, применяемый прежде всего для экспертного прогнозирования. Рассмотрим основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов. Экологическое или социально-экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по-иному, чем ранее предполагалось. Вполне очевидно, что после первого тура президентских выборов 1996 г. о дальнейшем развитии событий можно было говорить лишь в терминах сценариев: если во втором туре победит Б.Н. Ельцин, то будет то-то и то-то, если же победит Г.А. Зюганов, то события пойдут так-то и так-то.

Метод сценариев необходим не только в социально-экономической или экологической области. Например, при разработке методологического, программного и информационного обеспеченияанализа рискахимико-технологических проектов необходимо составить детальный каталог сценариев аварий, связанных с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, последствиями, возможностями предупреждения.

При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

Построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;

Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы.

Каждый из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений проводится на качественном уровне, как это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках.

Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные события - прилет инопланетян, падение астероида, массовые эпидемии ранее неизвестных болезней, и т.д. Само по себе создание набора сценариев - предмет экспертного исследования. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария.

Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.

Как известно, при принятии решений на основеанализа ситуации(как говорят, приситуационном анализе), в том числе анализе результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных критериев. Так, можно ориентироваться на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком-либо смысле) образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т.д.

Еще один вариант экспертного оценивания -мозговой штурм. Организуется он как собрание экспертов, на выступления которых наложено одно, но очень существенное ограничение - нельзя критиковать предложения других. Можно их развивать, можно высказывать свои идеи, но нельзя критиковать! В ходе заседания эксперты, "заражаясь" друг от друга, высказывают все более экстравагантные соображения. Часа через два записанное на магнитофон или видеокамеру заседание заканчивается, и начинается второй этап мозгового штурма - анализ высказанных идей. Обычно из 100 идей 30 заслуживают дальнейшей проработки, из 5-6 дают возможность сформулировать прикладные проекта, а 2-3 оказываются в итоге приносящими полезный эффект - прибыль, повышение экологической безопасности, оздоровление окружающей природной среды и т.п. При этом интерпретация идей - творческий процесс. Например, при обсуждении возможностей защиты кораблей от торпедной атаки была высказана идея: "Выстроить матросов вдоль борта и дуть на торпеду, чтобы изменить ее курс". После проработки эта идея привела к созданию специальных устройств, создающих волны, сбивающиеся торпеду с курса.

Основные стадии экспертного опроса.

Более подробно рассмотрим отдельные этапы экспертного исследования. Как показывает опыт, с точки зрения менеджера - организатора такого исследования целесообразно выделять следующие стадии проведения экспертного опроса.

1)Принятие решения о необходимости проведения экспертного опроса и формулировка Лицом, Принимающим Решения (ЛПР) его цели.Таким образом, инициатива должна исходить от руководства, что в дальнейшем обеспечит успешное решение организационных и финансовых проблем. Очевидно, что исходный толчок может быть дан докладной запиской одного из сотрудников или дискуссией на совещании, но реальное начало работы - решение ЛПР.

2)Подбор и назначение ЛПР основного состава Рабочей группы,сокращенно РГ (обычно - научного руководителя и секретаря). При этом научный руководитель отвечает за организацию и проведение экспертного исследования в целом, а также за анализ собранных материалов и формулировку заключения экспертной комиссии. Он участвует в формировании коллектива экспертов и выдаче задания каждому эксперту (вместе с ЛПР или его представителем). Он сам - высококвалифицированный эксперт и признаваемый другими экспертами формальный и неформальный руководитель экспертной комиссии. Дело секретаря - ведение документации экспертного опроса, решение организационных задач.

3)РазработкаРГ(точнее, ее основным составом, прежде всего научным руководителем и секретарем)и утверждение у ЛПР технического задания на проведение экспертного опроса. На этой стадии решение о проведении экспертного опроса приобретает четкость во времени, финансовом, кадровом, материальном и организационном обеспечении. В частности, формируется Рабочая Группа, в РГ выделяются различные группы специалистов - аналитическая, эконометрическая (специалисты по методам), компьютерная, по работе с экспертами (например, интервьюеров), организационная. Очень важно для успеха, чтобы все эти позиции были утверждены ЛПР.

4)Разработка аналитической группой РГ подробного сценария (т.е. регламента) проведения сбора и анализа экспертных мнений (оценок).Сценарий включает в себя прежде всего конкретный вид информации, которая будет получена от экспертов (например, слова, условные градации, числа, ранжировки, разбиения или иные виды объектов нечисловой природы). Например, довольно часто экспертов просят высказаться в свободной форме, ответив при этом на некоторые количество заранее сформулированных вопросов. Кроме того, их просят заполнить формальную карту, в каждом пункте выбрав одну из нескольких градаций. Сценарий должен содержать и конкретные методы анализа собранной информации. Например, вычисление медианы Кемени, статистический анализ люсианов, применение иных методов статистики объектов нечисловой природы и других разделов прикладной статистики (о некоторых из названных методов речь пойдет ниже). Эта работа ложится на эконометрическую и компьютерную группу РГ. Традиционная ошибка - сначала собрать информацию, а потом думать, что с ней делать. В результате, как показывает печальный опыт, информация используется не более чем на 1-2%.

5)Подбор экспертовв соответствии с их компетентностью. На этой стадии РГ составляет список возможных экспертов и оценивает степень их пригодности для планируемого исследования..

6)Формирование экспертной комиссии. На этой стадии РГ проводит переговоры с экспертами, получает их согласие на работу в экспертной комиссии (сокращенно ЭК). Возможно, часть намеченных РГ экспертов не может войти в экспертную комиссию (болезнь, отпуск, командировка и др.) или отказывается по тем или иным причинам (занятость, условия контракта и др.). ЛПР утверждает состав экспертной комиссии, возможно, вычеркнув или добавив часть экспертов к предложениям РГ. Проводится заключение договоров с экспертами об условиях их работы и ее оплаты.

7)Проведение сбора экспертной информации.Часто перед этим проводится набор и обучение интервьюеров - одной из групп, входящих в РГ.

8) Компьютерныйанализ экспертной информациис помощью включенных в сценарий методов. Ему обычно предшествует введение информации в компьютеры.

9) При применении согласно сценарию экспертной процедуры из нескольких туров -повторениедвух предыдущих этапов.

10)Итоговый анализ экспертных мнений, интерпретация полученных результатованалитической группой РГ иподготовка заключительного документаЭК для ЛПР.

11)Официальноеокончаниедеятельности РГ, в том числеутверждение ЛПР заключительного документа ЭК, подготовка и утверждение научного и финансового отчетов РГ о проведении экспертного исследования, оплата труда экспертов и сотрудников РГ, официальное прекращение деятельности (роспуск) ЭК и РГ.

Задача 2.

Фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка - «Лимонад» и «Тоник». Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена. Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 час работы оборудования, а для производства 1 л «Тоника» - 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно в распоряжении Фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,1 ден. ед. за 1 л «Лимонада» и 0,3 ден. ед. за 1 л «Тоника». Сколько продукции каждого вида следует производит ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной работы?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

Решение

Введем следующие обозначения:

х 1 - количество первого напитка «Лимонад»

х 2 - количество второго напитка «Тоник»

Цена 1 л «Лимонада» таким образом составляет 0,1 х 1 (ден. ед.), а цена 1 л «Тоника» составляет 0,3 х 2 (ден. ед.). Т.к. нам необходимо максимизировать прибыль, получаем целевую функцию:

maxf (х 1, х 2) = 0,1 х 1 + 0,3 х 2 .

Ограничения задачи имеют вид:

0,02х 1 + 0,04 х 2 24;

0,01х 1 + 0,04 х 2 16;

Построим прямые, соответствующие ограничениям задачи: первая прямая имеет вид 0,02х 1 + 0,04 х 2 = 24, решением ее служат точки (1200;0) и (0;600); вторая прямая имеет вид 0,01х 1 + 0,04 х 2 = 16, решением ее служат точки (1600;0) и (0;400).

Решением каждого неравенства системы ограничений ЗЛП является полуплоскость, содержащая граничную прямую и расположенная по одну сторону от нее. Пересечение полуплоскостей, каждая из которых определяется соответствующим неравенством системы, называется областью допустимых решений.

Рис. 1 Область допустимых решений

На рисунке 1 серым цветом обозначена область допустимых значений. Для определения движения к оптимуму построим вектор-градиент. При максимизации функции движемся в направлении вектора-градиента.

Решая систему уравнений

0,02х 1 + 0,04 х 2 = 24;

0,01х 1 + 0,04 х 2 = 16.

Находим, что х 1 = 800, х 2 = 200.

maxf (х 1, х 2) = 0,1 800 + 0,3 200 = 140 (ден. ед.)

Ответ: Прибыль будет максимальной, если производить 800 л. «Лимонада» и 200 л. «Тоника» ежедневно (х 1 = 800, х 2 = 200), что обеспечит получение прибыли 140 ден. ед. Если задачу решать на min, то f (min )= ∞, т.е. не имеет конечного оптимума, т.к. область допустимых значений не ограничена снизу.

Задача 3

Машиностроительной компании требуется 250 стартеров СТ-221 в месяц для производства легковых машин. Стоимость заказа 500 руб., стоимость хранения 20 руб. за одну деталь в год. Доставка заказа занимает 3 дня. Компания работает 300 дней в году. Определите оптимальный объем заказа, период поставок, точку заказа, затраты на управление запасами за год.

Решение:

1.Запускаем программу Excel.

2. Вводим данные.

• В ячейку В2 вводим 300 (дней в год).
• В ячейку С4- объем спроса в год 3000 (250*12).
• В ячейку Е4 - стоимость заказа 500руб.
• В ячейку G4 - стоимость хранения 20руб.

3. Находим оптимальный размер заказа

• В ячейку С4 вводим формулу: =КОРЕНЬ(2*C4*E4/G6) (Рис. 5)

Рисунок 5. Оптимальный объем заказа

4. Находим период поставок N.

• В ячейку F17 вводим формулу:=C24/F10.

5. Для того чтобы найти точку заказа, сначала находим среднесуточный спрос.

• В ячейку D21 вводим формулу: =C4/B2. Далее находим точку заказа.
• В ячейку D24 вводим формулу: =D21*3.

6. Находим минимальные затраты на управление запасами за год.

• В ячейку F26 вводим формулу: =КОРЕНЬ(2*C4*E4*G6) (Рис. 6)

Рисунок 6. Минимальные затраты

7. Решение найдено (Рис. 7)

Рисунок 7. Общее решение.

Таким образом, минимальные затраты на управление запасами за год составляют 7746 руб.

Задача 4

В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.) , когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся работников, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно l - 10 ; среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, равно Т ср мин. - 12.

Оценить основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%?

1. Запускаем Excel.

• Вводим в ячейку С2 интенсивность λ = 10, в ячейку D2 - нагрузка α = 2 и в ячейку F2 - интенсивность μ = 5 (10/2=5).
• Строим таблицу, как показана на рис. 8.

Рис. 8. Ввод данных

2. Находим Сумму каналов.

• В ячейку С5 вводим формулу: =1+G2
• В ячейку С6 вводим формулу: =C5+$G$2^B6/ФАКТР(B6) и протягиваем до С14.(Рис. 9)

Рис. 9. Сумма каналов

3. Находим вероятность обслуживания р0.
. В ячейку D5 вводим формулу:=C5^-1 и копируем до D14 (Рис. 10).

Рис. 10. Вероятность обслуживания

4. Находим вероятность отказа ротк.
. В ячейку Е5 вводим формулу:=D5*$G$2^B5/ФАКТР(B5) и копируем до Е14 (Рис. 11).

Рисунок 11. Вероятность отказа

5. Находим расчет относительной (В) и абсолютной (А) пропускной способности; среднего числа занятых каналов М (п=2) (Рис. 12).

Рис. 12. Ввод данных

• расчет относительной (В) пропускной способности: =1- C21
• расчет абсолютной (А) пропускной способности:=C2*C17
• среднее число занятых каналов М: =D17/E2

Получим таблицу (Рис. 13)

Рис 13. Расчет относительной и абсолютной пропускной способности и среднего числа занятых каналов

6. Строим диаграмму вероятности в отказе обслуживания.

• Курсор на кнопку Вставка. Выбираем Все типы Диаграмм .
• Нажимаем на Точечная (Рис. 14).

Рис. 14.Точечная диаграмма вероятности отказа

Таким образом, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%, необходимо 7 бухгалтеров, работающие в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками.

Задача 5

Статистический анализ показал, что случайная величина Х длительности обслуживания клиента в парикмахерской следует показательному закону распределения с параметром μ = 1,2, а число поступающих в единицу времени клиентов (с.в. У) - законуПуассона с параметром l = 2,5. Получите средствами M S Excel 15 реализаций с.в. Х и 15 реализаций с.в. У.

1. Вводим параметры в ячейку D1 - 2,5, в ячейку F1 - 1,2 и в ячейку С2 число испытаний 15

2. Находим случайные числа с равномерным их распределением в интервале от 0 до 1.

• В ячейку $С$3 вводим формулу: = СЛЧИС()и протягиваем до $ Q$3.
• В ячейку С4 вводим формулу:=(-1/$D$1)*LN(C3)
• Кумулятивным образом (строка 6) на временной оси зафиксировано время.
• Для получения время обслуживания в ячейки С7 и С9 записываем формулу: =60*(-1/$F$1)*LN(СЛЧИС())
• Время окончания работы находим по формуле: =C6+C7

3. Далее копируем таблицу и ставим Специальной вставкой. последовательно сравниваем время окончания обслуживания и время поступления требований. Если требование принято к обслуживанию, ставим 0, а если отказано - 1 (Рис. 15).

Рис. 15. Статистический анализ

Таким образом, в соответствии со счетчиком отказов в ячейках $С$22:$Q$22 зафиксировано 12 отказов, т.е. статистическая оценка вероятности отказа в данной СМО при N = 15 равна (12/15) = 0,8.

Список литературы:

1. Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении: учебное пособие, - М.: Вузовский учебник, 2012.

2. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование Учебное пособие. - М.: ВЗФЭИ, Вузовский учебник, 2012.

3. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавров. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство Юрайт, 2012.

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно , а нам приятно ).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.