Определим теоретическую цену акции избыточного роста. Пути и средства повышения эффективности финансово-хозяйственной деятельности предприятия

Тема: Контрольная работа по Теории финансового менеджмента Вариант №1

Тип: Контрольная работа | Размер: 138.03K | Скачано: 95 | Добавлен 25.03.09 в 11:47 | Рейтинг: +8 | Еще Контрольные работы

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Калуга 2008

Задача 1.

А) Первоначальная сумма Р 6000 руб. помещена в банк на срок n 0,5 лет под
i 16 % годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму. Уровень инфляции
за рассматриваемый период оказался равным а=1,1 %. Какова реальная доходность
операции?

Б) Первоначальная сумма Р 6000 руб., наращенная сумма S 6300 руб.,
процентная ставка i 16 % годовых (проценты простые). Найти период начисления.

В) Первоначальная сумма Р 6000 руб., наращенная сумма S 6300 руб., период
начисления n =0,5 лет. Найти простую процентную ставку.

Г) Первоначальная сумма Р 6000 руб. помещена в банк на срок с а=12,03 по b=27.08 под I 16% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму в английской и немецкой практиках.

Решение:

А) S = Р (1 + n * i ) = 6000 (1+0,5*0,16) = 6510 руб.

наращенная сумма S реальная = S * J p = S * (1+ a /100) = 6510 * 1.011 = 6581,61 руб.

где J р - индекс цен

Б) N = (S-P)/(i*P) = (6300-6000)/(0,16*6000) = 0,3125 года = 114 дней.

В) I=(S-P)/(п * Р ) = (6300-6000)/(0,5*6000) = 0,1 (10%).

Г) Немецкая практика: t =19+4*30+27-1= 165 дней

S = P (l + (t /360)* i ) =6000 (1+(165/360)0,16) = 6440 руб.

Английская практика: t=19+2*30+2*31+27-1=173 дня

S = P (1+ (t /365)* i ) =6000 (1+(173/365)0,16) = 6455 руб.

Задача 2.

Известны следующие данные о предприятиях А и В:

Предприятие А поглощает предприятие В с помощью слияния акционерного капитала и следующего менового соглашения: 1 акция В = а*акции А=0,2*акции А. Определить показатели предприятия А (текущая прибыль, число акций, прибыль на акцию) после поглощения.

Решение:

После поглощения показатели предприятия А будут следующими:

Текущая прибыль = 25000 + 2300 =27300 руб.

Число акций = 80* 0.2 +70 = 86 акции.

Прибыль на акцию = 27300/86 = 317,4 руб.

Задача 3.

На основании приведенных данных провести анализ движения и технического состояния основных средств.

Решение:

Дополним таблицу необходимыми показателями:

Задача 4.

А) Размер ежегодных платежей R 1500 руб., срок n 4 года, проценты начисляются
по сложной процентной ставке i 16% годовых. Найти наращенную (будущую)
сумму и современную стоимость простых рент постнумерандо (обычный) и
пренумерандо (авансовый).

Б) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной
ставке i 16% годовых для накопления через n 4 года суммы S 7300 руб.

В) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной
ставке i 16% годовых для погашения в течение n 4 года долга А 7300 руб.

Г) Размер ежегодных платежей R 1500 руб., процентная ставка i 16% годовых, наращенная сумма S 9400 руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.

Д) Размер ежегодных платежей R 1500 руб., процентная ставка i 16% годовых,
современная стоимость А 7300 руб. Определить сроки простых рент
постнумерандо и пренумерандо.

Е) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год R 1500
руб., чтобы через n=4 лет накопить сумму S 7300руб. (для рент постнумерандо и
пренумерандо).

Ж) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год R 1500
руб., чтобы через n 4 лет погасить долг А 7300руб. (для рент постнумерандо и
пренумерандо).

З) Современная стоимость бессрочной ренты постнумерандо А 7300руб,
процентная ставка i 16% годовых. Найти размер ежегодных выплат.

Решение:

A) Наращенная сумма

S постнумерандо =-R * ((1 + i) n - 1) / i = 1500* ((1+ 0.16) 4 - 1)/0.16= 7599,74

Современная сумма

P постнумерандо = R * (1-(1/(1+i) n /i = 1500* (1-1/(1+0.16) 4)/0.16 = 4195,44

Наращенная сумма

S пренумерандо = S постнумерандо * (1+i)= 7599,74*(1+0,16)= 8815,70

Современная сумма

P пренумерандо = P постнумерандо * (1+i)= 4195,44*(1+0,16)= 4866,71

Б) R= S*I/(1+i) n -1=7300 * 0.16/(1+0.16) 4 -1= 644,30 руб.

В) R = A*i/(1-(1/(1+i) n = 7300*0,16/(1-(1/(1+0,16) 4 =2609,98 ру6.

Г) Срок простой ренты

n постнумерандо = Ln(i * S/R) +1/ Ln (1+i) = Ln (0.16 * 7300/1500)+1/Ln(1+0.16) = 6,49 года

n пренумерандо = n постнумерандо *(1+i)= 6,49 *(1+0,16)= 7,53 года

Д) Срок простой ренты постнумерандо

П постнумерандо = Ln(1- (i * A/R))-1 /Ln (1+i) =

Ln(l-(0.16*7300/1500))-1/Ln(l+0.16)= 17,9 года

Срок простой ренты пренумерандо

n пренумерандо = n постнумерандо *(1+i)=17,9*(1+0,16)= 20,76 года

З) R=A*i =7300* 0.16 =1168 руб.

Задача 5.

А) Первоначальная сумма Р 6000 руб. помещена в банк на срок n 2 года под i 16% годовых (проценты сложные). Найти наращенную сумму. Уровень инфляции за рассматриваемый период оказался равным а =1,1%. Какова реальная доходность операции?

Б) Первоначальная сумма Р= 6000 руб., наращенная сумма S= 7300 руб., процентная ставка i = 16% годовых (проценты сложные). Найти период начисления.

В) Первоначальная сумма Р 6000 руб., наращенная сумма S 7300 руб., период начисления n 2 года. Найти сложную процентную ставку.

Решение:

А) S реальная = Р * (1+ i- а) п = 6000 * (1+0.16-0.011) 2 = 7921,21 руб.

Б) n = ln (S/P)/ln (1+i) = ln (7300/6000)/ ln (1+0.16) = 0,2 / 0,19 = 1,05 года

В) i =S/P - 1 = 0,21 или 21%

Задача 6.

Банк выдает кредит на сумму 1500017000, срок 45 года, процентная ставка 1617% годовых. Составить план погашения долга

А) методом Инвуда

Б) методом Ринга

В) методом Хоскольда. Безрисковая ставка равна 38% годовых.

Решение:

А) метод Инвуда

Коэффициент капитализации рассчитывается как сумма ставки доходности инвестиции 0,16 и фактора фонда возмещения (для 16%, 4 года) 0,14256. Коэффициент капитализации равен 0,16+0,14256= 0,30256.

Б) методом Ринга

Ежегодная прямолинейная норма возврата капитала составит 25%, так как за 4 лет будет списано 100% актива (100: 4 = 25). В этом случае коэффициент капитализации составит 16% + 25%=41%.

В) метод Хоскольда используется в тех случаях, когда ставка дохода первоначальных инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке. Согласно условию безрисковая ставка 3% годовых.

Норма возврата капитала равна 0,17046, что представляет собой фактор фонда возмещения для 3% за 4 года. Соответственно коэффициент капитализации равен
0,16 + 0,17046=0,33046

Задача 7.

А) Предприятие купило станок за S=220000280000 руб., период эксплуатации которого n=67 лет. После этого станок можно будет продать на вторичном рынке за P=115000135000 руб. (остаточная стоимость). Определить методом равномерного начисления износа ежегодные начисления на износ и балансовую стоимость станка на конец каждого года.

Б) Определить методом начисления износа с сокращающейся балансовой стоимости норму амортизации, ежегодные начисления на износ и балансовую стоимость станка на конец каждого года.

В) пусть остаточная стоимость P равна нулю. Определить методом суммы годичных чисел ежегодные начисления на износ и балансовую стоимость станка на конец каждого года.

Решение:

А) в методе равномерного начисления износа предполагается, что предприятие получает от использования актива равноценную пользу в течение всего периода эксплуатации. Расчет ежегодно начисляемого износа производится по следующей формуле: ежегодное начисление на износ = (S — P)/n, где S — первоначальная стоимость актива, Р — остаточная стоимость актива, n — период эксплуатации актива.

Б) при начислении амортизации используется норма амортизации — величина, показывающая, какую долю от оставшейся балансовой стоимости актива нужно списать в очередной год.

Норма амортизации вычисляется по следующей формуле: норма амортизации = 1 — , где S — первоначальная стоимость актива, Р — остаточная стоимость актива (Р ≠ 0), n — период эксплуатации актива. Метод начисления износа с сокращающейся балансовой стоимости никогда полностью не сводит уровень остаточной стоимости до нуля.

Норма амортизации = 1 — = 0,10, то есть ежегодные начисления на износ составляют 10 % от балансовой стоимости станка на конец предыдущего года.

В) Так как станок используется 6 лет, то сумма годичных чисел равна 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21. Поэтому в 1-й, 2-й, 3-й, 4-й, 5-й и 6-й годы сумма амортизационных отчислений равна 6/21, 5/21, 4/21, 3/21, 2/21 и 1/21 от первоначальной стоимости станка (220 000 руб.). Заполним таблицу.

Задача 8.

А) Номинальная стоимость облигации 6000 руб, купонная процентная ставка 18%,оставшийся срок до погашения облигации 2 года, текущая рыночная процентная ставка 16%. Определить текущую рыночную стоимость облигации.

Б) Облигация номинальной стоимостью 6000 руб. с купонной процентной ставкой 18% была куплена в начале года за 7500 руб. После получения купонного платежа в конце года облигация была продана за 7300 руб. Определить норму прибыли за год.

В) Облигация номинальной стоимостью 6000 руб. с купонной процентной ставкой 18% и сроком погашения 2 года была куплена за 7300 руб. Определить доходность облигации методом средних. Определить доходность облигации методом интерполяции.

Решение:

F - сумма погашения (как правило - номинал, т.е. F = N);

k - годовая ставка купона;

r - рыночная ставка (норма дисконта);

n - срок облигации;

N - номинал;

m - число купонных выплат в году.

Т.о. текущая рыночная стоимость облигации составляет

PV = (6000*0,18)/(1+0,16)+ (6000*0,18)/((1+0,16)* (1+0,16))+6000/((1+0,16)* (1+0,16))= 931+356,72+4458,98=5746,7

Б) Норма прибыли за определенный период может быть вычислена с помощью следующего уравнения:

Rt - прибыль за период, оканчивающийся в дату t;

Pt - цена ценной бумаги на дату t;

P(t - 1) - цена ценной бумаги на дату t - 1;

Ct - поток наличных, получаемых на дату t.

Rt = (7300-7500)/7500+(6000*0,18)/7500 = - 0,027 + 0,144 = 0,117 (11,7%)

В) величина купонных платежей

R=k*P=0,18*6000=1080

Сумма выплат = п *R + P = 2*1080+6000=8160

общая = Сумма выплат - S = 8160 - 7300 = 860 - общая прибыль
Средняя = 1 общая/n = 860/2 = 430 руб. средняя прибыль за период.
Р средняя =(Р + S)/2 = (6000+7300) / 2 = 6650 руб. средняя стоимость облигации.

D o = 1 средняя /Р средняя = 430/6650= 0,065 или 6,5%

Задача 9.

По обращающимся привилегированным акциям выплачиваются ежегодные дивиденды 160 руб. Цена этой акции равна 7300 руб. Определить доходность акции.

Решение:

текущая доходность - отношение полученного дивиденда к цене приобретения акции.

текущая доходность =160/7300 = 0,022=2,2%

Задача 10.

А) Рыночная цена акции в настоящий момент Р о 7300 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р 1 7400 руб, а ожидаемый дивиденд в текущем году D 1 160 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.

Б) Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен D 150 руб. Ожидаемая норма прибыли k s =16%. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции.

В) курс акции нулевого роста в настоящий момент Р о 7300 руб., а последний из уже выплаченных дивидендов D 160 руб. Определить норму прибыли (доходность) этой акции.

Г) Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста D 0 150 руб., а ожидаемый темп роста дивидендов g 4%. Определить дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году. Определить теоретическую в(внутреннюю) цену акции нормального роста при требуемом уровне доходности k s 16%.

Д) Рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент Р о 7300 руб. Ожидается что дивиденд в текущем году будет равен D 1 160 руб., а темп роста g 4%. Определить ожидаемую норму прибыли (доходность) этой акции.

Е) Период избыточного роста N 3 лет, темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста g s 26%, постоянный темп роста после периода избыточного роста g n 11%, последний из уже выплаченных дивидендов D o 150 руб., требуемая норма прибыли k s 16%. Определить теоретическую (внутреннюю) цену акции избыточного роста.

Решение:

А) Доходность текущего года

К тек = D 1 /P 0 = 150/7300 = 0,02 (2%)

Ожидаемая дивидендная доходность за счет изменения цены акции

К ожид.изм цены = P 1 - Р о /Р о = (7400-7300)/ 7300= 0,014 (1,4%)

Ожидаемая доходность

К ожид =2%+1,4%=3,4%

Б) Р =D/k=150/0,16 = 937,5 руб.

В) K s =D/P o =150/7300 = 0,02 (2%)

Г) D t =D 0 *(l+ g)=150*(1+0,04) = 156 руб.

Р о = D 0 /(k s -g) =150/(0.16-0,04) = 1250 руб.

Д) A s =D 1 /P 0 + g=160/7300+0,04=0,062 (6,2%)

Е) Р 0 = D 0 /(g s - k s)(k s -g n)[(1+ g s)/(1+ k s)) N *(g n - g n)-(1+ g s)* (k s -g n)]

P 0 =150/(0,26-0,16)(0,16-0,11)[((l+0,26)/(l+0,16)) 3 *(0,26-0,11)-(l+0,26)*(0,16-0,11)]=150/(0,000645)= 232558,14

Задача 11.

А) средневзвешенная стоимость капитала предприятия равна m 14%. Прогноз прибыли предприятия после налогообложения по годам соответственно a=73000 руб., b=82000 руб. и c=94000 руб. Предполагается, что с четвертого года предприятие будет расти ежегодно на f 4%. Прогноз суммарных чистых активов предприятия по годам соответственно d 260, g 270 и h 280 тыс. руб. Определить экономическую стоимость предприятия.

Б) Доходность ценных бумаг с нулевым риском f 4%, доходность акций рыночного индекса k 11%, коэффициент известен. Ставка налогообложения t 31%. Текущая рыночная стоимость заемного капитала предприятия D 230 000 руб. текущая рыночная стоимость собственного капитала предприятия Е 820 000 руб. Ожидаемый реальный денежный поток предприятия на конец 1-го года равен d 260 000 руб., на конец 2-го g 270 000 руб., на конец 3-го года - h 280000 руб., а в дальнейшем прогнозируется ежегодный рост предприятия на p=3%. Ожидаемый налоговый щит предприятия на конец 1-го года равен a=73 000 руб., на конец 2-го года- b 82 000 руб., на конец 3-го года - c=94 000 руб. Стоимость заемного капитала предприятия равна m 12% годовых. Начиная с 4-го года, предполагается неизменность структуры капитала предприятия. Определить стоимость предприятия методом скорректированной текущей стоимости.

В)Период прогноза 3 года. Чистый денежный поток на конец 3-го года предполагается равным 73000 руб. Ценовой мультипликатор «цена/денежный поток» равен 4. Альтернативные издержки по инвестициям 12%. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Г)Период прогноза 3 года. Чистый денежный поток на конец 3-го года предполагается равным 73000 руб. Ожидается, что чистый денежный поток предприятия будет расти каждый год с постоянной скоростью 4%. Средневзвешенная стоимость капитала 12%. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Д) Ожидаемый чистый денежный поток предприятия на конец 1го года равен 260 000 руб., на конец второго года - 270 000 руб. , на конец 3-го года - 280 000 руб. В дальнейшем прогнозируется ежегодный рост 2% чистого денежного потока. Средневзвешенная стоимость капитала 12%. Определить текущее значение остаточной стоимости предприятия.

Решение:

А) Текущая стоимость чистых денежных потоков в течение прогнозного периода

d/(1+m) +g/(1+m) 2 + h/(1+m) 3 =260000/1,12+270000/1,2544+280000/1,404928 = 646683,67 руб.

Текущее значение остаточной стоимости:

a/(1+f) + b/(1+f) 2 + c/(1+f) 3 = 73000/1,04+82000/1,96+94000/2,0384= 158143,64 руб.

Экономическая стоимость предприятия = Текущая стоимость чистых

денежных потоков в течение прогнозного периода + текущее значение

остаточной стоимости =646683,67 + 158143,64 = 804827,31 руб.

Б) Коэффициент риска без учета влияния финансового рычага
b 1 = b/1+ D(1-t)/E= 1,1/1+ 230000*0,69/820000 = 1,29

Стоимость акционерного капитала

R1 =f+ b 1 / (k-f) =4+1,29*7= 13,03%

Реальный денежный поток на конец 4-го года
F =c*(1+p)=94000*1,03= 96820 руб.

Остаточная стоимость предприятия на конец n года= F/(R1-р) = 96820 / 0,1= 968200 руб.

Текущая стоимость реального денежного потока =230000/1,11 +
+270000/1,2321 + 280000/1,367631= 631078,85 руб.

Налоговый щит предприятия на конец 3 года = с (1+р) =94000 *1,03 =96820 руб.

Значение остаточного налогового щита на конец 3 года = 96820/(m-р) =
96820 /(0.12-0.03) = 1075777,78 руб.

Текущая остаточная стоимость налогового щита = 73000/1,12 + 82000/1,2544+94000/1,404928 = 197455,81 руб.

Скорректированная налоговая стоимость предприятия = 1075777,78+197455,81
= 1273233,59 руб.

В) Значение остаточной стоимости предприятия = Чистый денежный поток на
конец n-го года * ценовой мультипликатор=73000*4 = 292000 руб.

Текущее значение остаточной стоимости предприятия = значение остаточной

стоимости предприятия/ (1+ m ) p = 292000 / (1+0,12) 3 = 207839,83 руб.

Г) Текущее значение остаточной стоимости = Чистый денежный поток на

конец (n+1)-го года /(Средневзвешенная стоимость капитала - скорость потока)=

73000/(0,12-0,04)= 912500 руб.

Д) Текущая стоимость предприятия = Текущая стоимость ден. потоков в

течение прогнозируемого периода + текущее значение остаточной

стоимости предприятия

Текущая стоимость чистых денежных потоков = 260000/1,12+

270000/1,2544+280000/1,404928=646683,67 руб.

Текущая стоимость предприятия (методом роста ден. потоков)= 280000*(1+0,05)= 294 000 руб.

Остаточная стоимость предприятия на конец 3 года = 294000/ (0,14-0,05) = 3 266 666,6 руб.

Текущая значение остаточной стоимости предприятия =3266666,6/(1+0,14) 3 =2 204 907 руб.

Текущая стоимость предприятия = 599597,9 + 2204907 = 2 804 504,9 руб.

Задача 12.

Ожидаемая прибыль предприятия в текущем году равна d 240 000 руб., ежегодный рост g 5%, ставка налога на прибыль t 33%. Средневзвешенная стоимость капитала предприятия WACC 12%. Удельный вес голосующих акций в общей величине капитала предприятия равен b 65% по рыночной цене. В настоящий момент выпущено a=9400 обыкновенных акций. Планируется выпуск новых акций (c=2% от общего числа). Ожидается что этот выпуск не окажет существенного влияния на тенденции в динамике прибыли предприятия. Скидка за недостаточную ликвидность (продается неконтрольный пакет) равна 25%. Определить цену новых акций.

Б) Предполагаемый будущий объем продаж равен 240 000 руб., а ценовой мультипликатор «цена/объем продаж» - 5. Определить стоимость предприятия.

Решение:

А) Денежный поток

D = d*(l-t) = 240000* (1-0,33) =160 800

Рыночная стоимость предприятия = D/(WACC - g) = 160800 / (0,12 - 0,05) =

2 297 142,8 руб.

Обоснованная стоимость обыкновенных акций = рыночная стоимость предприятия *b = 2297142,8* 0,65 = 1 493 142,8 руб.

Общее число обыкновенных акций с учетом акций нового выпуска =

= (а*100)/(100-с) = (9400* 100) / (100-2) = 9 591,8 руб.

Цена акции = обоснованная стоимость акций / общее число обыкн.акций с

учетом нового выпуска = 1493142,8/9591,8 = 155,7 руб.

С учетом скидки 25% за недостаточную ликвидность:

Цена акции=155,7 *(1-0,25)= 116,8 руб.

Б) Стоимость предприятия = объем продаж * ценовой мультипликатор = 240 000 * 5 =
= 1 200 000 руб.

Задача 14.

Взят кредит под 13% годовых. Ставка налога на прибыль равна 35%. Определить стоимость кредита после налогообложения.

Решение:

Стоимость кредита после налогообложения = (стоимость кредита до налогообложения) * (1 - ставка налога на прибыль) = 0,13 * (1 - 0,35) = 0,0845 (8,45% годовых).

Задача 15.

Определить средневзвешенную стоимость капитала предприятия.

Решение:

Где с, WACC - средневзвешенная стоимость капитала,

y- требуемая или ожидаемая доходность от собственного капитала

b- требуемая или ожидаемая доходность от заемных средств,

X c - эффективная ставка налога на прибыль для компании,

D - всего заемных средств,

Е - всего собственного капитала,

К - всего инвестированного капитала.

К=D+E=13+16+6=35

WACC=(13/35)*1.3+(16/35)*0.7+(3/35)*0.7=0,862857=86.2857 %

Задача 16

А) Чистая прибыль после уплаты налогов равна 90 000 руб., а число обыкновенных акций равно 9400. Определите прибыль на акцию.

Б) Прибыль до выплаты процентов и налогов равна 72000 руб., проценты к уплате - 7100 руб., а ставка налога на прибыль - 35%. Число обыкновенных акций равно 9400. Определить прибыль на акцию.

Решение:

А) Прибыль на акцию составит 90 000 / 9400 = 9,57 руб.

Б) Вычитаем из прибыли проценты к уплате, после чего вычитаем налог на прибыль:

(72000-7100)-35%= 42185 руб.

На каждую акцию приходится 42185/9400 = 4,49 руб. прибыли.

Задача 17

Доходность ценных бумаг с нулевым риском Rf 4%, доходность акций рыночного индекса Rm 11%, коэффициент β известен (0,6). Определите доходность обыкновенных акций компании.

Решение:

Re = Rf + b (Rm - Rf)

где Re - ожидаемая доходность акций данной компании;

Rf - доходность безрисковых ценных бумаг

Rm- доходность в среднем на рынке ценных бумаг в текущем периоде

b - бета-коэффицент.

Re = 0,04 + 0,6 (0,11 - 0,04)= 0,082 (8,2%)

Показатель (Rm - Rf), равный в данном случае 7% имеет вполне наглядную интерпретацию, представляя собой рыночную премию за риск вложения своего капитала не в безрисковые государственные ценные бумаги, а в рискованные ценные бумаги. Аналогично показатель (Re - Rf), т.е. 4,2%, представляет собой премию за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данного предприятия.

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно , а нам приятно ).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Среди финансовых активов выделяются так называемым капитальные финансовые активы - акции и облигации.

Применительно к акциям первые разработки в области теории оценивания на фондовом рынке в рамках фундаменталистского подхода связывают с именем Дж. Уильямса (John В. Williams), который в 1937 г. предложил модель оценки акций, основанную на дисконтировании дивидендов, выплачивае­мых в денежной форме:

где Vа - теоретическая (внутренняя) стоимость обыкновенной акции;

Dt - выплаченный дивиденд в t-м периоде;

г - ставка дисконтирования.

Сложность применения этой формулы связана с невозможностью точно предсказать величину будущих дивидендов. Исключение составляют привилегированные акции. Привилегированные акции генери­руют доход неопределенно долго, равными выплатами через равные промежутки времени, т.е. поток платежей представляет собой бессрочный аннуитет. Поэтому их текущая внутренняя стоимость определяется по формуле (2.1.18):

Vпа = D / r , (2.2.5)

где Vпа – внутренняя стоимость привилегированной акции;

D – величина дивиденда, в рублях;

r – ставка дисконтирования (например, рыночная норма прибыли по акциям дан­ного класса риска).

Иногда привилегированные акции эмити­руются на условиях, позволяющих эмитенту выкупить их в опреде­ленный момент времени по соответствующей цене, называемой ценой выкупа (Рв). В этом случае внутренняя сто­имость таких акций определяется по формуле:

(2.2.6)

где Vпав – внутренняя стоимость выкупаемой привилегированной акции;

D – величина дивиденда, в рублях;

r – ставка дисконтирования;

n – число периодов до выкупа акций эмитентом;

Рв – выкупная цена акции.

Что касается обыкновенных акций, то известны различные ме­тоды их оценки; наиболее распространенным из них является метод, основанный на оценке их будущих поступлений, т.е. на применении формулы (2.2.4). В зависимости от предполагаемой динамики ди­видендов конкретное представление формулы меняется. Ба­зовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов:

√ √ дивиденды не меняются (ситуация аналогична ситуации с приви­легированными акциями, т.е. применяется формула (2.2.5);

√ √ дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста;

√ √ дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

Рассмотрим оценку акций с равномерно возрастающими дивидендами

Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна D 0 ; ежегодно она увеличивается с тем­пом прироста g. Например, по окончании первого года будет выплачен дивиденд в размере D 0 ´ (1 + g ) и т.д. Тог­да формула (2.2.1) примет вид:

Используя формулу суммы членов геометрической прогрессии, можно показать, что:

(2.2.8)

где Vаор – внутренняя стоимость обыкновенной акции с равномерно возрастающими дивидендами;

D 0 – дивиденд в базисном периоде;

g – темп прироста дивидендов (в долях от единицы);

r – ставка дисконтирования;

D1 – дивиденд в первом прогнозном периоде.

Данная формула имеет смысл при постоянном темпе прироста большим, чем ставка дисконтирования и называется моделью Гор­дона.

Если выделяются периоды с разными темпами прироста дивидендов, то расчет настоящей стоимости акции усложняется. Так, если выделить два подынтервала с темпами прироста g и р соответственно, то формула (2.2.7) принимает вид:

(2.2.9)

где Vаои – внутренняя стоимость обыкновенной акции с периодически изменяющимся темпом роста дивидендов;

D 0 - дивиденд, выплаченный в базисный момент времени;

Dk - прогноз дивиденда в k-м периоде [=D 0 ´(1+g) k ];

k – номер периода, в котором изменяется темп роста дивидендов;

g - прогноз темпа прироста дивиденда в первые k лет;

р - прогноз темпа прироста дивидендов в последующие годы.

При выделении нескольких подпериодов модель становится более громоздкой в представлении, однако вычислительные процедуры достаточно просты.

Типичной является ситуация, когда в течение непродолжительного интервала времени темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижается и становится постоянным.

В этом случае формула для оценки внутренней стоимости акции имеет вид:

(2.2.10)

где Vаон – внутренняя стоимость обыкновенной акции с частично неравномерным темпом роста дивидендов; - дивиденд, ожидаемый в t-ом году; - прогноз дивиденда в (k+1)-м году; k – номер года, в котором устанавливается постоянный темп прироста дивидендов; g - прогноз темпа прироста дивиденда k -м и последующих годах.

Оценка внутренней стоимости облигаций зависит от способа выплаты дохода.

Рассмотрим самый простой случай – облигация с нулевым купоном (процент по облигации не выплачивается). Поскольку денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, внутренняя стоимость облигации определяется следующим образом:

(2.2.11)

где Vон - стоимость облигации с нулевым купоном с позиции инвестора (теоретическая сто­имость); N - сумма, выплачиваемая при погашении облигации (номинал); r – ставка дисконтирования; n - число лет, через которое произойдет погашение облигации.

Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода (D) в установленном размере:

Vоб = D / r . (2.2.12)

где Vоб – стоимость бессрочной облигации; r – ставка дисконтирования;

D – купонный доход.

Безотзывная облигация с постоянным доходом порождает поток купонных выплат, а также предусматривает погашение облигации по номинальной цене в установленный срок:

(2.2.13)

где Vопд – стоимость безотзывной облигации с постоянным доходом; D – ежегодный купонный доход; r – ставка дисконтирования; N - сумма, выплачиваемая при погашении облигации (номинал); t – номер года; n – число лет, оставшихся до погашения облигации.

Отзывная облигация может быть погашена досрочно и при этом выкупная цена может не совпадать с номиналом. Оценка таких облигаций осуществляется также с использованием формулы (2.2.13), в которой нарицательная стоимость N заменена выкупной ценой.

В заключение необходимо особо обратить внимание на то, что в рассмотренных формулах подразумевается капитализация получаемых доходов (процентов, диви­дендов) с доходностью, равной ставке дисконтирования. В случае если возможность такого инвестиро­вания отсутствует или не планируется, применение формулы (2.2.13) является ошибкой.

3.4. Оценка основных финансовых активов

Главным свойством активов является их способность приносить доход. Предприятие не будет инвестировать свои ресурсы в приобретение имущества, которое не обладает таким свойством. Сумма будущих чистых денежных притоков (NPV), которые актив способен обеспечить предприятию, называется его внутренней (справедливой или экономической) стоимостью. Определение внутренней стоимости активов, предназначенных для производственного использования, производится в ходе инвестиционного проектирования. На этой стадии предприятие сопоставляет расходы по приобретению и переработке активов с прогнозируемой величиной будущих доходов (чистых денежных притоков), которые могут быть получены от использования этих активов. Для дисконтирования будущих денежных притоков используется процентная ставка, отражающая альтернативную стоимость привлекаемого предприятием капитала. Очевидно, что способность производственных активов приносить доход определяется прежде всего их потребительскими (физическими) свойствами – качеством материалов, производительностью оборудования и т.п. Успех любого инвестиционного проекта в большой мере зависит от того, насколько верно инженерно-технические службы предприятия оценили именно эти свойства активов, а производственные и коммерческие подразделения смогли их полностью реализовать.

Вместе с тем предприятие может располагать активами, не обладающими никакими потребительскими свойствами, кроме одного – способности приносить доход. Речь идет о финансовых активах – вложениях в ценные бумаги, банковские депозиты и других инвестициях, целью которых является получение текущего дохода (проценты, дивиденды, купоны) или увеличение их первоначальной стоимости. Внутренняя стоимость этих актиов определяется таким же образом, как и любых других: путем расчета их NPV. Различие состоит в том, что для определения внутренней стоимости финансовых активов не требуется предварительное выполнение каких-то специальных инженерно-технических обоснований, учитывающих их потребительские или физические свойства. Единственное, что нужно знать для оценки такого актива это величину и временную структуру обеспечиваемых им денежных потоков. Выполнив дисконтирование этих потоков по ставке, отражающей альтернативные издержки предприятия по привлекаемому им капиталу, можно определить внутреннюю стоимость (NPV) данного актива.

Финансовые активы отражают инвестиции предприятия в собственные и заемные капиталы других компаний. Однако и само предприятие может выпустить (эмитировать) и продать соответствующие ценные бумаги. В этом случае они уже не будут являться для него финансовыми активами, а станут частью собственного (акции) или заемного (облигации) капитала. Зато для покупателей этих ценных бумаг они будут финансовыми активами. Предприятие-эмитент само определяет размер и временную структуру выплат дохода по выпускаемым им ценным бумагам. При этом оно пользуется теми же самыми правилами расчета их внутренней стоимости, что и при покупке. Оно понимает, что именно по этим правилам будет оценивать эмитируемые бумаги рынок. Поэтому условия размещаемых ценных бумаг должны быть такими, чтобы заинтересовать потенциальных инвесторов. в то же время предприятие должно исходить из своих реальных финансовых возможностей, так как выплата чрезмерно высоких доходов может стать для него непосильным бременем.

Рассмотрим методику оценки рынком основных финансовых активов: акций и облигаций. Обычно считается, что оценка финансовых инструментов – это прежде всего сфера деятельности спекулянтов на фондовых биржах, имеющая мало общего с деятельностью коммерческих предприятий нефинансового характера. Подтверждением такого мнения служат большое число видов различных ценных бумаг, специфика торговли ими, наличие специального биржевого законодательства. Не вступая в дискуссию по поводу данной точки зрения, отметим, что значительная часть обращающихся на фондовом рынке бумаг – это свидетельства о праве их владельцев на долю собственности в конкретных предприятиях или подтверждения займов, предоставленных предприятиям. Иными словами на фондовом рынке покупаются и продаются элементы правой части баланса предприятий – собственного капитала и пассивов. То, что для держателя ценной бумаги является финансовым активом, для эмитировавшего эту бумагу предприятия означает обязательство возврата долга или выплаты дивидендов. Очевидно, что эмитент заинтересован в росте рыночной стоимости своих ценных бумаг: при их первичном размещении он получит больше денег в свое распоряжение; в процессе вторичных торгов увеличение рыночной стоимости его капитала и долгосрочных обязательств является свидетельством хорошей работы предприятия и роста стоимости его активов. Инвестор заинтересован в приобретении бумаг с высокой внутренней стоимостью, однако заплатить за них он хотел бы поменьше. В общем виде его задача сводится к поиску инструментов, неверно (с его точки зрения) оцененных рынком. Если инструмент недооценен рынком (рыночная цена ниже внутренний стоимости), инвестор захочет его купить. В противном случае (завышенной рыночной оценки) владелец постарается продать переоцененный рынком инструмент.

Важнейшим вопросом при оценке любого финансового инструмента является правильное определение порождаемых им денежных потоков. Для долговых инструментов, к числу которых относятся облигации, такими потоками являются периодически выплачиваемые проценты (купонный доход) и сумма долга (номинал облигации), которая обычно возвращается в конце срока облигации, хотя возможны и другие варианты ее погашения. Если выплата процентов не предусмотрена, то доход реализуется в форме разницы в ценах продажи и выкупа облигации (в виде дисконта). Широко распространенный и наиболее удобный для анализа вид долговых ценных бумаг – срочные безотзывные купонные облигации, предполагающие равномерную выплату фиксированного купонного дохода. Общий денежный поток от владения этими инструментами складывается из двух компонентов – сумма купонного дохода и величина номинала, погашаемая по окончании срока долга. Соответственно, общая формула определения внутренней стоимости такой облигации (Р в) будет иметь вид:

где PV C – приведенная стоимость купонных выплат,

PV N – приведенная стоимость суммы погашения долга

, (2)

где С – ежегодный купонный доход,

N – номинал облигации;

r – ставка сравнения (желаемая инвестором норма доходности),

n – срок до погашения облигации,

i – номер года, за который выплачивается купонный доход.

Равномерные выплаты купонного дохода представляют собой аннуитет, приведенная стоимость которого суммируется с приведенной стоимостью разовой выплаты нарицательной стоимости облигации в конце срока. Принципиально важную роль в этом расчете имеет ставка сравнения r, которая представляет собой альтернативную стоимость денежных средств для инвестора (см. § 3.3). В случае неизменной величины купонного дохода и процентной ставки r, первое слагаемое формулы (2) может быть представлено в более удобном для использования виде (формула 4 из § 2.3):

, (3)

Такое представление позволяет избежать громоздкой процедуры многократного дисконтирования годового дохода и последующего суммирования полученных результатов. Еще одним важным преимуществом такой формы представления является возможность использования финансовых таблиц, в которых приводятся значения множителей дисконтирования (второй сомножитель в формуле 3). При выплате купонного дохода два раза в год (что является общепринятой практикой), формула (2) несколько изменится:

, (4)

где k – номер полугодия, в котором производится выплата.

Применив формулу 13 из § 2.3, можно преобразовать выражение (3):

(5)

В этом случае ставка сравнения r становится номинальной процентной ставкой, поэтому при выплате дохода чаще, чем два раза в год можно легко преобразовывать базовую формулу, используя правила дисконтирования p-срочных аннуитетов с m = p (см. §. 2.3).

Аналогичные преобразования можно производить и с базовыми формулами (2) и (4). При этом годовую сумму купонного дохода (С) следует делить на число его выплат в течение года; точно так же надо поступать и со ставкой сравнения (r); срок до погашения облигации (n), наоборот, следует увеличить в такое же число раз. Большим преимуществом использования менее удобных формул (2) и (4) является возможность подстановки в них изменяющихся во времени значений купонного дохода С и ставки сравнения r. Условия облигационного займа могут предусматривать выплату переменного, а не постоянного купона. Величина ставки сравнения зависит от многих факторов, прежде всего – от уровня ставки рефинансирования Центрального банка. Поэтому в соответствующие формулы можно ввести не постоянные величины C и r, а переменные – C k и r k .

Рассмотрим пример: номинал облигации 10 тыс. рублей, срок – 3 года, купонная ставка – 20%, выплата купона 1 раз в год (в конце года). Найти ее внутреннюю стоимость, если приемлемая для инвестора ставка сравнения составляет 25% годовых. Ожидаемый денежный поток от владения облигации можно представить следующим образом:

По формуле (2) получим:

Для инвестора имеет смысл приобретение облигации по цене не дороже 9, 024 тыс. рублей. Точно такой же результат будет получен с использованием формул (1) и (3):

Имея под рукой финансовые таблицы, инвестор мог бы выполнить этот же расчет следующим образом: для купонного дохода величину дисконтного множителя следует найти в таблице дисконтирования аннуитетов. При n = 3 и r = 25% он составит 1,952. Для номинала облигации дисконтный множитель следует искать в другой таблице – определения текущей величины единичных сумм. Он составит 0,512. Таким образом, внутренняя стоимость облигации будет равна:

Предположим, что купонный доход выплачивается в конце каждого полугодия в сумме 1 тыс. рублей (2 / 2). В этом случае следует применить формулу (4):

Внутренняя стоимость облигации теперь несколько ниже и составляет 8,987 тыс. руб. Этот же самый результат будет получен, если применить формулы (1) и (5):

При использовании финансовых таблиц необходимо искать дисконтные множители для срока 6 (3 х 2) и процентной ставки 12,5% (25 / 2). Для аннуитета такой множитель составит 4, 054, а для разового платежа – 0,493. Тогда

Заслуживает внимания факт, что выплата купонного дохода чаще, чем 1 раз в год, снижает внутреннюю стоимость облигации. Причем занижение происходит за счет более быстрой уценки номинала, который в любом случае выплачивается всего 1 раз в конце срока. Представляется, что такой результат не отражает реальной картины, так как инвестору выгоднее получать доход более частыми платежами. Читатель может убедиться сам, что использование для всех расчетов непрерывной процентной ставки d позволило бы устранить данный логический казус. Так же самостоятельно следует определить внутреннюю стоимость облигации при условии изменяющейся суммы годового купона и переменной ставки сравнения (в этом случае могут быть использованы только формулы (2) и (4)).

В случае эмиссии облигаций с нулевым купоном денежный поток характеризуется лишь одной суммой – номиналом облигации, который будет выплачен владельцу по истечении ее срока. Следовательно, формула определения внутренней стоимости облигации упрощается, необходимо продисконтировать только одну сумму:

В рассмотренном выше примере при условии отсутствия купонных выплат, внутренняя стоимость облигации составит

(7)

То есть, данную облигацию не следует покупать по цене выше 5,12 тыс. рублей.

Правительства некоторых государств (например, Великобритании) эмитируют бессрочные облигации (консоли, военные займы), по которым периодически выплачивается фиксированная сумма дохода. В этом случае денежный поток представляет собой вечную ренту, приведенная стоимость которой (а следовательно, и внутренняя стоимость облигации) находится по известной формуле:

Например, по бессрочной облигации установлен ежегодный доход в сумме 600 рублей, ставка сравнения составляет 30%. Внутренняя стоимость такой облигации составит:

Иными словами, перспектива ежегодного получения 600 рублей в течение необозримого будущего для инвестора, альтернативная стоимость денежных средств для которого составляет 30% годовых, оценивается в 2 тыс. рублей. Если такую облигацию удастся купить дешевле, то NPV данной сделки будет положительной и она принесет выгоду покупателю. Периодичность выплат внутри года не оказывает влияния на стоимость такой облигации.

Как финансовый инструмент акция имеет немало существенных отличий от облигации: по обыкновенной акции не гарантируется обязательная выплата дохода (дивиденда), его величина может меняться во времени, возможны значительные колебания рыночной стоимости акции. В целом акции являются более рискованным инструментом, в сравнении с облигациями, однако они приносят владельцам более высокий доход. Внутренняя цена акции представляет дисконтированную сумму всех ожидаемых дивидендных выплат по ней плюс приведенная величина изменения ее рыночной стоимости. В отличие от облигации эмитент не обязан выкупать у инвестора акцию, однако инвестор может продать ее на вторичном фондовом рынке.

, (9)

где Div – годовая сумма дивидендов по акции (предполагается неизменной в течение всего срока владения ею);

Pпрод – цена, по которой планируется продать акцию в конце ее срока.

Одним из принципов ведения бизнеса является предположение о непрерывности работы предприятия в обозримом будущем: если не доказано обратное, считается, что предприятие будет продолжать свою деятельность бесконечно долго. Так как обыкновенные акции не имеют срока погашения, то распространяется этот принцип и на них, то есть их следует рассматривать как вечные ценные бумаги. Но по мере стремления периода владения (n) к бесконечности, величина второго слагаемого формулы (9) будет стремиться к нулю, т.е. дисконтированная стоимость продажной цены будет превращаться в бесконечно малую величину. Следовательно, при достаточно больших n ею можно пренебречь и определять внутренюю стоимость акции только по первому слагаемому формулы (9) – дисконтированной сумме ожидаемых дивидендов. Но так как сумма этих дивидендов остается неизменной, то возникает вечная рента, приведенная величина которой (а следовательно, и внутренняя стоимость акции) должна находиться по формуле:

Эта формула является универсальной, так как даже если инвестор собирается в скором времени перепродать акцию на вторичном рынке, он должен понимать, что цена ее продажи будет обусловлена суммй дивидендов, которую рассчитывает получить по ней ее новый покупатель. В конечном итоге второе слагаемое формулы (9) определяется суммой ожидаемых по акции дивидендов, поэтому при предположении неизменной суммы дивидендных выплат по акции для ее оценки используется формула (10). Выплата более или менее стабильных дивидендов предусмотрена по привилегированным акциям, которые занимают промежуточное положение между обыкновенными акциями и облигациями. Формула (10) чаще всего используется для оценки именно привилегированных акций. Например, по привилегированной акции ежегодно выплачивается дивиденд в сумме 300 рублей. Требуемая норма доходности (альтернативная цена капитала для инвестора) составляет 35%. Тогда внутренняя стоимость этой бумаги будет равна:

То есть максимально возможная цена покупки этой акции для данного инвестора составит 857 руб. 14 коп. Дивиденды могут выплачиваться чаще, чем 1 раз в год, например, поквартально. Однако (как уже говорилось в предыдущей главе), на результат вычислений по формуле (10) это не влияет. Достаточно разделить на 4 и числитель и знаменатель формулы, и будет получен тот же самый результат:

Если несколько усложнить модель, предположив равномерное увеличение суммы выплачиваемых дивидендов в будущем, то формула (10) примет вид:

где Div 1 – дивиденд, который должен быть выплачен в 1-м году планируемого периода,

g – планируемый темп прироста дивидендов.

Данная формула называется по имени ее автора моделью Гордона и широко используется для оценки обыкновенных акций крупных и многоотраслевых компаний. Если известен уровень дивидендов, выплаченных в базисном по отношению к планируемому периоде (Div 0), то ее можно представить в следующем виде:

Предположив, что в рассмотренном выше примере сумма 300 рублей отражает величину дивиденда, выплаченного по обыкновенной акции в базисном периоде, а в дальнейшем планируется ежегодный 3-процентный прирост дивидендов, получим:

Ожидание даже небольшого роста дивидендов заметно увеличивает внутреннюю стоимость акции.

Хорошее знание математики позволяет от модели постоянного роста перейти к еще более сложным моделям, предусматривающим изменяющиеся во времени темпы прироста дивидендов. Соответственно будут усложняться и формулы расчетов. Однако данное усложнение ни коим образом не повышает надежность моделей, так как все зависит от точности предсказания темпов прироста. Повышению его точности может способствовать предварительный технический анализ, изучение трендов и построение корреляционно-регрессионных моделей. Все это относится скорее к инструментарию математической статистики, чем в финансовой теории. Более того, одной из широко распространенных финансовых концепций является признание невозможности предсказывать изменение цены акций на основании изучения только исторических данных. Более подробно данный вопрос будет рассмотрен в последующих главах.

Рассмотренные методы оценки ценных бумаг базируются на едином теоретическом фундаменте – дисконтировании денежных потоков. Данный подход не является единственно возможным. В практике оценки обыкновенных акций так же широко используется отношение “цена-доходы” (P/E), модель оценки финансовых активов Шарпа (CAPM). В последнее время очень быстро растет популярность производных ценных бумаг (опционы, фьючерсы), специфика которых обусловливает применение методов оценки, существенно отличающихся от рассмотренных выше; немало особенностей в способах оценки конвертируемых ценных бумаг и облигаций с правом их выкупа. Большинство из этих особенностей рассматриваются в рамках курсов “Финансовый анализ” и “Управление финансовыми ресурсами”.

Дополнительная литература к главе 3

1. Белых Л.П. Основы финансового рынка. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999, стр. 82 – 100.
2. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. – М.: ЗАО “Олимп-Бизнес”, 1997, стр. 47 – 74, 101 – 138.
3. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент (т. 1). – СПб.: Экономическая школа, 1998, стр. 102 – 131, 362 – 366.
4. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами. – М.: Финансы и статистика, 1996, стр. 86 – 132, 381 – 385.
5. Вэйтилингем Р. Руководство по использованию финансовой информации Financial Times. – Финансы и статистика, 1999, стр. 26 – 31.
6. Ковалев В.В. Управление финансами. – М.: ФБК-ПРЕСС, 1998, стр. 27 – 34, 121 – 123.
7. Ковалев В.В. Финансовый анализ. – М.: Финансы и статистика, 1997, стр. 201 – 216, 303 – 306.
8. Макконелл Кэмпбелл Р., Брю Стэнли Л. Экономикс (т. 2). – М.: Республика, 1992, стр. 45 – 64.
9. Райан Б. Стратегический учет для руководителя. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998, стр. 52 – 128.

В своих видео-уроках я рассказал о трех основных методах расчета внутренней стоимости акций. Но это не понравилось некоторым людям: дело в том, что эти методы подразумевают некоторый интеллектуальный труд. Нужно САМОМУ сделать предположения о дальнейших успехах компании: как будет расти прибыль компании, какова будет ее рентабельность, сколько денег компания будет выплачивать в качестве дивидендов и т.д.

Некоторым моим читателям захотелось иметь методы гораздо проще. Ведь сейчас всем хочется получить большой и приличный результат при этом прикладывая минимум усилий . Так и в этом случае: людям хочется знать внутреннюю стоимость акций, но при этом не вести никаких расчетов в Excel и не строя никаких предположений.

Есть ли такие простые методы? Конечно есть. Ведь как известно: каждая задача имеет хотя бы одно простое решение…

Есть различные сайты и прочие инструменты, которые за вас рассчитывают по встроенным алгоритмам эту самую внутреннюю стоимость. А вам остается только ввести тикер интересующей вас акции. Итак, приступим:

1. Метод: Gurufocus — DCF.

Первый сайт, это горячо любимый мной Gurufocus . Если вы перейдете по этой ссылке, то откроется страница расчета внутренней стоимости по методу DCF. Если вы введете справа от слов «Enter Symbol» тикер интересующей вас акции, то сайт рассчитает внутреннюю стоимость и выведет ее в окошко «Fair Value». При этом сайт сам сравнит эту стоимость с текущей рыночной ценой и рассчитает для вас маржу безопасности в поле «Margin Of Safety».

В моем примере, я попробовал определить внутреннюю стоимость акции компании THO. Получилось 52$. Получается, что компания продается по цене дороже внутренней стоимости на 47%. Если верить этому сайту)

2. Метод: jitta.com

Есть еще один сайт, оказывающий примерно эту же услугу. Вот ссылка на него jitta.com . Там скорее всего потребуется регистрация, но оно того стоит).

Здесь тикер надо вводить в неприметное окошко, в котором написано «search simbol or stock name».

На этом сайте все представлено в виде графика. Так называемая jitta line означает, сколько акция должна стоить по мнению этого сайта. А голубым отмечается рыночная цена. Видно, что почти все время акция торговалась дороже внутренней стоимости и вот только в конце 2015 года эти графики пересеклись. Сейчас судя по этому графику акции все еще не достигли нужной величины. Разница составляет 3,91%.

3. Метод: Peter Lynch Chart

Есть такой видный бывший управляющий фондом Питер Линч. Он не только был одним из самых успешных управляющих, но и написал несколько толковых книжек про инвестирование. Так вот у него среди прочего была такая методика: он сравнивал текущую рыночную цену с доходом на акцию, умноженным на 15. Эту величину каждый может с легкостью посчитать и сам, но проще (а ведь это суть текущей статьи) зайти и посмотреть график, где уже посчитана эта величина.

Надо ввести тикер слева от кнопки «Lookup». Переходим ниже и нажимаем на кнопку «Calculate». В данном случае получилась внутренняя цена равная 64$.

Как всегда на разных сайтах получаются разные величины. Более того: у меня у самого получаются разные значения, при расчете разным методикам.

У нас получились следующие значения:

1 метод — 52$

2 метод — 79,9$

3 метод — 69,6$

4 метод — 64.13$

Вот такие существуют методы определения внутренней стоимости акций для ленивых. Для более работящих инвесторов есть другие методы. Когда я рассчитывал стоимость акций получились такие значения:

В верхней строке таблицы написаны обозначения методов расчета внутренней стоимости. Как их рассчитывать вы можете найти в некоторых книгах по инвестированию и попытаться вывести формулы самостоятельно, а можете купить мой , где содержится много полезной информации по анализу акций и в одном из видео я рассказываю как рассчитывается внутренняя стоимость по трем разным методикам. Для удобства приложен шаблон в Экселе, в котором вбиты формулы и вам достаточно ввести только нужные цифры для расчета.

Прежде, чем перейти к формированию и управлению портфелем облигаций необходимо раскрыть основные факторы, которые влияют на колебания цен облигаций.

Текущая рыночная цена облигации, имеющей купонные выплаты в год, определяется следующим образом:

Где: i/m – величина доходности к погашению

Сt/m – купонные выплаты

Мmn - номинал

n– число лет до погашения облигации

m – купонные выплаты в год

Однако номинал облигаций одного класса, как правило, не изменен, поэтому его воздействием на изменение цены облигации можно пренебречь. Влияние же купонных выплат и срока погашения на цену облигации можно, в конечном счете, свести к исследованию воздействия доходности к погашению.

В таком случае под волотильностью (изменчивостью) цены облигации понимается реакция цены облигации на мгновенное скачкообразное изменение ее доходности к погашению при прочих равных условиях. Реакция цены облигации на изменение требуемой доходности имеет ряд характерных черт:

Для одного и того же срока погашения облигации чем выше купонная ставка, тем слабее реагирует цена облигации на одни и те же изменения доходности к погашению. Соответственно чем ниже купонная ставка, тем сильнее реакция цены Р 0 на один и тот же уровень изменения доходности к погашению

Если купонная ставка процента не меняется, то увеличение срока погашения облигации вызывает более сильную реакцию цены Р 0 облигации на одни и те же изменения ее доходности к погашению

Небольшие изменения доходности к погашению приводят к одинаковым изменениям цены облигации в обоих направлениях. Иными словами если доходность возрастает на незначительную величину, то это приводит к такому процентному уменьшению цены Р 0 , которое приблизительно будет равно процентному повышению Р 0 при таком же незначительном снижении доходности к погашению.

Значительные изменения доходности к погашению вызывают ассиметрическую реакцию цен облигации, т.е. если доходность к погашению возрастает на несколько процентов, то вызванное этим снижением падение цен облигации будет в процентном отношении меньше по абсолютной величине процентного приращения цены облигации при снижении доходности к погашению на те же несколько процентов.

Оценка основных финансовых активов

Главными свойствами активов является их способность приносить доход. Предприятие не будет инвестировать свои ресурсы в приобретение имущества, которое не обладает свойством приносить доход. Сумма будущих чистых денежных притоков (NPV), которые актив способен обеспечить предприятию называется его внутренней (справедливой или экономической) стоимостью. Определение внутренней стоимости активов предназначено для производственного использования происходит только в ходе инвестиционного проектирования. На этой стадии предприятие сопоставляет расходы по приобретению и переработке активов с прогнозируемой величиной будущих доходов (чистых денежных притоков), которые могут быть получены от использования этих активов. Для дисконтирования будущих денежных притоков используется процентная ставка, отражающая альтернативную стоимость привлекаемого предприятием капитала, т.е. способность производственных активов приносить доход, определяется прежде всего их потребительскими свойствами, таким как качество материалов, производительность оборудования и прочие. Успех любого инвестиционного проекта в большей мере зависит от того, на сколько верно служба предприятия оценили именно такие свойства активов, а далее задача стоит только их реализовать. Вместе с тем предприятие может располагать активами, не обладающими никакими потребительскими свойствами, кроме одного – способностью приносить доход, т.е. это финансовые активы – вложения в ценные бумаги, банковские депозиты и другие инвестиции, целью которого является получение текущего дохода (%, дивиденды, купоны) или увеличение их первоначальной стоимости. Внутренняя стоимость таких активов определяется таким же образом, как и любых других, т.е путем расчета их NPV. Различие состоит в том, что для определения внутренней стоимости финансовых активов не требуется предварительное выполнение каких-либо специальных инженерно-технических обоснований, учитывающих их потребительские и физические свойства. Единственное, что нужно знать для оценки такого актива, так это величину и временную структуру обеспечиваемых им денежных потоков. Выполнив дисконтирование этих потоков по ставке, отражающей альтернативные издержки предприятия по привлекаемым им капиталу, можно определить внутреннюю стоимость (NPV) данного актива. Финансовые активы отражают инвестиции предприятия в собственные и заемные капиталы других компаний. Однако, и само предприятие может выпустить (эмитировать) и продать соответствующие ценные бумаги. В этом случае они не будут уже являться для него финансовыми активами, а станут частью собственного или заемного капитала. Для покупателей этих ценных бумаг они будут финансовыми активами. Предприятие-эмитент само определяет размер и временную структуру выплат дохода по выпускаемым им ценным бумагам. При этом оно пользуется теми же самыми правилами расчета их внутренней стоимости, что и в случае покупки, поэтому условия размещения ценных бумаг должны быть такими, что заинтересуют потенциальных инвесторов, но в то же время предприятие должно исходить из своих реальных финансовых возможностей, так как выплата чрезмерно высоких доходов может стать для него невозможным. Обычно считается, что оценка финансовых инструментов – это, прежде всего, сфера деятельности спекулянтов на фондовых биржах, имеющая мало общего с деятельностью коммерческих предприятий, подтверждением этого служит большое число различных ценных бумаг, а также специфика торговли ими и наличие специального биржевого законодательства. Отметим, что значительная часть обращающихся на фондовом рынке бумаг – это свидетельство о правах их владельцев на долю собственности в конкретных предприятиях или подтверждение займов, предоставленных предприятию. Иными словами на фондовом рынке покупаются и продаются элементы «правой части» баланса предприятия, т.е. собственный капитал и пассивы. То, что для держателя ценной бумаги является финансовым активом для эмитировавшего эту ценную бумагу предприятия означает обязательство возврата долга или выплаты дивидендов. Очевидно, что эмитент заинтересован а росте рыночной стоимости своих ценных бумаг, т.е. при их первичном размещении он получит больше денег в свое распоряжение в процессе вторичных торгов увеличение рыночной стоимости его капитала и долгосрочных обязательств будет свидетельством хорошей работы предприятия и рост стоимости его активов. Важнейшим вопросом при оценке любого финансового инструмента является правильное распределение порождаемых им денежных потоков. Для долговых инструментов, к числу которых относятся облигации такими потоками являются периодически выплачиваемые проценты (купонный доход) и сумма долга (номинал облигации), который обычно возвращается в конце срока облигации, хотя возможны и другие способы ее погашения. Если выплаты процентов не предусмотрены, то доход реализуется в форме разницы, а цена выкупа облигации в виде дисконта. Широко распространенный и более удобный для анализа вид долговых ценных бумаг – это срочные безотзывные купонные облигации, предполагающие равномерные выплаты фиксированного купонного дохода. Общий денежный поток от владения этими инструментами складывается из двух компонентов – суммы купонного дохода и величины номинала, погашенная по окончанию срока долга. Соответственно общая формула определения внутренней стоимости такой облигации будет иметь следующий вид: Р в =PV c +PV m , где

PVc – привиденная стоимость купонных выплат,

PVm – привиденная стоимость суммы погашения долга

Р в =(ф.1)

С– ежегодный купонный доход,

N – номинал облигации,

r – ставка сравнения (желаемая инвестором норма доходности),

n – срок до погашения облигации,

I – номер года, за который выплачивается купонный доход.

Равномерные выплаты купонного дохода представляют собой аннуитет, привиденная стоимость которого суммируется с привиденной стоимостью разовой выплаты нарицательной стоимости облигации в конце срока. Принципиально важную роль в этом расчете имеет ставка сравнения, которая представляет собой альтернативную стоимость денежных средств для инвестора. В случае неизменной величины купонного дохода и процентной ставки r, первое слагаемое формулы может быть представлено в более удобном для использования виде: PV c =(ф.2)

Такое представление позволяет избежать громоздкой процедуры многократного дисконтирования годового дохода и последующего суммирования полученных результатов. Еще одним важным преимуществом такой формы представления является возможность использования финансовых таблиц, в которых приводится значение множителей дисконтирования.

При выплате купонного дохода два раза в год (что является общепринятой практикой) формула примет вид: Р в =(ф.3)

Номер полугодия, в котором производится выплата. Применив данную формулу можно преобразить PV c =(ф.4)

В этом случае ставка сравнения r становится номинальной процентной ставкой. Поэтому при выплате дохода чаще, чем 2 раза в год, можно легко преобразовать базовую формулу, используя правило дисконтирования.

Можно преобразовать базовые формулы 1 и 3, при этом годовую сумму купонного дохода C следует делить на число его выплат в течение года и точно также можно поступать со ставкой сравнения (r), а срок погашения до облигации (n) наоборот следует увеличить в такое же число раз. Также формула 1 и 3 дают возможность подстановки в них имеющихся во времени значений купонного дохода С и ставки сравнения. Условия облигационного займа могут предусматривать выплату переменного, но не постоянного купонного дохода (купона). Величина ставки сравнения зависит от многих факторов. Прежде всего от уровня ставки рефинансирования ЦБ, поэтому в соответствующей формуле можно ввести непостоянные величины С и r, а переменные C k и r k . Рассмотрим пример: номинал облигации 10 000 р., срок 3 года, купонная ставка 20%, выплата купона 1 раз в год (в конце года); найти её внутреннюю стоимость, если приемлемая для инвестора ставка сравнения составляет 25% годовых, ожидаемый денежный поток от владения облигацией можно представить следующим образом:

Владелец обыкновенной акции имеет право на получение ежегодно публикуемых материалов бухгалтерской отчетности и годового отчета. Обыкновенные акции акционерных обществ продаются по курсу, который может колебаться в зависимости от результатов хозяйственной деятельности акционерного общества и степени доверия, которая внушает будущее данного акционерного общества своим инвесторам. Инвестор полагает стоимость акции, равной текущему значению ожидаемого по этой акции потока платежей (ожидаемые дивиденды и цена продажи акции). Введем следующее обозначение:

D 0 – последний из уже выплаченных дивидендов

D t – ожидаемый в году t дивиденд (с точки зрения акционеров). У каждого акционера свое значение D t .

Пусть Р 0 – рыночная цена акции в настоящий момент времени, - теоретическая (внутренняя) цена акции в настоящий момент (именно такая цена должна быть с точки зрения инвестора в настоящий момент). Оценка Р 0 основывается на ожидаемом потоке платежей по акциям и рискованности этого потока. Рыночная цена акции Р 0 одинакова для всех, а вот теоретическая (внутренняя) цена акции у каждого инвестора своя (в зависимости от ожиданий). Допускается существование некоторого среднего инвестора, для которого эти цены равны, иначе равновесие рынка будет нарушено и для его восстановления потребуется покупка или продажа акции.

Пусть Рt – ожидаемая цена акции в конце года, - теоретическая (внутренняя) цена акции в конце первого года.

Введем следующее обозначение:

g – ожидаемый темп роста дивидендов по прогнозам среднего инвестора,

– требуемый уровень дохода (норма прибыли) по акции с учетом уровня риска и других возможностей инвестирования

k s - ожидаемая норма прибыли.

Инвестор купит акцию только при выполнении следующего условия: ≤k s (ожидаемая норма прибыли не ниже требуемого уровня дохода). Реальную норму прибыли также обозначают через k s , она может быть даже отрицательной. Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году = , а ожидаемая доходность за счет изменения цены акции =

Сумма этих двух ожидаемых доходностей и определяет ожидаемую доходность по акции в текущем году: k s =

ЗАДАЧА: рыночная цена акции в настоящий момент = 100 рублей. Ожидаемая цена акции в текущем году = 105 рублей. Ожидаемый дивиденд в текущем году = 10 рублей. Определим ожидаемую дивидендную доходность, ожидаемую доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность по акции в текущем году.

Ожидаемая дивидендная доходность в текущем году = , а ожидаемая доходность за счет изменения цены акции =. ожидаемую доходность по акции в текущем году:

k s = =0,1+0,05=0,15 (15%)

Теоретическая прибыль предприятия может быть поделена на 2 части. Выплачиваемые дивиденды и нераспределенная прибыль. Акционерам предприятия выгодно реинвестирование, когда предприятие успешно работает и когда у них более эффективного вложения капитала. В этом случае относительно небольшие дивиденды компенсируются ростом курса акций. Поэтому при покупке акций инвестор должен определить что для него важнее: дивиденды или доход от прироста капитала.

Для инвестора теоретическая цена акции Р0 в настоящий момент времени = текущему значению дивиденда, который он надеется получить и находится по следующей формуле:

Существует взаимосвязь между ростом дивидендов и курсом акций. Чем устойчивее рост дивидендов, тем выше рейтинг акционерного общества и тем устойчивее курс акций.

Считаем, что по прогнозу «среднего» инвестора дивиденды по обыкновенным акциям останутся постоянными, т.е. Д 1 =Д 2 =…=Д, т.е. Дt=Д, где t=1,2… такая акция инвестора называется акцией нулевого роста. Теоретическая цена по этому акции представляет собой текущее значение бессрочной ренты и =

Пример: дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста = 400 рублей. Ожидаемая норма прибыли = 5%. Определим теоретическую цену акции (8).

Так как у каждого инвестора свои прогнозы, то реальный курс акций часто отличен от теоретического курса акций. Зная курс акций нулевого роста нулевого роста в настоящий момент (Р0) и последний из уже выплаченных дивидендом Д можно определить норму прибыли (доходность) этой акции по следующей формуле: k s =. Именно такую доходность ожидает получить по акции нулевого роста инвестор.

Пример: курс акций в наст. момент времени = 500 рублей. А последний дивиденд был выплачен в размере 54 рубля. Определить доходность этой акции (10,8%).

Акции нормального (постоянного) роста – это акция, по которой ожидается рост дивидендов с постоянным темпом g, т.е ожидаемый в году t дивиденд будет определяться по след. формуле:

Д t =Д 0 (1+ g ) t

Пример: последний из уже выплаченных дивидендов по акции нормального роста – 500 рублей. А ожидаемый темп роста дивидендов – 10%. Определим дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году (550р.).

Пример: определим теоретическую цену акции нормального роста при условиях предыдущей задачи, если требуемый уровень доходности = 12%.

550/(0,02)=27500

Если g≥ k s , то выполняются все условия и в данном случае теоретическая цена акции нормального роста будет бесконечно большой величиной. Определим из равенства = ожидаемую норму прибыли акции нормального роста. Здесь Р 0 – это рыночная цена акции в настоящий момент. Получаем, что k s =

Где - это дивидендная доходность,- доходность за счет изменения курса акций (курс акций нормального роста растет с тем же постоянным темпом ростаg, что и дивиденды.

Пример : рыночная цена акции нормального роста в настоящий момент 1000 рублей. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет = 50 рублям, в тем роста – 7%. Определим ожидаемую норму прибыли этой акции. k s ==12%

Часто начальный период деятельности предприятий характеризуется ускоренным ростом, превышающим рост экономики в целом. Такие предприятия называются предприятиями избыточного роста , а их акции – акциями избыточного роста. Для предприятия избыточного роста характерен избыточный рост дивидендов. После периода избыточного роста темпы роста предприятия (и дивидендов) остаются постоянными.

Введем следующее обозначение:

k s – требуемая норма прибыли, N – период избыточного роста, g s – темп роста доходов и дивидендов в период избыточного роста, g n – постоянный темп роста после периода избыточного роста, Д 0 – последний из уже выплаченных дивидендов.

Графически это можно представить:

Д1 Д2 Д3 Дn Дn+1

0 1 2 3 N… N+1

Избыточный рост нормальный рост

Тогда теоретическая цена акции избыточного роста = текущему значению дивидендов:

=

Пример : период избыточного роста – 5 лет, период роста доходов и дивидендов в период избыточного роста – 20%. Постоянный темп роста после периода избыточного роста – 5%. Последний из уже выплаченных дивидендов – 400 рублей. Требуемая норма прибыли – 10%. Определим теоретическую цену акции избыточного роста (15594р).