რევოლუციის ორგანოების ურთიერთგადაკვეთა

ნახ. ნახაზი 4.21 გვიჩვენებს სხვადასხვა დიამეტრის ორი ცილინდრის გადაკვეთის ხაზის კონსტრუქციას. ცილინდრების ღერძი ერთმანეთის პერპენდიკულურია და იკვეთება.

ნახ. 4.21 და ნაჩვენებია ნაწილი (მილები და მისი მოდელის დასაკავშირებლად გამოყენებული ტი), რომელიც წარმოადგენს ორ გადამკვეთ ცილინდრს. იკვეთება, ცილინდრული ზედაპირები ქმნიან სივრცით მოხრილ ხაზს. გადაკვეთის ხაზის ჰორიზონტალური პროექცია ემთხვევა ვერტიკალურად განლაგებული ცილინდრის ჰორიზონტალურ პროექციას, ე.ი. წრით (ნახ. 4.21, ბ). გადაკვეთის ხაზის პროფილის პროექცია ემთხვევა წრეს, რომელიც არის ჰორიზონტალურად განლაგებული ცილინდრის პროფილის პროექცია. მონიშნეთ დამახასიათებელი წერტილები ჰორიზონტალურ და პროფილის პროგნოზებზე 1, 2, 3. წერტილების ჰორიზონტალური და პროფილის პროგნოზებით 1 , 2, 3 იპოვნეთ მათი შუბლის პროგნოზები 1", 2", 3". ამ გზით გვხვდება გარდამავალი ხაზის განმსაზღვრელი წერტილების პროგნოზები.

ბრინჯი. 4.21.

ბ- გადაკვეთის ხაზი: ბ", ბ, ბ"- გადაკვეთის ხაზის პროგნოზები

ზოგიერთ შემთხვევაში, ქულების ეს რაოდენობა საკმარისი არ არის. დამატებითი ქულების მისაღებად შეგიძლიათ გამოიყენოთ დამხმარე ჭრის თვითმფრინავების მეთოდი.

დამხმარე ჭრის თვითმფრინავების მეთოდი

ეს მეთოდი შედგება სხეულების ზედაპირების გადაკვეთაში დამხმარე სიბრტყით, რომელიც ქმნის სექციურ ფიგურებს, რომელთა კონტურები იკვეთება. მონაკვეთის კონტურების გადაკვეთის შედეგად მიღებული წერტილები განლაგებულია გადაკვეთის ხაზზე.

ამ შემთხვევაში ორივე ცილინდრი იკვეთება დამხმარე ჭრის სიბრტყით რ(ნახ. 4.21, ა, გ). ვერტიკალური ცილინდრის გადაკვეთისას წარმოიქმნება წრე, ხოლო ჰორიზონტალური ცილინდრი კვეთს ოთხკუთხედს.

გადაკვეთის წერტილები 4 და 5 წრე და მართკუთხედი ეკუთვნის ორივე ცილინდრს და, შესაბამისად, განლაგებულია ორივე სხეულის გადაკვეთის ხაზზე (ნახ. 4.21, ა).

პროფილის მონიშვნა და შემდეგ წერტილების ჰორიზონტალური პროგნოზები 4 და 5, რომლებიც დევს წრეებზე, პოულობენ მათ შუბლის პროგნოზებს კავშირის ხაზების გამოყენებით, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახ. 4.21, ვ.

შედეგად მიღებული ხუთი წერტილი დაკავშირებულია გლუვი მრუდით.

თუ საჭიროა გადაკვეთის ხაზის განმსაზღვრელი წერტილების რაოდენობის გაზრდა, შედგენილია კიდევ რამდენიმე პარალელური ჭრის სიბრტყე.

თუ ორივე ცილინდრს აქვს იგივე დიამეტრი, მაშინ მათი გადაკვეთის ხაზების ერთ-ერთი პროექცია წარმოადგენს გადამკვეთ სწორ ხაზებს (ნახ. 4.21, გ, დ), ხოლო სივრცეში გადაკვეთის ხაზები ელიფსებია.

ბურთისა და მარჯვენა წრიული ცილინდრის გადაკვეთის ხაზი, რომლის ღერძი გადის ბურთის ცენტრში, ნაჩვენებია ნახ. 4.22. როგორც ნახატიდან ჩანს, ერთ პროექციაზე გადაკვეთის ხაზი გამოსახულია წრეში 1, ხოლო მეორეს მხრივ სწორ ხაზშია დაპროექტებული 1".

ბრინჯი. 4.22.

1 - გადაკვეთის ხაზი; 1" და 1 - გადაკვეთის ხაზის პროგნოზები

მყარი ნივთიერებების პროექცია ხვრელების საშუალებით

ტექნოლოგიაში ბევრი ნაწილია, რომლებსაც აქვთ ცილინდრული, მართკუთხა, სამკუთხა ან შერეული ფორმის ხვრელები (ნახ. 4.23). როდესაც ხვრელები იკვეთება ნაწილების ზედაპირებთან, წარმოიქმნება გადაკვეთის ხაზები, რომლებიც უნდა აშენდეს ნახაზში, ეს პრობლემა ზოგადად მოგვარებულია იგივე მეთოდებით, როგორც გეომეტრიული სხეულების გადაკვეთის ხაზების აგება. თითოეულ შემთხვევაში, ხვრელი შეიძლება ჩაითვალოს ნაწილზე გამავალ სხეულად.

ბრინჯი. 4.23.

ნახ. 4.24, აგვიჩვენებს ცილინდრს, რომელსაც აქვს ცილინდრული ფორმის ხვრელი. ცილინდრისა და ხვრელის ღერძი იკვეთება სწორი კუთხით. გადაკვეთის ხაზი გამოსახულია მრუდის სახით. ასეთი ხაზის მშენებლობა ნაჩვენებია ნახ. 4.21. ნახ. 4.24, აგვიჩვენებს, როგორ მივიღოთ მოცემული მრუდის დამახასიათებელი წერტილები.

ბრინჯი. 4.24.

მართკუთხა ხვრელთან ცილინდრის გადაკვეთის ხაზი მათი ღერძების სწორი კუთხით გადაკვეთის შემთხვევაში ნაჩვენებია ნახ. 4.24, ბ.ჰორიზონტალურ პროექციაზე მისი ასაგებად შეირჩა დამახასიათებელი წერტილები 1, 2, 3, 4, 5, 6. მათი პროფილის პროგნოზები 1", 2", 3", 4", 5" , 6" დაწექი წრეზე, რომელიც ცილინდრის პროექციაა. ფრონტალური პროგნოზები 1", 2", 3", 4", 5" , 6" აღმოჩენილი ჰორიზონტალური და პროფილისგან. წერტილების შეერთება 1", 2", 3", 4", 5", 6" სწორი ხაზები, ვიღებთ გადაკვეთის ხაზის პროექციას მართკუთხა დეპრესიის სახით. ხვრელის მეორე მხარეს გადაკვეთის ხაზის პროექციას იგივე ფორმა აქვს.

ნახ. 4.24, ვგვიჩვენებს ცილინდრის გადაკვეთის ხაზს ხვრელთან, რომელიც არის პირველი ორის კომბინაცია. ხვრელი შედგება ოთხკუთხა პრიზმით და ორი ნახევარცილინდრით. გასაღებს აქვს ეს ფორმა.

4. პოლიედრების კვეთა

1 მრუდი ზედაპირების ურთიერთგადაკვეთა

1.1 ზოგადი დებულებები

მრუდი ზედაპირები, როგორც წესი, იკვეთება სივრცითი მრუდი ხაზის გასწვრივ, რომლის პროგნოზები, როგორც წესი, აგებულია წერტილი-პუნქტით. ამ წერტილების საპოვნელად მოცემული ზედაპირები იკვეთება მესამე დამხმარე სკანტური ზედაპირით, განისაზღვრება დამხმარე ზედაპირის გადაკვეთის ხაზები თითოეულ მოცემულთან, შემდეგ მოიძებნება აგებული გადაკვეთის ხაზების საერთო წერტილები. ასეთი კონსტრუქციების მრავალჯერ გამეორებით მიიღება პუნქტების საჭირო რაოდენობა გადაკვეთის ხაზის დასადგენად.

ზედაპირების გადაკვეთის ხაზის აგების ზოგადი ალგორითმი:

1) აირჩიეთ დამხმარე ზედაპირების ტიპი. დამხმარე სეკანტური ზედაპირის არჩევისას უნდა აირჩიოთ ზედაპირები, რომლებიც გადაკვეთენ მოცემულ ზედაპირებს უმარტივესი ხაზების გასწვრივ - სწორი ხაზები ან წრეები.თვითმფრინავები და სფეროები ყველაზე ხშირად გამოიყენება როგორც დამხმარე შუამავალი ზედაპირი.

2) დამხმარე ზედაპირების გადაკვეთის ხაზების აგება მოცემულ ზედაპირებთან.

3) იპოვეთ მიღებული ხაზების გადაკვეთის წერტილები და დააკავშირეთ ისინი ერთმანეთთან.

4) განსახილველ ზედაპირებთან და საპროექციო სიბრტყეებთან მიმართებაში გადაკვეთის ხაზის ხილვადობის განსაზღვრა.

კონსტრუქციები იწყება განმარტებით დამახასიათებელი (საცნობარო) წერტილები(მოხაზულობის წარმომქმნელ ზედაპირებზე განლაგებული წერტილები, რომლებიც ჩვეულებრივ ყოფენ გადაკვეთის ხაზს ხილულ და უხილავ ნაწილებად (ხილვადობის საზღვრები), გადაკვეთის ხაზის უმაღლესი და ყველაზე დაბალი წერტილები, უკიდურესი წერტილები (მარჯვნივ და მარცხნივ).

მშენებლობისას გამოიყენება ნახაზის ტრანსფორმაციის მეთოდები, თუ ეს ამარტივებს და დახვეწავს კონსტრუქციას.

1.2 ზედაპირების გადაკვეთის ხაზის აგება დამხმარე ჭრის თვითმფრინავების გამოყენებით

დავალება. დახაზეთ კონუსისა და ბრუნვის ცილინდრის გადაკვეთის ხაზი (სურ. 186).

პირველ რიგში, ჩვენ განვსაზღვრავთ დამახასიათებელი წერტილებიგადაკვეთის ხაზები:

უმაღლესი და ყველაზე დაბალი წერტილების პროგნოზები A2 და E2 განისაზღვრება დამხმარე შუბლის სიბრტყის გამოყენებით Q, რომელიც კვეთს ცილინდრისა და კონუსის ზედაპირს ყველაზე გარე გენერატრიკების გასწვრივ. წერტილების ჰორიზონტალური პროგნოზები ჰორიზონტალურ კვალზეა Qπ2 დამხმარე თვითმფრინავი.

C და C წერტილები გვხვდება ცილინდრის ღერძზე დახატული ჰორიზონტალური სიბრტყის S გამოყენებით. სიბრტყე S კვეთს ცილინდრის ზედაპირს გარე გენერატორების გასწვრივ (წინა და უკანა), ხოლო კონუსის ზედაპირი - გარშემოწერილობის გასწვრივ. უკიდურესი გენერატორებისა და წრის ჰორიზონტალური პროგნოზების კვეთა იძლევა C 1 და C 1 წერტილებს - C და C წერტილების ჰორიზონტალურ პროგნოზებს. ამ წერტილების შუბლის პროგნოზები დევს თვითმფრინავის შუბლის კვალზე S.

შუალედური წერტილებიგადაკვეთის ხაზები გვხვდება ჰორიზონტალური სიბრტყეების P და R გამოყენებით.

სურათი 186

სურათი 187

განხილულ მაგალითში გადაკვეთის ხაზის წერტილები გვხვდება კონკრეტული პოზიციის დამხმარე სიბრტყეების გამოყენებით. ზოგჯერ კონკრეტული პოზიციის სიბრტყეების დანერგვა არ იძლევა სასურველ ეფექტს და უფრო მიზანშეწონილია ზოგადი პოზიციის სიბრტყეების გამოყენება.

1.3 ზედაპირების გადაკვეთის ხაზის აგება დამხმარე სეკანტური სფეროების გამოყენებით მუდმივი ცენტრით

ცნობილია, რომ თუ ბრუნვის ზედაპირის ღერძი გადის

სფეროსა და სფეროს ცენტრი კვეთს ამ ზედაპირს, მაშინ სფეროს და რევოლუციის ზედაპირის გადაკვეთის ხაზი არის წრე, რომლის სიბრტყე პერპენდიკულარულია რევოლუციის ზედაპირის ღერძის მიმართ. უფრო მეტიც, თუ ბრუნვის ზედაპირის ღერძი პარალელურია პროექციის სიბრტყის პარალელურად, მაშინ ამ სიბრტყეზე გადაკვეთის ხაზი დაპროექტებულია სწორი ხაზის სეგმენტში.

ნახ. 187 გვიჩვენებს R რადიუსის სფეროს გადაკვეთის ფრონტალურ პროექციას და ბრუნვის ზედაპირებს - კონუსი, ტორუსი, ცილინდრი, სფერო, რომლის ღერძები გადის სფეროს ცენტრს.

რადიუსი R და სიბრტყის π 2 პარალელურად. წრეები, რომლებზეც რევოლუციის მითითებული ზედაპირები იკვეთება სფეროს ზედაპირთან, დაპროექტებულია სიბრტყეზე სწორი სეგმენტების სახით. ეს თვისება გამოიყენება რევოლუციის ორი ზედაპირის ურთიერთგადაკვეთის ხაზის ასაგებად დამხმარე სფეროების გამოყენებით.

მუდმივი ცენტრის მქონე სფეროების სეკანტური მეთოდი გამოიყენება შემდეგ პირობებში:

1) ორივე ზედაპირი რევოლუციის ზედაპირია;

2) რევოლუციის ორივე ზედაპირი იკვეთება; გადაკვეთის წერტილი აღებულია დამხმარე (კონცენტრული) სფეროების ცენტრად;

3) ზედაპირების ღერძებით წარმოქმნილი სიბრტყე (სიმეტრიის სიბრტყე) უნდა იყოს პროექციის სიბრტყის პარალელურად. თუ ეს პირობა არ არის დაკმაყოფილებული, ისინი მიმართავენ ნახატის კონვერტაციის მეთოდებს.

რადიუსის სფერო (R წთ)

სურათი 188

მაგალითი. დახაზეთ ბრუნვის კონუსისა და ბრუნვის ცილინდრის გადაკვეთის ხაზი (სურ. 188).

ბრუნვის მოცემული ზედაპირების ღერძები იკვეთება (O წერტილი) და პარალელურია საპროექციო სიბრტყის π 2-ის, შესაბამისად, არსებობს სფეროების მეთოდის გამოყენებისათვის აუცილებელი პირობები.

ჩვენ განვსაზღვრავთ 1 2 და 2 2 საცნობარო წერტილების შუბლის პროგნოზებს, როგორც ცილინდრისა და კონუსის კონტურების შუბლის პროგნოზების გადაკვეთის წერტილებს. ამ წერტილების ჰორიზონტალური პროგნოზები განისაზღვრება საპროექციო საკომუნიკაციო ხაზების გამოყენებით.

მაქსიმალური რადიუსის სფეროს რადიუსი (Rmax)

ტოლია მანძილის O 2 სფეროების ცენტრის შუბლის პროექციადან კონტურების გადაკვეთის წერტილის პროექციის ყველაზე შორეულ წერტილამდე (პუნქტი 1 2).

მინიმალური

ეს არის სფერო, რომელიც შეიძლება ჩაიწეროს ერთ გეომეტრიულ სხეულში და გადაკვეთოს მეორე.

მინიმალური რადიუსის სფერო მხოლოდ კონუსის ზედაპირს ეხება და, შესაბამისად, კვეთს მას, მაგრამ წრეს, რომლის შუბლის პროექცია არის სწორი ხაზი A 2 B 2. ცილინდრის ზედაპირი

სფერო R min ასევე იკვეთება წრის გასწვრივ, რომლის შუბლის პროექცია არის სწორი ხაზი C 2 D 2. ამ ხაზების გადაკვეთა - წერტილი 4 2 არის სასურველი გადაკვეთის ხაზის ერთ-ერთი წერტილის შუბლის პროექცია.

ანალოგიურად, R i შუალედური რადიუსის სფეროს გამოყენებით, აშენდა გადაკვეთის ხაზს მიკუთვნებული სხვა წერტილის შუბლის პროექცია 3 2. ნაპოვნი წერტილების ჰორიზონტალური პროგნოზები შეიძლება აშენდეს კონუსის ზედაპირზე მდებარე წერტილების პროექციის სახით.

2 ზედაპირების გადაკვეთის განსაკუთრებული შემთხვევები

1 ბრუნვის კოაქსიალური ზედაპირები

ბრუნვის კოაქსიალური ზედაპირები იკვეთება წრის გასწვრივ, ამიტომ კონუსის და ცილინდრის გადაკვეთის ხაზები (სურ. 189) არის ორი წრე, რომლებიც ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე სრული ზომით არის დაპროექტებული, ხოლო π 2 სიბრტყეზე - სწორ სეგმენტებად.

სურათი 189

2 ერთი სფეროს გარშემო შემოხაზული ზედაპირების გადაკვეთა

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ორი მრუდი ზედაპირის გადაკვეთის ხაზი ზოგადად არის სივრცის მრუდი. თუმცა, ზოგიერთ განსაკუთრებულ შემთხვევაში ეს ხაზი შეიძლება დაიშალოს ბრტყელ მოსახვევებად.

მონჯის თეორემა: მესამე მეორე რიგის ზედაპირის გარშემო აღწერილი ორი მეორე რიგის ზედაპირი (ან მასში ჩაწერილი) კვეთს ერთმანეთს ორი მეორე რიგის მრუდის გასწვრივ.

სურათი 188

3 მრუდი ზედაპირის გადაკვეთა მრავალწახნაგა ზედაპირთან

პოლიედრონის თითოეული სახე ჩვეულებრივ კვეთს მრუდე ზედაპირს სიბრტყე მრუდის გასწვრივ. ეს მრუდები ერთმანეთს კვეთენ იმ წერტილებში, სადაც პოლიედრონის კიდეები ხვდება ზედაპირს. ამრიგად, მრუდი ზედაპირის პოლიედრონთან გადაკვეთის ხაზის აგების ამოცანა დგება ზედაპირის სიბრტყესთან გადაკვეთის ხაზის და ზედაპირთან სწორი ხაზის შეხვედრის წერტილების პოვნამდე.

მაგალითი. ნახევარსფეროს ზედაპირების გადაკვეთის ხაზის აგება

ჩვენ ვახორციელებთ დამხმარე ჭრის თვითმფრინავების მეთოდით.

პრიზმის თითოეული სახე კვეთს ნახევარსფეროს ზედაპირს ნახევარწრეების გასწვრივ, რომლებიც ერთმანეთს კვეთენ იმ წერტილებში, სადაც პრიზმის კიდეები ხვდება ნახევარსფეროს ზედაპირს.

მოცემულ მაგალითში, პრიზმის ერთ-ერთი სახე განლაგებულია პროექციების შუბლის სიბრტყის პარალელურად, ამიტომ წრე, რომლის გასწვრივაც ეს სახე კვეთს ნახევარსფეროს ზედაპირს, დაპროექტებულია პროგნოზების შუბლის სიბრტყეზე დამახინჯების გარეშე. ნახევარწრეების დარჩენილი ორი რკალის შუბლის პროგნოზები აშკარად იქნება ნახევრადელიფსის რკალი. დიაგრამაზე მათი აგება უნდა დაიწყოს საცნობარო წერტილების მოძიებით. ამისათვის შუბლის სიბრტყეები (P და Q) იხაზება პრიზმის თითოეულ კიდეზე, რომლებიც კვეთენ ნახევარსფეროს ზედაპირს წრეების გასწვრივ.

ნეკნების შუბლის პროგნოზების გადაკვეთის წერტილები შესაბამისთან

ნახევარწრეები არის პრიზმის კიდეების შეხვედრის წერტილების შუბლის პროგნოზები ნახევარსფეროსთან (პუნქტები 1, 2, 3).

მე-4 და მე-5 წერტილები, რომლებიც ყოფენ მოსახვევებს ხილულ და უხილავ ნაწილებად, მიღებული იქნა შუბლის S სიბრტყის გამოყენებით, რომელიც შედგენილია ნახევარსფეროს ცენტრში.

შუალედური წერტილები აღმოჩენილია მსგავსი კონსტრუქციით (ფრონტალური სიბრტყეების R და T გამოყენებით).

4 მრავალწახნაგების ურთიერთგადაკვეთა

ორი პოლიედრის ზედაპირის გადაკვეთის ხაზი არის დახურული სივრცითი გატეხილი ხაზი (ან ორი დახურული გატეხილი ხაზი), რომელიც გადის ერთი პოლიედრის კიდეების გადაკვეთის წერტილებში მეორის სახეებთან და მეორის კიდეებთან. პირველის სახეებით.

პოლიედრების გადაკვეთის ხაზის აგება შეიძლება გაკეთდეს ორი გზით, შერწყმა ან მათგან არჩევა, რომელიც, პირობებიდან გამომდინარე, იძლევა უფრო მარტივ კონსტრუქციებს:

1 გზა. დაადგინეთ ის წერტილები, რომლებშიც ერთ-ერთი პოლიედრის კიდეები კვეთს მეორის სახეებს, ხოლო მეორის კიდეები - პირველის სახეებს. მიღებულ წერტილებში გარკვეული თანმიმდევრობით იხაზება გატეხილი ხაზი, რომელიც წარმოადგენს მოცემული ზედაპირების გადაკვეთის ხაზს. ამ შემთხვევაში შესაძლებელია სწორი ხაზებით დააკავშიროთ მხოლოდ იმ წერტილების პროგნოზები, რომლებიც ერთსა და იმავე სახეზე დევს.

მეთოდი 2. განსაზღვრეთ სწორი ხაზის სეგმენტები, რომლებზეც ერთ-ერთი პოლიედრის სახეები კვეთს მეორის სახეებს; ეს სეგმენტები არის გატეხილი ხაზის რგოლები, რომლებიც მიღებულია პოლიედრების გადაკვეთით.

SE, რომლის ფრონტალური პროექციების გადაკვეთაზე პრიზმის წინა კიდის შუბლის პროექციასთან, აღინიშნება 1 და 2 შესასვლელი და გასასვლელი წერტილების შუბლის პროექციები 1 2 , 2 2. ვინაიდან პრიზმის სახეები ჰორიზონტალურია.

თვითმფრინავების დაპროექტება, შემდეგ პირამიდის კიდეების შეხვედრის წერტილების აგება პრიზმის სახეებთან (პუნქტები 3, 4, 5, 6) არ წარმოადგენს რაიმე სირთულეს და ნათლად ჩანს ნახაზიდან. ნაპოვნი წერტილების შუბლის პროექციების სერიაში შეერთებით ვიღებთ გადაკვეთის ხაზის შუბლის პროექციას. მისი ჰორიზონტალური პროექცია ემთხვევა პრიზმის ჰორიზონტალურ პროექციას.

წერტილების ხილვადობის განსაზღვრისას, გადაკვეთის ხაზს მიეკუთვნება შემდეგი წესით: ჩანს ორი თვალსაჩინო ხაზის გადაკვეთით მიღებული წერტილის პროექცია. ორი უხილავი ხაზის ან ერთი ხილული და მეორე უხილავი ხაზის გადაკვეთის წერტილი უხილავია.

ამ სტატიაში ცილინდრების გადაკვეთა განისაზღვრება სეკანტური სფეროს მეთოდით. მაგრამ ჯერ უნდა გაეცნოთ ქვემოთ მოცემულ დავალებას.

ამ ამოცანის გაცნობის შემდეგ, შეგიძლიათ დაიწყოთ ხატვა.

ცილინდრების კვეთაზე სამუშაოების შესრულების პროცედურა:

1.) თავდაპირველად, ფიგურები შედგენილია.

2.) აგების შემდეგ საჭიროა დამხმარე სკანტური სფეროს უმცირესი რადიუსი (იგი განლაგებულია ფიგურების ღერძების გადაკვეთიდან ფიგურის კიდემდე, რომელსაც აქვს უფრო დიდი ზომა სიგანეში). ამ შემთხვევაში, უმცირეს რადიუსს აქვს სიგრძე ღერძების შეერთებიდან ვერტიკალურად განლაგებული ცილინდრის კიდემდე.

3.) აგებული რადიუსი კვეთს თითოეულ ფიგურას ორ წერტილზე („1“ უკავშირდება „2-ს“, „3“-ს „4“-ს), რომლებიც დაკავშირებულია ერთმანეთთან და პირველი წერტილი იქმნება გადაკვეთაზე.

4.) იხატება დამხმარე სფეროებიც (რადიუსი იღება თვითნებურად) და შემდეგ დგინდება წერტილები. ქულების განსაზღვრის პრინციპი აღწერილია პუნქტში „3“.

5.) 1 2 და 5 2 წერტილები შეიძლება დაუყოვნებლივ იყოს ნაჩვენები, რადგან ფიგურები განლაგებულია იმავე ღერძზე ზემოდან დათვალიერებისას.

6.) შემდეგი ნაბიჯი არის ზედა სურათის ყველა ნაპოვნი წერტილის გადატანა ქვედაზე. და ამისთვის აგებულია დამხმარე წრე (მდებარეობს მარჯვნივ), რომელზედაც სწორი ხაზებია გამოსახული წერტილებიდან (მითითებულია წითელ, ლურჯ და მწვანეში).

7.) სქელი სეგმენტები (მითითებულია წითელ, ლურჯ და მწვანეში) გაზომილია ღერძიდან, როგორც ნაჩვენებია სურათზე. და მათგან ვხატავთ სწორ ხაზებს, სანამ ისინი არ გადაიკვეთება წერტილებიდან დაშვებულ ხაზებთან.

რიგ შემთხვევებში მეორე რიგის ბრუნვის ერთი ზედაპირი მეორეს კვეთს. ამ შემთხვევაში, როგორც ყველა მეორე რიგის ალგებრული ზედაპირისთვის, მიიღება მეოთხე რიგის სივრცითი მრუდი, ე.წ. ორმხრივი.

სქოლიოში გვ. 208 ითქვა, რომ თუ ორი. მეორე რიგის ზედაპირებს აქვთ სიმეტრიის საერთო სიბრტყე, შემდეგ ამ ზედაპირების გადაკვეთის მრუდი დაპროექტებულია მათი სიმეტრიის სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეზე მეორე რიგის მრუდის სახით. ნახ. 412, რომელზეც ეს სქოლიო იყო მოხსენიებული, ბრუნვის ორი კონუსი წარმოდგენილი იყო გადამკვეთი ღერძებით, რომლებიც განსაზღვრავდნენ ამ კონუსების სიმეტრიის საერთო სიბრტყეს, კვადრატის პარალელურად. π 2. მიღებული ბიკვადრატული მრუდის შუბლის პროექცია იყო ჰიპერბოლა.

ნახ. 416 მოცემულია 1) სხვადასხვა დიამეტრის ორი ბრუნვის ცილინდრის (C1 და C2) შუბლის პროექცია. წერტილი O“ - qi ღერძების გადაკვეთის წერტილის შუბლის პროექცია

ლინდროვი. მიღებული ბიკვადრატული მრუდის ფრონტალური პროექცია არის ტოლგვერდა ჰიპერბოლა (მისი ერთ-ერთი განშტოება), რომელსაც აქვს ცენტრი O წერტილში." კონსტრუქციისთვის გამოიყენება სფეროები, რომლებსაც აქვთ საერთო ცენტრი ცილინდრების ღერძების გადაკვეთის ადგილას. სფერო (Sph.1), ჩაწერილი უფრო დიდი დიამეტრის ცილინდრში, საშუალებას გვაძლევს ვიპოვოთ წერტილი 1" არის ჰიპერბოლის წვერო. დიდი რადიუსის სფეროები იძლევა მრუდის სასურველი პროექციის სხვა წერტილებს (მაგალითად, სფერო Sf.2, წერტილი 3"); თუ რადიუსი მეტია სეგმენტზე O"2", მაშინ წერტილები მთლიანი ფართობის გარეთ. მიღებულია ორივე ცილინდრის პროგნოზები.

ნახ. 416 დახატულია აგებული ჰიპერბოლის ასიმპტოტები; ისინი გადიან O წერტილში" და ერთმანეთის პერპენდიკულურები არიან. ეს ასიმპტოტები ინარჩუნებენ მნიშვნელობას 416-ზე მიღებულ ყველა ჰიპერბოლას, თუ ავიღებთ, მაგალითად, სხვადასხვა დიამეტრის ვერტიკალური ღერძის ცილინდრებს (C4, C5). თუ ცილინდრებს აქვთ. იგივე დიამეტრი (C1 და TsZ), ანუ ამ ცილინდრებს აქვთ საერთო ჩაწერილი სფერო (Sf.1), შემდეგ კვეთის ხაზის შუბლის პროექცია ნახ. , რომლის პოზიცია (მაგალითად, O"2" 1) შეესაბამება ასიმპტოტების პოზიციას.

თუ ცილინდრების ღერძი იკვეთება მწვავე კუთხით (სურ. 417), მაშინ გადაკვეთის ხაზის პროექცია იგივე პირობებში, როგორც ნახ. 416, წარმოადგენს

1) ამ და რიგ შემდგომ შემთხვევებში, სივრცის დაზოგვის მიზნით და გამოსახულების სიცხადის კომპრომისის გარეშე, მოცემულია პროექციის მხოლოდ ნაწილი.

ასევე ტოლგვერდა ჰიპერბოლა. ამ პროექციის წერტილები აგებულია დამხმარე სფეროების მეთოდის გამოყენებით და ამასთან დაკავშირებით, ნახ. 417 და 416, განსხვავება არ არის. ყურადღება მივაქციოთ მხოლოდ იმ ფაქტს, რომ წერტილი 4", რომელიც მიღებულია დიდ ცილინდრში ჩაწერილი სფეროს (Sph.1) გამოყენებით, არ არის ჰიპერბოლის წვერო, როგორც ეს იყო 416-ზე.

მახასიათებლები მშენებლობაში ნახ. 417 არის შემდეგი. ასიმპტოტების პოზიციის დასადგენად აგებულია რომბი 5 - 6 - 7 - 8, რომლის გვერდები ტანგენტია გარკვეულ წრეზე და ცილინდრის გენერატორების პარალელურად. ამ რომბის დიაგონალები იძლევა ასიმპტოტების მიმართულებებს. აქედან გამომდინარე, ასიმპტოტები ერთმანეთის პერპენდიკულარულია და ჰიპერბოლა ტოლგვერდაა.

ასიმპტოტებს შორის კუთხის ბისექტრის დახაზვით ვიღებთ ჰიპერბოლის ნამდვილ ღერძს; ამ ღერძზე უნდა იყოს წვერო - წერტილი 1". მის საპოვნელად გააკეთეთ შემდეგი

კონსტრუქცია: აიღეთ ჰიპერბოლის რომელიღაც წერტილი, მაგალითად 4" 1, დახაზეთ პერპენდიკულარი მის მეშვეობით წარმოსახვით ჰიპერბოლასთან და მონიშნეთ წერტილები 9" და 10", რომლებზეც ეს პერპენდიკულარი კვეთს წარმოსახვით ღერძსა და ასიმპტოტას; შემდეგ დახაზეთ რადიუსი 9" - 4" 1 რკალი, გაჭერით ის 11" პერპენდიკულარულად დახატული წერტილიდან 10" სწორ ხაზამდე 9" - 4". მიღებული სეგმენტი 10" 11" გამოხატავს მანძილს O"-დან 1"-მდე. ანუ ჰიპერბოლის წვერომდე - მისი რეალური ნახევრადღერძი.

ნახ. რევოლუციის 418 ზედაპირი, მათი გადაკვეთის ხაზი დაპროექტებულია მოედანზე. π 2, ამ ზედაპირების სიმეტრიის საერთო სიბრტყის პარალელურად, ჰიპერბოლის სახით (მისი ასიმპტოტები პარალელურია ტრაპეციის 1 - 3 და 2 - 4 დიაგონალების პარალელურად, რომელთა გვერდები შესაბამისად ამ გენერატორების პარალელურია. ზედაპირებს და შეეხეთ გარკვეულ წრეს). მაგრამ ამ შემთხვევაში ასევე არის კონუსური ზედაპირის ღერძის პერპენდიკულარული სიმეტრიის სიბრტყე - ჰორიზონტალური, რომელიც გადის ცილინდრის ღერძზე. და ამ სიბრტყეზე განსახილველი ზედაპირების გადაკვეთის ხაზის პროექცია უნდა იყოს მეორე რიგის მრუდი. შედეგი არის დახურული მრუდი სიმეტრიის ორი ერთმანეთის პერპენდიკულარული ღერძით - ელიფსი. მისი ნახევრად მთავარი ღერძი O"B" უდრის სეგმენტს B"5", ნახევრად მცირე ღერძი O"A" უდრის სეგმენტს A"6", ანუ სფეროს პარალელის რადიუსი (შდრ. .1) რომელზედაც მდებარეობს A წერტილი.

ჰიპერბოლა მიღებული ნახ. 418, არათანაბარი: მისი ასიმპტოტები ქმნიან კუთხეებს, რომლებიც არ უდრის 90°-ს. იგივე ნახ. 419, სადაც ჰიპერბოლა ასევე აგებულია, როგორც ხაზის პროექცია, სადაც ცილინდრი კვეთს კონუსის ზედაპირს; ჰიპერბოლა არ არის ტოლგვერდა. ეს დამახასიათებელია მეორე რიგის კონუსური და ცილინდრული ზედაპირების ურთიერთგადაკვეთის შემთხვევებისთვის, რომლებსაც აქვთ სიმეტრიის საერთო სიბრტყე, როდესაც კვეთის ხაზი დაპროექტებულია სიმეტრიის 1 სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეზე).

ნახ. 419, დამხმარე სფეროების ცენტრი არის წერტილი O, რომლის შუბლის პროექცია O" მდებარეობს კონუსური და ცილინდრული ზედაპირის ღერძების გადაკვეთის ადგილას. კონუსურ ზედაპირზე ჩაწერილი სფერო (შდრ.1) ქმნის. შესაძლებელია ჰიპერბოლის რეალური ღერძის, ცენტრისა და წვეროების პოზიციის დადგენა. ასიმპტოტები მიიღება დიაგონალის სახით ტრაპეცია 5"6"7"8", რომელშიც გვერდები 5"6" და 7"8" პარალელურია. ცილინდრის გენერაციას და შეეხეთ წრეს „შდ.1“.

1) E.A. გლაზუნოვის კვლევის საფუძველზე "ორი მეორე რიგის ზედაპირის გადაკვეთის ხაზის პროგნოზების შესახებ, რომლებსაც აქვთ სიმეტრიის საერთო სიბრტყე", გამოქვეყნებული კრებულში "მოსკოვის სემინარის შრომები აღწერითი გეომეტრიისა და საინჟინრო გრაფიკის შესახებ" 1958 წელს. .

ასე რომ, ნახ. "გადაკვეთის ხაზის" 416 და 417 პროექციები წარმოადგენს ტოლგვერდ ჰიპერბოლას, ხოლო 418 და 419-ში ასევე მიღებულია ჰიპერბოლები, მაგრამ არა ტოლგვერდა. არათანაბარი ჰიპერბოლა ასევე მიიღეს 420-ზე ნაჩვენები შემთხვევაში, სადაც ერთი კონუსური ზედაპირის გადაკვეთის ხაზის პროექცია აგებული იყო ბრუნვით მეორესთან.

აქ კონუსში ჩაწერილი სფერო მის წვეროზე დიდი კუთხით (Sph.1) შესაძლებელს ხდის ჰიპერბოლის რეალური ღერძის, ცენტრისა და წვეროების პოზიციის მიღებას. ასიმპტოტები აგებულია ტრაპეციის დიაგონალების სახით 4"5"6"7".

მსგავსი შემთხვევა წარმოდგენილი იყო ნახ. 412, სადაც ნახაზი მოცემულია კონუსების ორ პროექციაში ურთიერთ პერპენდიკულარულად გადაკვეთის ღერძებით, რომელთაგან ერთი გადიოდა მეორეზე.

ორი კონუსური ზედაპირის შემთხვევაში გადაკვეთის ხაზის პროექცია ყოველთვის არათანაბარი ჰიპერბოლის სახით არის მიღებული? არა; თუ კონუსების წვეროებზე ნაჩვენები კუთხეები ნახ. 412 და 420 ერთმანეთის ტოლი იქნება, მაშინ ჰიპერბოლა მიღებული, როგორც რევოლუციის კონუსური ზედაპირების გადაკვეთის ხაზის პროექცია ამ ღერძების პარალელურ სიბრტყეზე, იქნება ტოლგვერდა.

ქვემოთ მოყვანილი ცხრილი გვიჩვენებს, რა არის ნახსენები სქოლიოში გვ. 212 კვლევის ინსტრუქციები ამ ღერძების პარალელურ სიბრტყეზე მეორე რიგის ბრუნვის ორი ზედაპირის გადაკვეთის ხაზის პროექტირებაზე გადაკვეთის ღერძებით.

Ჩვენ. 207 ნაჩვენებია ნახ. 411, რომელმაც აჩვენა რევოლუციის ცილინდრისა და სფეროს ზედაპირების დამაკავშირებელი ხაზის ფრონტალური პროექციის აგება. უფრო მეტიც, ზედაპირებს აქვთ სიმეტრიის საერთო სიბრტყე, რომელიც განისაზღვრება ცილინდრის ღერძით და სფეროს ცენტრით, კვადრატის პარალელურად. π 2. ამრიგად, ამ ზედაპირების დამაკავშირებელი ხაზის შუბლის პროექცია არის მეორე რიგის მრუდი, განსახილველ შემთხვევაში პარაბოლა თავისი წვერით B წერტილში.

ნახ. 421 გვიჩვენებს პარაბოლას აგებულებას - სფეროს ცილინდრთან გადაკვეთის ხაზის პროექცია. წერტილები 2" და 3" (ისევე როგორც მათ სიმეტრიულია) აშკარად ეკუთვნის სასურველ პროექციას. წერტილი 4" აშენდა O წერტილიდან დახატული წრის გამოყენებით. ეს წრე არის სფეროს მთავარი მერიდიანი (Sph.2), რომლის ცენტრი ცილინდრის ღერძზეა O წერტილში." წერტილი 1"-ის (პარაბოლის წვერო) ასაგებად, დამხმარე სფერო (Sph.1) აღებულია; წერტილი 1" ნაპოვნია 6"7" ხაზის კვეთაზე

პარაბოლის ღერძის პროექციით. ზემოაღნიშნულ კვლევაში 1) აღმოჩნდა, რომ პარაბოლის პარამეტრი უდრის C“ და O წერტილებს შორის მანძილს. ამ სეგმენტის ნახევრის განლაგება პარაბოლის წვეროდან ორივე მიმართულებით მისი ღერძის გასწვრივ, მივიღებთ წერტილებს 8" და 9". დირექტიკა გადის 8" წერტილში და პარაბოლის ფოკუსი არის 9" წერტილში. ახლა შეგიძლიათ პარაბოლის წერტილების აგება ნაპოვნი მიმართულებისა და ფოკუსის გამოყენებით.

თუ სფეროს გადამკვეთი ცილინდრის დიამეტრი უდრის მის რადიუსს და ცილინდრის გენერატრიქსი გადის სფეროს ცენტრში (სურ. 422), მიიღება ბიკვადრადული მრუდი, ე.წ. ვივიანის მრუდი 2). მისი შუბლის პროექცია

არის პარაბოლა. პროექცია სიმეტრიის სხვა სიმეტრიის პარალელურ სიბრტყეზე (იხ. სურ. 422, მარჯვნივ), ანუ ამ შემთხვევაში კვადრატზე. π 1, რომელიც ემთხვევა ცილინდრის პროექციას, არის წრე - მეორე რიგის მრუდი, რომელიც უნდა იყოს ამ პუნქტის დასაწყისში მითითებული ზოგადი წესის მიხედვით.

π 1) იხილეთ სქოლიო გვ. 212.

2) ვინჩენცო ვივიანი (1622 - 1703), მათემატიკოსი და არქიტექტორი, გალილეოს სტუდენტი, გამოიყენა ეს ბიკვადრატული მრუდი სფერული გუმბათის ფანჯრებისთვის.

სფეროსთვის, თითოეული დიამეტრული სიბრტყე არის სიმეტრიის სიბრტყე. თუ რევოლუციის მეორე რიგის ზედაპირი კვეთს სფეროს, რომლის ცენტრიც ამ ზედაპირის სიმეტრიის სიბრტყეშია, მაშინ გადაკვეთის მრუდი დაპროექტებულია სიმეტრიის სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეზე მეორე რიგის მრუდის სახით. ჩვენ უკვე ვნახეთ ეს ნახ. 418 და ნახ. 422; თუ ნახ. 421, მაშინ ცილინდრის სფეროსთან გადაკვეთის მრუდი დაპროექტდება წრეში, რაც აშკარაა ისევე, როგორც ნახ. 422. უფრო ადრეც, ნახ. 398, კვადრატზე წარმოდგენილი იყო კონუსის გადაკვეთის მრუდის პროექცია ნახევარსფეროს ზედაპირთან. π 2 პარაბოლა და კვადრატზე. π 3 - ელიფსი. ჩვენ უნდა წარმოვიდგინოთ მეორე ნახევარსფერო და მეორე კონუსი იმავე ფარდობით მდგომარეობაში, როგორც ნახ. 398, და შეუერთეთ ორი ნახევარსფერო ერთმანეთს მათი წრიული ფუძეებით; კონტაქტის სიბრტყე აღმოჩნდება სიმეტრიის გამოხატული სიბრტყე, კვადრატის პარალელურად. π 3 და მრუდი π 3-ზე არის ელიფსი.

პარაბოლა და ელიფსი, როგორც გადაკვეთის ხაზის პროექცია, ასევე იყო ნახ. 399.

ქვემოთ მოყვანილი ცხრილი მიუთითებს, რომელ შემთხვევებში, როდესაც მეორე რიგის ბრუნვის ორი ზედაპირი იკვეთება გადაკვეთის ღერძებით, პარაბოლები და ელიფსები მიიღება, როგორც გადაკვეთის ხაზების პროგნოზები ამ ზედაპირების სიმეტრიის სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეებზე 1).

იმის ცოდნა, თუ რა ხაზი უნდა იქნას მიღებული პროგნოზების აგებისას, ზოგიერთ შემთხვევაში შესაძლებელია ამ ხაზების გეომეტრიული თვისებების გამოყენება, რაც ამარტივებს კონსტრუქციას და საშუალებას იძლევა უფრო ზუსტი შედეგების მიღება.

კითხვები §§ 63-65

1. რა ხაზებზე იკვეთება შემდეგი: ა) ცილინდრული ზედაპირები, რომელთა გენერატრიკები ერთმანეთის პარალელურია, ბ) კონუსური ზედაპირები საერთო წვერით?
2. როგორ არის აგებული მართული ზედაპირის გენერატრიკები, რომელსაც ეწოდება ცილინდრი სამი სახელმძღვანელოთი, თუ მათგან ორი ან სამივე მრუდი ხაზია?
3. რა ხაზები მიიღება რევოლუციის ორი ზედაპირის ურთიერთგადაკვეთაზე, რომელიც აღწერილია საერთო სფეროს გარშემო ან ჩაწერილი სფეროში?
4. რა ხაზების გასწვრივ კვეთენ ერთმანეთს ბრუნვის კოაქსიალური ზედაპირები?
5. რა შემთხვევაშია შესაძლებელი და მიზანშეწონილი დამხმარე სეკანტური სფეროების გამოყენება?
6. რომელ მრუდს ეწოდება ბიკვადრატი?
7. რომელი წრფის სახით არის დაპროექტებული ორმხრივი მრუდი მეორე რიგის ორი გადამკვეთი ზედაპირის სიმეტრიის საერთო სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეზე?
8. მეორე რიგის მრუდებიდან რომელია ბრუნვის ერთი ცილინდრული ზედაპირის მეორეზე გადაკვეთის ხაზის პროექცია ამ ზედაპირების სიმეტრიის საერთო სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეზე?
9. რა შემთხვევაშია პროექციების სიბრტყის პარალელურად საერთო სიმეტრიის სიმეტრიის მქონე კონუსური ზედაპირების გადაკვეთის წრფის პროექცია ტოლგვერდა ჰიპერბოლა?
10. რა მრუდები შეიძლება იყოს ცილინდრისა და ბრუნვის კონუსის ზედაპირების გადაკვეთის ხაზის პროექცია სიმეტრიის საერთო სიბრტყის შემთხვევაში?

1) ამავე კვლევიდან (იხ. სქოლიო გვ. 212).

მოცემული ცილინდრის მართკუთხა იზომეტრიული პროექციის აგება, ამ ფიგურის ადრე დასრულებული შებოჭვის გათვალისწინებით მართკუთხა კოორდინატულ სისტემასთან ოქსიზი(იხ. სურათი 3.2) დავიწყოთ აქსონომეტრიული ღერძების გამოსახულებით (იხ. სურათი 2.4) ვატმენის ქაღალდის ცალკეულ ფურცელზე A3 ან A4 ფორმატში.

შემდეგი, ჩვენ ავაშენებთ ცილინდრის ზედა ფუძის წრის აქსონომეტრიულ პროექციას. ასეთი პროექცია არის ელიფსი, რომელსაც აქვს ძირითადი და მცირე ღერძების შემდეგი თანაფარდობა: ბ.ო. = 1,22 დ, მ.ო. = 0,71 დ, - სად დ- გამოსახული წრის დიამეტრი. ელიფსის მცირე ღერძი ყოველთვის მდებარეობს "თავისუფალი" კოორდინატთა ღერძის გასწვრივ. "თავისუფალი" არის საკოორდინატო ღერძი პერპენდიკულარული სიბრტყეზე, რომელშიც მდებარეობს გამოსახული წრე. განხილულ მაგალითში ცილინდრის ფუძეების წრეები განლაგებულია სიბრტყეზე პარალელურად P 1და "თავისუფალი" ღერძი არის ოზი.

პირველ რიგში, ჩვენ გრაფიკულად განვსაზღვრავთ ელიფსის ღერძების ზომებს. ცნობილია, რომ მართკუთხა იზომეტრულ პროექციაში ელიფსის მცირე ღერძის ზომა უდრის გამოსახულ წრეში ჩაწერილი კვადრატის გვერდის სიგრძეს. ამიტომ, ცილინდრის ნახაზის ზედა ხედში ჩვენ ავაშენებთ ასეთ კვადრატს (სურათი 3.7) და განვსაზღვრავთ სეგმენტის სიგრძეს. ტ- კვადრატის ნახევარი მხარე. შემდგომში, კონსტრუქციების გამარტივება ორთოგონალურ ნახაზზე სეგმენტის სიგრძის განსაზღვრისას ტგამოყენებული იქნება მხოლოდ ხაზი, რომელიც მდებარეობს კოორდინატთა ღერძებთან 45° კუთხით (მთელი კვადრატის გამოსახვის გარეშე).

შემდეგ აქსონომეტრიულ ნახაზზე (სურათი 3.8), "თავისუფალი" ღერძის გასწვრივ O¢z¢,საწყისიდან ორივე მიმართულებით O¢განზე გადადო სეგმენტი ტდა მიიღეთ ქულები B¢და D¢ელიფსის მცირე ღერძის განსაზღვრა. ქულების მოსაძებნად A¢და C¢ელიფსის ძირითადი ღერძის განსაზღვრა ნაპოვნი წერტილებიდან B¢და D¢,როგორც ცენტრებიდან, ჩვენ ავაშენებთ რადიუსის ორ რკალს R=2tმათ ურთიერთგადაკვეთამდე. ნაპოვნი წერტილების ერთმანეთთან შეერთებით განვსაზღვრავთ ელიფსის ძირითად ღერძს.

ელიფსის ნაცვლად ავაშენოთ ოვალური - დახურული მრუდი, რომელიც წარმოადგენს რადიუსის წრეების ოთხი თანმიმდევრულად შეერთებულ რკალს. რდა რ. ამისათვის ჩვენ ჯერ განვსაზღვრავთ ამ რკალების ცენტრებს (სურათი 3.9). ცენტრები O 1და O 2რკალის რადიუსი რგანსაზღვრეთ ღერძზე O¢z¢მისი გადაკვეთის წერტილებში რადიუსის წრის ტოლი ელიფსის ნახევრად მთავარი ღერძისა და ცენტრების O 3და O 4რკალის რადიუსი რგანისაზღვრება ელიფსის მთავარი ღერძის გადაკვეთის წერტილებში ელიფსის ნახევრად მცირე ღერძის ტოლი რადიუსის წრესთან. ამის შემდეგ განისაზღვრება რკალების რადიუსი:
R =О 1 В¢ = О 2 D¢; r = O 3 A¢ = O 4 C¢(სურათი 3.10). აღმოჩენილი ცენტრებიდან შემდგომ O 1, O 2, O 3, O 4კომპასის გამოყენებით ვაშენებთ ოვალის ოთხ კონიუგატ რკალს. შეგახსენებთ, რომ ორი რკალის შეერთების წერტილი მდებარეობს სწორ ხაზზე, რომელიც გადის ამ რკალების ცენტრებში. მაგალითად, წერტილი ნქვედა რკალის რადიუსის კონიუგაცია რმარცხენა რკალის რადიუსით რარის ცენტრებში გამავალ ხაზზე

O 2და O 3განსახილველი რკალი.

ჩვენ ვაშენებთ ცილინდრის ქვედა ფუძის აქსონომეტრიას ოდენობით ქვევით გადაადგილებით თცენტრები O 1, O 2, O 3, O 4ზედა ფუძის ოვალური რკალი (სურათი 3.11). შემდეგ ვაშენებთ ცილინდრის ამოჭრის ¼-ს და გამოვსახავთ თვითმფრინავების მიერ წარმოქმნილ პრიზმული ხვრელის შუბლის მეორად პროექციას. ა, ბდა გ(სურათი 3.12). ზომები ა, ბდა თან, ამისათვის აუცილებელია აქსონომეტრიულ ნახაზზე გადავიტანოთ ორთოგონალური ნახაზიდან (იხ. ნახაზი 3.2) შესაბამისი აქსონომეტრიული ღერძების პარალელურად.

მოდით აღვნიშნოთ მ¢და n¢ცილინდრის აქსონომეტრიული კონტურები (სურათი 3.13) და ააგეთ მათი შუბლის მეორადი პროექცია მ¢ 2და N¢ 2(კონსტრუქციების თანმიმდევრობა ნაჩვენებია ისრებით). შემდეგი, მონიშნეთ წერტილები 1 2 ¢, 2 2 ¢, 3 2 ¢, 4 2 ¢ - ცილინდრში ხვრელის წინა მეორადი პროექციის ხაზების კვეთა აქსონომეტრიული მონახაზის ხაზების წინა მეორადი პროგნოზებით და იპოვნეთ ქულები 1¢, 2¢, 3¢, 4¢ხაზების დარღვევა მ¢და n¢ -მასში არსებული ხვრელის კონუსის სასაზღვრო ხაზების აქსონომეტრიული მონახაზები (სურათი 3.14).

ჩვენ ვაშენებთ ხვრელის სასაზღვრო ხაზებს აქსონომეტრიაში. ამისათვის, პირველ რიგში, ხვრელის მეორად შუბლის პროექციაზე ვპოულობთ შუალედურ წერტილებს (სურათი 3.15), ზომების გამოყენებით. გდა ვორთოგონალური ნახაზიდან გადატანილი (მთავარი ხედი იხილეთ ნახატ 3.2-ზე) მითითებული მეორადი პროექციების გამოყენებით ვაგებთ ცილინდრის ხვრელის სასაზღვრო ხაზებზე მდებარე შუალედური წერტილების აქსონომეტრიულ პროექციებს. ამ წერტილების აგების თანმიმდევრობა ნაჩვენებია სურათზე 3.16 ისრებით. სეგმენტები, რომელთა სიგრძეც გამოიყენება აქსონომეტრიის სტრუქტურა

შუალედური წერტილების პროგნოზები აღინიშნება ტირეებით 3.2 და 3.16 სურათებში. მიღებული წერტილების გლუვი მრუდით შეერთებით, ვიღებთ ცილინდრის ხვრელის იმ სასაზღვრო ხაზების გამოსახულებებს, რომლებიც წარმოიქმნება სიბრტყით. გ. ეს ხაზები მონიშნულია სურათზე 3. 16 A და B ისრებით. ანალოგიურად, შეგიძლიათ ააგოთ წერტილები და სიბრტყის მიერ წარმოქმნილი ხვრელის სასაზღვრო ხაზის გამოსახულება. ბ. თუმცა, ამ წერტილების დიდი ნაწილი არ ჩანს და, შესაბამისად, მათი მშენებლობა არ არის საჭირო.

ჩვენ ვაშენებთ ოვალურს, რომელიც განსაზღვრავს ცილინდრში პრიზმული ხვრელის ჰორიზონტალურ ნაწილს, რომელიც ჩამოყალიბებულია თვითმფრინავით. ა(სურათი 3.17). ამისათვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ რკალი რდა რკონუსის ზედა ფუძის ოვალური, ამ რკალების ახალი ცენტრების პოვნა. ჩვენ ვინახავთ მხოლოდ აგებული ოვალის იმ ნაწილებს, რომლებიც ჩანს აქსონომეტრიაში.

ცილინდრის აქსონომეტრიული ნახაზის დასასრულებლად, ჩვენ ვიყენებთ დაჩრდილვას ცილინდრის ამოჭრის იმ ელემენტებზე, რომლებიც განლაგებულია სიბრტყეში. xOzდა yOz(სურათი 3.18). ლუქის ხაზების მიმართულება აქსონომეტრიაში შეიძლება განისაზღვროს მითითებული კოორდინატთა სიბრტყეების გამოყენებით (ნახ. 3.19). ავაშენოთ თვითნებური რადიუსის წრე საწყისთან ცენტრით და დავაკავშიროთ ამ წრის გადაკვეთის წერტილები განსახილველი სიბრტყეების განმსაზღვრელ კოორდინატთა ღერძებთან. აგებული სეგმენტები განსაზღვრავს გამოჩეკვის ხაზების მიმართულებებს მითითებული სიბრტყეების გასწვრივ.

ჩვენ ხაზს ვუსვამთ, რომ მოცემული ცილინდრის აქსონომეტრიული ნახაზის საბოლოო დიზაინი მოითხოვს ყველა მიღებული წერტილის გლუვ კავშირს გამჭოლი ხვრელის გამოსახვისას და ცილინდრის გამოსახულების კონტურის ყველა ხილული ხაზის მოკვლევისას.

3.4. ორთოგონალური და აქსონომეტრიული ნახატების აგება
ბრუნვის კონუსი

ჩვენ ვაგრძელებთ დავალება 2-ში ბრუნვის კონუსის ორთოგონალური და აქსონომეტრიული ნახატების აგების განხილვას.

ნახაზი 3.20 გვიჩვენებს სურათებს: სწორი წრიული შეკვეცილი კონუსის ძირითადი ხედი და ნაწილობრივ ზედა ხედი, ასევე მთლიანი მართკუთხედი ხედის შემდგომი მშენებლობისთვის მარცხნივ.

განსახილველ კონუსს აქვს გამჭოლი ხვრელი, რომელიც ჩამოყალიბებულია სამი სიბრტყით: ჰორიზონტალური სიბრტყით აწრეწირის გასწვრივ კონუსური ზედაპირის გაკვეთა და ორი ფრონტალურად გამომავალი სიბრტყე ბდა გ, მისი ზედაპირის ელიფსებად დაჭრა.

ზედა და მარცხენა ხედების, აგრეთვე ამ კონუსის აქსონომეტრიული გამოსახულების ასაგებად, ჩვენ ამ ფიგურას მართკუთხა კოორდინატულ სისტემას მივამაგრებთ. ოქსიზი(სურათი 3.21). ჰორიზონტალურ კოორდინატად ვირჩევთ კონუსის ქვედა ფუძის სიბრტყეს.

მთავარ ხედში ჩვენ აღვნიშნავთ ხვრელის სასაზღვრო ხაზების დამახასიათებელ და შუალედურ წერტილებს და ვაშენებთ მათ ზედა ხედში.

ჯერ პუნქტებს გადავხედოთ 1, 2, 3 , მდებარეობს თვითმფრინავის მიერ წარმოქმნილი ხვრელის ჰორიზონტალურ სასაზღვრო ხაზებზე ა(იხ. სურათი 3.21). ეს წერტილები (სულ ექვსია) განისაზღვრება ზედა ხედზე საკომუნიკაციო ხაზების გასწვრივ რადიუსის წრეზე რ. ჩვენ ვზომავთ მითითებულ რადიუსს მთავარ ხედში, სიბრტყეში აკონუსის ღერძიდან მის მოხაზულ გენერატრიქსამდე.

ანალოგიურად, ჩვენ განვსაზღვრავთ წერტილების ჰორიზონტალურ პროგნოზებს 4, 5 და 6 სიბრტყეში მდებარე ხვრელის სასაზღვრო ხაზები ბ(სურათი 3.22). ამისათვის ჩვენ ვაშენებთ რადიუსის წრეებს R1, R2და R 3, მდებარეობს შუალედურ ჰორიზონტალურ სიბრტყეებში a 1, a 2, a 3.

ანალოგიურად, ზედა ხედში ჩვენ ვაშენებთ სიბრტყეში მდებარე ხვრელის სასაზღვრო ხაზების წერტილებს გ. ჩვენ თანმიმდევრულად ვაკავშირებთ წერტილების აღმოჩენილ ჰორიზონტალურ პროგნოზებს გლუვი მოსახვევებით. ზედა ხედის საბოლოო დიზაინი ნაჩვენებია სურათზე 3.23. აქ სიბრტყეების გადაკვეთის ხაზები ნაჩვენებია უხილავი კონტურის ხაზებით ადა ბ, გდა ბ, ადა გ.

განსახილველი წერტილების პროფილის პროგნოზების აგება (იხ. სურათი 3.23) ხორციელდება როგორც საკომუნიკაციო ხაზების (წერტილების) გასწვრივ. 3 3 და 6 3 ) კონუსის პროფილის მოხაზულობის ხაზებზე და წერტილების ორდინატებული სეგმენტების ზედა ხედიდან მარცხენა ხედზე გადატანით. გადატანილი სეგმენტები ნაჩვენებია იგივე სიმბოლოებით, როგორც ზედა ხედში, სადაც ისინი იზომება, ასევე მარცხენა ხედში, სადაც ისინი განზეა განთავსებული. ჩვენ თანმიმდევრულად ვაკავშირებთ წერტილების ნაპოვნი პროფილის პროგნოზებს

შემდეგი, ჩვენ ვაშენებთ კონუსის ჰორიზონტალურ და პროფილურ მონაკვეთებს. კონუსის ჰორიზონტალური და პროფილის მონაკვეთების მოდელირება გამჭვირვალე ხვრელით ნაჩვენებია სურათზე 3.24. ჰორიზონტალური განყოფილება გამოსახულია ზედა ხედზე, ხოლო პროფილის განყოფილება ნაჩვენებია მარცხენა ხედზე (სურათი 3.25). ორივე შემთხვევაში, ჩვენ ვაკავშირებთ შესაბამისი ხედის ნახევარს მონაკვეთის ნახევარს, ამ სურათებს შორის საზღვრად ვერტიკალური ცენტრის ხაზის გამოყენებით. კომბინირებულ სურათზე ვათავსებთ სექციებს საზღვრის მარჯვნივ, ხოლო ხედებს მისგან მარცხნივ. ჩვენ ვნიშნავთ ჰორიზონტალურ განყოფილებას. ყველა მის სურათზე ნახაზში საჭირო მონაკვეთების აგების შემდეგ, ჩვენ ვხსნით უხილავი კონტურის ხაზებს.

უფრო დეტალური ინფორმაცია GOST 2.305 - 68-ის შესაბამისად მონაკვეთების მშენებლობისა და აღნიშვნის წესების შესახებ მოცემულია 3.2 ნაწილში.

შემდეგი, ჩვენ ავაშენებთ კონუსის ქვედა და ზედა ფუძის წრეების აქსონომეტრულ პროგნოზებს. ასეთი პროგნოზები იქნება ორი ელიფსი, რომელთა ცენტრები განლაგებულია კოორდინატთა ღერძზე O¢z¢და გადაადგილდებიან ერთმანეთის მიმართ მანძილით თ(სურათი 3.26). ელიფსებს აქვთ შემდეგი კავშირი მთავარ და მცირე ღერძებს შორის: ბ.ო. = 1,22 დ, მ.ო. = 0,71 დ, - სად დ- გამოსახული წრის დიამეტრი. ელიფსების მცირე ღერძი მდებარეობს "თავისუფალი" კოორდინატთა ღერძის გასწვრივ O¢z¢, და მისი ზომა უდრის გამოსახულ წრეში ჩაწერილი კვადრატის გვერდის სიგრძეს.

კონსტრუქციის სიმარტივისთვის ელიფსების ნაცვლად ოვლებს გამოვსახავთ (იხ. ნახატები 3.9 და 3.10). ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვიყენებთ ელიფსის ორივე ნახევრად მცირე ღერძის გრაფიკულ განმარტებას (იხ. სურათი 3.20, სეგმენტების ზედა ხედში ტდა t¢), და ნახევრად ძირითადი ცულები (იხ. სურათი 3.8).

შემდეგ ჩვენ ვაშენებთ სწორ ხაზებს მ¢და n¢,რომლებიც წარმოადგენს კონუსური ზედაპირის აქსონომეტრიულ მონახაზს (სურათი 3.27). ამავდროულად, ჩვენ განვსაზღვრავთ ამ ხაზების შეხების წერტილებს ელიფსებთან, რომლებიც წარმოადგენენ კონუსის ფუძეს. ამისათვის ჩვენ ვაგრძელებთ გენერატორებს ა¢და ბ¢წერტილებამდე A¢და ¢ამ ხაზების გადაკვეთა კონუსის ზედა ფუძით. გენერატორები ა¢და ბ¢ნახატის ცენტრალურ ხაზთან ერთად ისინი ქმნიან სამ სწორ ხაზს, რომელიც გადის კონუსის ზედა ნაწილში. ეს წვერო ნახატზე მიუწვდომელია. ეს სამი სწორი ხაზი კვეთს ფუძეების ელიფსებს (ოვალებს) ექვს წერტილში. გადაკვეთის წერტილების დაკავშირება მიმდებარე სწორი ხაზების ოვალური კვეთა ჯვარზე და მათი გადაკვეთის წერტილებში (იხ., მაგალითად, წერტილები C¢და D¢) დახაზეთ სწორი ხაზები, სანამ ისინი არ გადაიკვეთება ელიფსებთან (იხ. წერტილები E¢, F¢, Q¢, L¢). კონუსის ქვედა და ზედა ფუძის აღმოჩენილ წერტილებს ვაკავშირებთ სწორი სეგმენტებით. ეს იქნება კონუსის აქსონომეტრიული მონახაზის ხაზები.

შემდეგ ვჭრით კონუსის ¼ და ვაშენებთ კონუსში პრიზმული ხვრელის შუბლის მეორად პროექციას, ე.ი.

არსებითად აგებს თვითმფრინავების ფრონტალურ მეორად პროგნოზებს ა, ბდა გ, ქმნის ხვრელს კონუსში (სურათი 3.28). ამ შემთხვევაში ზომები ა, ბდა გორთოგონალური ნახატიდან (იხ. ძირითადი ხედი 3.23 ნახატზე) მას გადავიტანთ აქსონომეტრიულ ნახაზზე შესაბამისი აქსონომეტრიული ღერძების პარალელურად.

შემდეგ თქვენ უნდა ააწყოთ ქულები 1¢, 2¢, 3¢და 4¢კონუსის აქსონომეტრიული მოხაზულობის ხაზების შეწყვეტა მასში არსებული ხვრელის სასაზღვრო ხაზებით. თუმცა, მანამდე ჩვენ ჯერ განვსაზღვრავთ მათ ფრონტალურ მეორად პროგნოზებს 1 2¢, 2 2¢, 3 2¢, 4 2¢(სურათი 3.29). ამისათვის ჩვენ ჯერ ვაშენებთ ფრონტალურ მეორად პროგნოზებს m 2 ¢, n 2 ¢კონუსის გენერატრიკის კონტურები და იპოვეთ ამ პროექციების გადაკვეთის წერტილები ხვრელის მეორადი პროექციის ხაზებთან. ამ კონსტრუქციების თანმიმდევრობა ნაჩვენებია ისრებით. ამავდროულად, ჩვენ ხაზს ვუსვამთ იმას, რომ კონსტრუქციები იწყება არა ელიფსების (ოვალების) ძირითადი ღერძების ბოლო წერტილებში, არამედ სასაზღვრო წერტილებში. E¢, F¢, Q¢, L¢ადრე აგებული აქსონომეტრიული მონახაზები. შემდეგ ჩვენ ვიპოვით საჭირო ქულებს 1¢, 2¢, 3¢და 4¢(სურათი 3.30).

ჩვენ ვაშენებთ ხვრელის სასაზღვრო ხაზების შუალედური წერტილების აქსონომეტრიულ პროგნოზებს. ამისათვის ჯერ შუალედური წერტილები მონიშნეთ ხვრელის შუბლის მეორადი პროექციის ხაზებზე (სურათი 3.31). ამ შემთხვევაში ვიყენებთ ზომებს გდა ვ,მათი გადატანა ორთოგონალური ნახაზიდან (იხ. სურათი 3.23). შემდეგი, ნაპოვნი მეორადი პროექციების მეშვეობით ჩვენ ვხატავთ სწორ ხაზებს ღერძის პარალელურად ოჰ,და მათზე ორივე მიმართულებით ორდინატების დადება საჭირო ქულები (სურათი 3.32). შუალედური წერტილების ორდინატები, რომლებიც აღინიშნება მარტივი რიცხვებით, გადატანილია ორთოგონალური ნახაზი (იხ. სურათი 3.23) აქსონომეტრიულ ნახაზზე. ამ შემთხვევაში ჩვენ გამოვსახავთ მხოლოდ აქსონომეტრულ ნახაზზე ხილულ წერტილებს. თანმიმდევრულად ვაკავშირებთ ნაპოვნი წერტილებს გლუვ მოსახვევებთან (ელიფსების რკალებით), ვაშენებთ სიბრტყის მიერ წარმოქმნილ კონუსში არსებული ხვრელის სასაზღვრო ხაზების ხილულ მონაკვეთებს. ბ(იხ. სურათი 3.32 სტრიქონი ადა ბ) და თვითმფრინავი გ(იხ. ხაზი IN).

ჩვენ ვაშენებთ ოვალს, რომელიც განსაზღვრავს კონუსში ხვრელის ჰორიზონტალური ნაწილის სასაზღვრო ხაზებს და ჩამოყალიბებულია სიბრტყით. ა(სურათი 3.33). ხილვადობის ლიმიტები ჩვეულებრივ ნაჩვენებია ისრებით. ვხატავთ სწორ ხაზს, რომელიც არის სიბრტყეების გადაკვეთის ხაზი ადა გ.

კოორდინატულ სიბრტყეებში მდებარე კონუსის მონაკვეთებს ვიჩეჩავთ xOzდა yOz. მართკუთხა იზომეტრიაში ლუქის ხაზების მიმართულებების განსაზღვრა ნაჩვენებია ნახატზე 3.19.

კონუსის აქსონომეტრიული ნახაზის საბოლოო დიზაინი გამჭვირვალე ხვრელით (სურათი 3.34) მოითხოვს გამოსახულების ყველა ხაზის ფრთხილად მიკვლევას: ოვალების რკალი იკვეთება კომპასით, ხოლო სხვა მოსახვევები იკვეთება ნიმუშის გამოყენებით.

4. ნაწილის ორთოგონალური და აქსონომეტრიული ნახაზების აგება
(მესამე დავალება)

ფურცლის განლაგება და ნაწილის გამოსახულების აგება ამ სურათებზე გამოყენებული ზომების მიხედვით ინდივიდუალურ დავალებაზე ნაჩვენებია ნახატზე 4.1. სურათები მოიცავს: მთავარ ხედს, ზედა ხედს და კონტურის ოთხკუთხედს მარცხენა ხედის შემდგომი კონსტრუქციისთვის.

ნაწილის მარცხენა ხედისა და აქსონომეტრიული ნახაზის ასაგებად ნაწილს დავაკავშირებთ მართკუთხა კოორდინატულ სისტემას O. xyz(სურათი 4.2) . ჰორიზონტალური კოორდინატული სიბრტყისთვის ავიღებთ ცილინდრული ფილის ზედა ფუძის სიბრტყეს, რომელიც გვერდებზეა მოჭრილი ორი შუბლის სიბრტყით და აქვს ორი ნახევრად ოვალური ჭრილი. ამ ფირფიტაზე არის ბრუნვის ცილინდრი, რომლის ღერძი ემთხვევა კოორდინატთა ღერძს. ოზი. მას მხარს უჭერს ორი გამაგრებული ნეკნი - პრიზმული სამკუთხა ელემენტები. ნაწილის შიდა ფორმა შედგება საფეხურიანი ცილინდრული ხვრელისგან.

მარცხნივ ხედის აგებისას განსაკუთრებით საინტერესოა ელიფსის რკალის აგება, რომელიც წარმოიქმნება ცილინდრის გადაკვეთით გამაგრების დახრილ სახესთან. მშენებლობა მზადდება სამი წერტილის გამოყენებით ( 1, 2 და 2 ) ზედა ხედიდან მარცხენა ხედზე წერტილების ორდინატების გადატანით 2 და 2 ტოლია გამაგრების ნახევარსიგანის (იხ. ზომა ბ/2). Წერტილი 1 მიღებულ კოორდინატთა სისტემაში აქვს ნულოვანი ორდინატი.

მესამე ამოცანაში, ხედების გარდა, აუცილებელია ნაწილის ფრონტალური და პროფილის მონაკვეთების აგება. ვინაიდან განხილულ ნაწილს აქვს სიმეტრიის ორი სიბრტყე: ფრონტალური და პროფილი, და ამ სიბრტყეების გასწვრივ ხდება მისი დისექცია, ჩვენ არ მივუთითებთ ნახაზში სექციური სიბრტყეების პოზიციას, მაგრამ ვაკავშირებთ მონაკვეთებს შესაბამისი ხედების ნახევრებთან ( სურათი 4.3). ამ სურათებს შორის საზღვარი არის სიმეტრიის ღერძი (დატეხილი წერტილოვანი ხაზი). ჩვენ ვტოვებთ ხედს ცენტრალური ხაზის მარცხნივ და ვათავსებთ მონაკვეთს ამ ხაზის მარჯვნივ. ჭრის გაკეთებისას, ჩვენ ვხსნით ყველა ხაზს, რომელიც ასახავს ნაწილის გარე ფორმას და ვცვლით უხილავ კონტურულ ხაზებს (ჩაწყვეტილი ხაზები) მყარი ძირითადი ხაზებით. ყველა ხედში ჩვენ ვხსნით წყვეტილ ხაზებს. სკანტურ სიბრტყეებში მდებარე ნაწილის კონტურები დაჩრდილულია ნახატის მთავარი წარწერის ხაზებთან 45°-იანი კუთხით განლაგებული თხელი პარალელური ხაზებით. გამოჩეკვის მიმართულება უნდა იყოს იგივე ყველა შესრულებული ჭრისთვის. რეკომენდებულია გამოჩეკვის ინტერვალის შენარჩუნება 2,5 ... 3 მმ.

შემდეგი, ჩვენ შევქმნით ნაწილის ბაზის სამგანზომილებიან გამოსახულებას (სურათი 4.7). ამისათვის, დამკვირვებელთან უფრო ახლოს მდებარე ნაწილის ფუძის ჰორიზონტალური მეორადი პროექციის წერტილებიდან ვაშენებთ დამხმარე სწორ ხაზებს ღერძის პარალელურად. O¢ z¢,და მათზე ვდებთ სიგრძის სეგმენტებს ტ, რომელიც განსაზღვრავს ბაზის ფილის სისქეს. ამრიგად, ჩვენ განვსაზღვრავთ ბაზის ქვედა ნაწილის კონტურულ წერტილებს. ფუძის ბრტყელი მონაკვეთების გამოსახულებებს ვხატავთ მხოლოდ მათი სასაზღვრო წერტილებით, ხოლო ცილინდრული მონაკვეთებისთვის ასევე ვაშენებთ შუალედურ წერტილებს. სეგმენტის სიგრძე ტგანისაზღვრება ორთოგონალურ ნახაზზე (იხ. ნახაზი 4.2). ფუძის ქვედა სიბრტყის აღმოჩენილი წერტილების სწორი ან გლუვი მოსახვევებით შეერთებით და არასაჭირო დამხმარე ვერტიკალური სეგმენტების ამოღებით, ჩვენ ავაშენებთ ნაწილის ფუძეს.

ანალოგიურად, სიგრძის დამხმარე ვერტიკალური სეგმენტების გამოყენებით ნცილინდრული ელემენტების ჰორიზონტალური მეორადი პროექციების გამოყენებით, შესაძლებელია ნაწილის ამ ელემენტების ზედა ბაზის წერტილების აგება (სურათი 4.8). აღმოჩენილ წერტილებს ვაკავშირებთ გლუვი მოსახვევებით და ვხსნით ნახატის დამხმარე ვერტიკალურ სეგმენტებს და უხილავ ხაზებს. გამაგრებული ნეკნების გამოსახულების ასაგებად, ჩვენ ვპოულობთ წერტილებს 1¢და 2 ¢ (სურათი 4.9). ამისათვის კიდეების ჰორიზონტალური მეორადი პროგნოზების შესაბამისი წერტილებიდან ვაშენებთ სიგრძის დამხმარე ვერტიკალურ სეგმენტებს. ედა ვ. ჩვენ გავზომავთ ამ სეგმენტების სიგრძეებს ორთოგონალურ ნახაზზე (იხ. სურათი 4.2). ჩვენ ვაშენებთ მხოლოდ კიდეების ხილულ ელემენტებს და ვხსნით უხილავებს.

ნახაზის ყველა უხილავი ხაზის ამოღების შემდეგ, მათ შორის ადრე აშენებული ცილინდრებისა და გამაგრების მეორადი პროგნოზები, ჩვენ ვაგრძელებთ საფეხურიანი ცილინდრული ხვრელის ქვედა ნაწილის ელემენტების გამოსახვას (სურათი 4.10). მცირე რადიუსის ცილინდრული ხვრელის წრის ქვედა ხილული ნაწილის აგება ხორციელდება სიგრძის დამხმარე ვერტიკალური სეგმენტების გამოყენებით. თჩამოწეული ამ ხვრელის ზედა ფუძის ხუთი წერტილიდან . ხუთი აშენებული წერტილიდან სამი დაკავშირებულია გლუვი მრუდით.

აქსონომეტრიაში გამოსახოთ რადიუსის წრის ხილული ნაწილი რცილინდრული ჩაღრმავება, რომელიც მდებარეობს ნაწილის ქვედა ნაწილში, ჩვენ ვაშენებთ ამ ცილინდრული ზედაპირის გენერატრიკას, რომელიც ვარდება ნაწილის ¼-ის ჭრილში და ოვალურში, რომელიც შეესაბამება ფუძის ქვედა სიბრტყეში მდებარე ცილინდრული ჩაღრმავების წრეს. ნაწილი (იხ. 4.10 ნახატზე ოვალური გამოსახული წყვეტილი ხაზით). აგებული ოვალისთვის ჩვენ ვინახავთ მხოლოდ მისი ხილული ნაწილი, რომელიც ნაჩვენებია სურათზე 4.10 ისრით.

დასასრულს, ჩვენ გამოვყოფთ ნახატს და ვიყენებთ დაჩრდილვას (სურათი 4.11). ლუქის ხაზების მიმართულებების განსაზღვრა აქსონომეტრიაში ნაჩვენებია ნახატზე 3.19.

ნაწილის აქსონომეტრიული ნახაზის საბოლოო დიზაინი მოითხოვს მრუდი ხაზების აგებული წერტილების გლუვ (ნიმუშების გამოყენებით) კავშირს, რომლებიც ასახავს როგორც ნაწილში საფეხურიანი ცილინდრული ხვრელის ელემენტებს, ასევე მისი გარე ფორმის ელემენტებს. ნახატის დიზაინი სრულდება მისი მთავარი წარწერის შევსებით.

ნაწილის საბოლოო ორთოგონალური და აქსონომეტრიული ნახაზები ნაჩვენებია 4.12 და 4.13 სურათებზე, შესაბამისად.

აქვე აღვნიშნოთ, რომ ყველა ადრე განხილულ კონსტრუქციაში ორთოგონალურ ნახაზზე ზომების გაზომვა და აქსონომეტრიულ ნახაზზე გადატანა განხორციელდა მრიცხველის გამოყენებით.

ორთოგონალური და აქსონომეტრიული ნახატების გამოსახულებებში რეკომენდებულია აგებული ხაზების დამახასიათებელი და დამხმარე წერტილების შენახვა ამ წერტილების მონიშვნის გარეშე.

ლიტერატურა

1. საპროექტო დოკუმენტაციის ერთიანი სისტემა. ნახატების შექმნის ზოგადი წესები. მ., 1991, 453 გვ.

2. Averin V.N., Kukoleva I.F. ნახატებზე ზომების დახატვა. სახელმძღვანელო პრაქტიკული სავარჯიშოებისთვის საინჟინრო გრაფიკაში. M.: MIIT, 2008. 37 გვ.

3. ავერინი ვ.ნ., პუიჩესკუ ფ.ი. მართკუთხა იზომეტრიული პროექცია. სახელმძღვანელო პრაქტიკული სავარჯიშოებისთვის საინჟინრო გრაფიკაში. M.: MIIT, 2008. 23 გვ.

საგანმანათლებლო და მეთოდური გამოცემა