დავალება. ააგეთ დიაგრამები სტატიკურად განუსაზღვრელი ჩარჩოსთვის მ, ქ, ნდა შეასრულეთ შემოწმებები.შეფარდება მოცემულია I 2 = 2 I 1

მითითებული სისტემა. ჩარჩოს ღეროების სიმტკიცე განსხვავდება. მივიღოთ მე 1 =მე, მაშინ მე 2 =2მე.

1. განვსაზღვროთ სტატიკური განუსაზღვრელობის ხარისხიმოცემული სისტემა:

ნ=Σ რ-შ-3 =5-0-3=2.

სისტემა 2-ჯერ სტატიკურად განუსაზღვრელიდა მის მოსაგვარებლად დაგჭირდებათ ორი დამატებითი განტოლება.

ეს ძალის მეთოდის კანონიკური განტოლებები:

2. გავათავისუფლებთ მოცემული სისტემასაწყისი "დამატებითი" კავშირებიდა ვიღებთ ძირითადი სისტემა. ამ პრობლემის "დამატებითი" კავშირებისთვის ჩვენ მივიღებთ მხარდაჭერას ა და მხარდაჭერა თან .

ახლა მთავარისისტემა უნდა გარდაიქმნას სისტემად ექვივალენტი(ექვივალენტი) მოცემულის.

ამისათვის ჩატვირთეთ ძირითადი სისტემა მოცემული დატვირთვა, "დამატებითი" კავშირების მოქმედებები, მოდით შევცვალოთ ისინი უცნობი რეაქციები X 1 და X 2 და ერთად კანონიკური განტოლებების სისტემა (1)ეს სისტემა იქნება მოცემულის ტოლფასია.

3.უარყოფილი საყრდენების მოსალოდნელი რეაქციის მიმართულებით ძირითად სისტემაზე მონაცვლეობითგამოიყენე ერთეული ძალები X 1 =1 და X 2 =1 და შექმენით დიაგრამები .

ახლა მოდით ჩატვირთოთ ძირითადი სისტემა მოცემული დატვირთვადა ავაშენოთ ტვირთის დიაგრამა მ ფ .

მ 1 =0

მ 2 = -ქ 4 2 = -16 კნმ (შეკუმშული ბოჭკოები ბოლოში)

მ 3 = -ქ·8·4 = -64kNm (შეკუმშული ბოჭკოები ბოლოში)

მ 4 = -ქ·8·4 = -64kNm (შეკუმშული ბოჭკოები მარჯვნივ)

მ 5 = -ქ·8·4- ფ·5 = -84 კნმ (შეკუმშული ბოჭკოები მარჯვნივ).

4. განსაზღვრეთ შანსებიდა თავისუფალი წევრებიკანონიკური განტოლება სიმპსონის ფორმულის გამოყენებით დიაგრამების გამრავლებით (ყურადღება მიაქციეთ მონაკვეთების სხვადასხვა სიმტკიცეს).

ჩანაცვლება შიგნით კანონიკური განტოლება, შეამცირეთ EI .

მოდით გავყოთ პირველი და მეორე განტოლებები ფაქტორებად X 1 და შემდეგ გამოვაკლოთ მეორე ერთ განტოლებას. მოდი ვიპოვოთ უცნობი.

X 2 =7,12 კნ, მაშინ X 1 = -1,14 კნ.

1. ჩვენ ვაშენებთ მომენტების საბოლოო დიაგრამაფორმულის მიხედვით:

ჯერ ვქმნით დიაგრამებს :

შემდეგ დიაგრამა მ კარგი

ბოლო მომენტის დიაგრამის შემოწმება ( მ კარგი).

1.სტატიკური შემოწმება- მეთოდი ხისტი ჩარჩოს კომპონენტების ამოჭრა- უნდა იყვნენ წონასწორობა.

კვანძი წონასწორობაშია.

2.დეფორმაციის შემოწმება.

სად მს- ცალკეული მომენტების მთლიანი დიაგრამა, მისი მშენებლობისთვის ერთდროულადჩვენ მივმართავთ მთავარ სისტემას X 1 = 1 და X 2 =1.

დეფორმაციის ტესტის ფიზიკური მნიშვნელობა არის ის, რომ გადაადგილებები ყველა გადაყრილი ბმის მიმართულებით უცნობი რეაქციების მოქმედებიდან და მთელი გარე დატვირთვა უნდა იყოს 0-ის ტოლი.

დიაგრამის აგება მს .

ვასრულებთ დეფორმაციის შემოწმებას ნაბიჯ - ნაბიჯ:

1. მშენებლობა ეპ QავტორიEp M კარგი.

ეპ Q მიხედვით ვაშენებთ ფორმულა:

თუ საიტზე არ არის ერთნაირად განაწილებული დატვირთვა, მაშინ ვიყენებთ ფორმულა:

,

სად მ პრ - სწორი მომენტია,

მ ლომი - დარჩა წამი,

ℓ - მონაკვეთის სიგრძე.

მოდი დავშალოთ Ep M კარგი სფეროებში:

IV განყოფილება (ერთნაირად განაწილებული დატვირთვით).

დავხატოთ ესკიზი IV განყოფილებაცალკე, როგორც სხივი და ვრცელდება მომენტები.

ზმერყეობს 0-დან ℓ

ჩვენ ვაშენებთ EpQ:

1. მშენებლობა ეპ ნავტორი ეპ Q.

Ამოჭრა ჩარჩო კომპონენტები, ჩვენება ათვლის ძალებიდიაგრამიდან ქ და დაბალანსებაკვანძები გრძივი ძალები.

ჩვენ ვაშენებთ ეპ ნ .

1. გენერალი სტატიკური ჩარჩოს შემოწმება.მოცემულ ჩარჩო დიაგრამაზე ჩვენ ვაჩვენებთ დამხმარე რეაქციების მნიშვნელობებს აგებული დიაგრამებიდან და ვამოწმებთ მათ სტატიკის განტოლებები.

ყველა შემოწმება დაემთხვა. პრობლემა მოგვარებულია.

განტოლება პარაბოლები:

ჩვენ ვიანგარიშებთ ორდინატებს ყველა პუნქტისთვის.

მართკუთხა კოორდინატთა სისტემის საწყისს განვათავსოთ თ. ა (მარცხნივ მხარდაჭერა), შემდეგ x A=0, ა=0

აღმოჩენილი ორდინატების საფუძველზე ვაშენებთ თაღს მასშტაბით.

ფორმულა ამისთვის პარაბოლები:

ქულებისთვის ა და IN:

წარმოვიდგინოთ თაღი სახით მარტივი სხივიდა განსაზღვრეთ სხივის დამხმარე რეაქციები(ინდექსით «0» ).

რასპორი ნ განტოლებიდან განვსაზღვრავთ მიმართებაში თ. თან გამოყენებით საკინძების ქონება.

ამრიგად, თაღოვანი რეაქციები:

შესამოწმებლად უფლებანაპოვნი რეაქციების საფუძველზე ვქმნით განტოლებას:

1. განსაზღვრა ფორმულით:

მაგალითად, ამისთვის თ. ა:

განვსაზღვროთ სხივის ათვლის ძალებიყველა განყოფილებაში:

მერე თაღის კვეთის ძალები:

სტატიკურად განსაზღვრავენ მრავალსაფეხურიანი დაკიდებული კონსოლის სხივები (SHKB).

დავალება. შექმენით დიაგრამები ქდა მსტატიკურად განსაზღვრული მრავალსაფეხურიანი სხივისთვის (MSB).

1. შევამოწმოთ სტატიკური განსაზღვრებასხივები ფორმულის მიხედვით: ნ=ოპ-შ-3

სად ნ– სტატიკური განსაზღვრადობის ხარისხი,

ოპ- უცნობი მხარდაჭერის რეაქციების რაოდენობა,

შ- საკინძების რაოდენობა,

3 – სტატიკური განტოლებების რაოდენობა.

სხივი ეყრდნობა ერთი გამოხატული მხარდაჭერა(2 მხარდაჭერის რეაქცია) და შემდეგ სამი არტიკულირებული საყრდენი(თითოეულში ერთი დამხმარე რეაქცია). ამრიგად: ოპ = 2+3=5 . სხივს აქვს ორი საკიდი, რაც ნიშნავს შ=2

მერე ნ=5-2-3=0 . სხივი არის სტატიკურად განსაზღვრული.

1. ჩვენ ვაშენებთ სართულის გეგმასხივები ამისთვის ჩვენ ვცვლით საკინძებს არტიკულირებული ფიქსირებული საყრდენებით.

საკიდი- ეს არის სხივების შეერთება და თუ სხივს ამ თვალსაზრისით შეხედავთ, მაშინ მრავალსაფეხურიანი სხივი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც სამი ცალკე სხივი.

მოდით დავნიშნოთ საყრდენები იატაკის დიაგრამაზე ასოებით.

სხივები,რომლებიც ეყრდნობიან მხოლოდ საკუთარი მხარდაჭერით, უწოდებენ მთავარი. სხივები,რომლებიც ეყრდნობიან სხვა სხივებზე, უწოდებენ შეჩერებული. სხივი CD- მთავარი, დანარჩენი შეჩერებულია.

ჩვენ ვიწყებთ გაანგარიშებას სხივებით ზედასართულები, ე.ი. თან ჩამოკიდებული. ზედა სართულების გავლენა ქვედა სართულებზე გადადის გამოყენებით რეაქციები საპირისპირო ნიშნით.

3. სხივების გაანგარიშება.

ჩვენ განვიხილავთ თითოეულ სხივს ცალკე, ჩვენ ვაშენებთ დიაგრამებს ამისთვის ქ და მ . დავიწყოთ იმით შეკიდული სხივი AB .

რეაქციების განსაზღვრა რ ა, რ ბ.

რეაქციებს ვხატავთ დიაგრამაზე.

ჩვენ ვაშენებთ ეპ ქგანყოფილების მეთოდით.

ჩვენ ვაშენებთ EP M დამახასიათებელი წერტილის მეთოდით.

იმ წერტილში, სადაც ქ=0 მონიშნეთ წერტილი სხივზე TO არის წერტილი, სადაც მᲛას აქვს ექსტრემალური. განვსაზღვროთ პოზიცია ტ. TO , ამისათვის ჩვენ ვატოლებთ განტოლებას ქ 2 რომ 0 და ზომა ზ შეცვალეთ იგი X .

მოდით შევხედოთ კიდევ ერთს შეკიდული სხივი – სხივი EP .

სხივი EP ეხება დიაგრამებს, რომელთათვისაც ცნობილია.

ახლა ჩვენ ვითვლით მთავარი სხივი CD . წერტილებზე IN და ე სხივზე გადატანა CD რეაქციის ზედა სართულებიდან რ ბ და რ ე, მიზნად ისახავს საპირისპირომხარე.

ჩვენ ვითვლით რეაქციებისხივები CD.

რეაქციებს ვხატავთ დიაგრამაზე.

ჩვენ ვაშენებთ დიაგრამა ქგანყოფილების მეთოდით.

ჩვენ ვაშენებთ დიაგრამა მდამახასიათებელი წერტილის მეთოდი.

სრული გაჩერება ლ ჩვენ მივაწოდებთ დამატებითვ შუამარცხენა კონსოლი - ის დატვირთულია თანაბრად განაწილებული დატვირთვით და პარაბოლური მრუდის ასაგებად საჭიროა. დამატებითი წერტილი.

ჩვენ ვაშენებთ დიაგრამა მ .

ჩვენ ვაშენებთ დიაგრამები ქდა მმთელი მრავალსაფეხურიანი სხივისთვის, სადაც ჩვენ არ დავუშვებთ მოტეხილობას დიაგრამაზე მ . პრობლემა მოგვარებულია.

სტატიკურად განსაზღვრული ფერმა. დავალება. განსაზღვრეთ ძალები ფერმის ზოლებში მეორე პანელი მარცხნიდანდა თაროები პანელის მარჯვნივ, და B სვეტიანალიტიკური მეთოდები. მოცემული: დ=2მ; თ=3მ; ℓ =16მ; ფ= 5 კნ.

განვიხილოთ მეურნეობა სიმეტრიულიჩატვირთვა.

ჯერ აღვნიშნოთ მხარს უჭერსწერილები ა და IN , გამოიყენეთ დამხმარე რეაქციები რ ა და რ ბ .

განვსაზღვროთ რეაქციებისტატიკის განტოლებიდან. რადგან ფერმის დატვირთვა სიმეტრიული, რეაქციები ერთმანეთის ტოლი იქნება:

ახლა აღვნიშნოთ ელემენტებიფერმები:

« შესახებ» - წნელები ზედაქამრები (VP),

« უ» - წნელები ქვედაქამრები (NP),

« ვ» — თაროები,

« დ» — ბრეკეტები.

ამ აღნიშვნების გამოყენებით, მოსახერხებელია გამოიძახოთ ძალები ღეროებში, n.r., შესახებ 4 — ძალა ზედა აკორდის ღეროში; დ 2 – ძალა ბრეკეტში და ა.შ.

შემდეგ აღვნიშნავთ რიცხვებით კვანძებიფერმები. კვანძები ა და IN უკვე მონიშნულია, დანარჩენზე დავალაგებთ რიცხვებს მარცხნიდან მარჯვნივ 1-დან 14-მდე.

დავალების მიხედვით უნდა განვსაზღვროთ ღეროებში არსებული ძალები შესახებ 2 , დ 1 ,უ 2 (მეორე პანელის წნელები), დგომის ძალა ვ 2 , ისევე როგორც ძალა შუა პოზიციაზე ვ 4 . არსებობს სამი ანალიტიკური მეთოდიძალების განსაზღვრა წნელებში.

1. მომენტური წერტილის მეთოდი (რიტერის მეთოდი),
2. პროექციის მეთოდი
3. კვანძის ჭრის მეთოდი.

პირველი ორი მეთოდი გამოიყენება Მხოლოდ მაშინროდესაც ფერმა შეიძლება გაიჭრას ორ ნაწილად მონაკვეთით 3 (სამი)ჯოხი. განვახორციელოთ განყოფილება 1-1მარცხნიდან მეორე პანელში.

სეჩ. 1-1 ჭრის ფერმას ორ ნაწილად და გადის სამ ღეროზე - შესახებ 2 , დ 1 ,უ 2 . შეიძლება ჩაითვალოს ნებისმიერინაწილი - მარჯვნივ თუ მარცხნივ, ჩვენ ყოველთვის უცნობ ძალებს ვმართავთ ღეროებში კვანძიდან, რაც ვარაუდობს მათში გაჭიმვას.

განვიხილოთ დატოვაფერმის ნაწილი, ცალკე ვაჩვენებთ. ჩვენ მივმართავთ ძალისხმევას, ვაჩვენებთ ყველა დატვირთვას.

მონაკვეთი გადის გასწვრივ სამიწნელები, რაც ნიშნავს, რომ შეგიძლიათ მიმართოთ მომენტის წერტილის მეთოდი. მომენტის წერტილიროდისთვის ე.წ ორი სხვა ღეროების გადაკვეთის წერტილი, განყოფილებაში ჩავარდნა.

მოდით განვსაზღვროთ ძალა ღეროში შესახებ 2 .

მომენტის წერტილი ამისთვის შესახებ 2 ნება v.14, იმიტომ სწორედ მასში იკვეთება დანარჩენი ორი ღერო, რომელიც კვეთს მონაკვეთში - ეს არის წნელები დ 1 და უ 2 .

შევადგინოთ მომენტის განტოლებაშედარებით ვ. 14(განიხილეთ მარცხენა მხარე).

შესახებ 2 ჩვენ მივმართეთ კვანძიდან, დაძაბულობის ვარაუდით და გამოთვლისას მივიღეთ ნიშანი "-", რაც ნიშნავს ღეროს შესახებ 2 - შეკუმშული.

ძალების განსაზღვრა ღეროში უ 2 . ამისთვის უ 2 მომენტის წერტილი იქნება v.2, იმიტომ მასში ორი სხვა ღერო იკვეთება - შესახებ 2 და დ 1 .

ახლა ჩვენ განვსაზღვრავთ მომენტის წერტილს დ 1 . როგორც სქემიდან ჩანს, ასეთი წერტილი არ არსებობს, რადგან ძალისხმევა შესახებ 2 და უ 2 ვერ იკვეთება, იმიტომ პარალელურად. ნიშნავს, მომენტური წერტილის მეთოდი არ გამოიყენება.

ვისარგებლოთ პროექციის მეთოდი. ამისათვის ჩვენ ყველა ძალას ვაპროექტებთ ვერტიკალურ ღერძზე უ . მოცემულ სამაგრის ღერძზე პროექციისთვის დ 1 უნდა იცოდეს კუთხე α . მოდით განვსაზღვროთ.

მოდით განვსაზღვროთ ძალა სწორ პოზიციაზე ვ 2 . ამ თაროს მეშვეობით შესაძლებელია დახაზოთ მონაკვეთი, რომელიც გაივლის სამი ღეროს გასწვრივ. ვაჩვენოთ განყოფილება 2-2 , ის გადის ღეროებში შესახებ 3 , ვ 2 ,უ 2 . განვიხილოთ დატოვანაწილი.

როგორც სქემიდან ჩანს, მომენტის წერტილის მეთოდი ამ შემთხვევაში არ გამოიყენება., გამოიყენება პროექციის მეთოდი. მოდით გავაპროექტოთ ყველა ძალა ღერძზე უ .

ახლა განვსაზღვროთ ძალა შუა პოსტში ვ 4 . შეუძლებელია ამ პოსტის მეშვეობით მონაკვეთის დახატვა ისე, რომ მან გაიყოს ფერმა ორ ნაწილად და გაიაროს სამ ღეროზე, რაც ნიშნავს, რომ მომენტის წერტილი და პროექციის მეთოდები აქ არ არის შესაფერისი. გამოიყენება კვანძის ჭრის მეთოდი. თაროს ვ 4 ორი კვანძის მიმდებარედ - კვანძი 4 (ზემოდან) და კვანძამდე 11 (ქვემოთ). აირჩიეთ კვანძი, სადაც სულ მცირეწნელების რაოდენობა, ე.ი. კვანძი 11 . ამოჭერით და მოათავსეთ კოორდინატთა ღერძებზე ისე, რომ ერთ-ერთი უცნობი ძალა გაივლიდა ერთ-ერთ ღერძს(ამ შემთხვევაში ვ 4 მივმართოთ ღერძის გასწვრივ უ ). როგორც ადრე, ჩვენ მივმართავთ ჩვენს ძალისხმევას კვანძიდან, ვარაუდობს გაჭიმვას.

კვანძი 11.

ჩვენ ვაპროექტებთ ძალებს კოორდინატთა ღერძებზე

∑X=0, -უ 4 +უ 5 =0, უ 4 =უ 5

∑ზე=0, ვ 4 =0.

ამრიგად, ჯოხი ვ 4 - ნულოვანი.

ნულოვანი ღერო არის ფერმის ღერო, რომელშიც ძალა არის 0.

ნულოვანი ღეროების განსაზღვრის წესები - იხ.

თუ შიგნით სიმეტრიულიფერმაში სიმეტრიული დატვირთვააუცილებელია განისაზღვროს ძალისხმევა ყველასწნელები, მაშინ ძალები უნდა განისაზღვროს ნებისმიერი მეთოდით ერთიფერმის ნაწილები, მეორე ნაწილში სიმეტრიულ ღეროებში ძალები იქნება იდენტური.

მოსახერხებელია ყველა ძალისხმევის შემცირება ღეროებში მაგიდა(ამ ფერმის მაგალითის გამოყენებით). სვეტში „ღონე“ უნდა ჩადოთ ღირებულებები.

სტატიკურად განუსაზღვრელი სხივი. ააგეთ Q და M დიაგრამები სტატიკურად განუსაზღვრელი სხივისთვის

განვსაზღვროთ სტატიკური განუსაზღვრელობის ხარისხი n= C op - Ш - 3= 1.

სხივი ერთხელ არის სტატიკურად განუსაზღვრელი, რაც ნიშნავს, რომ მისი ამოხსნა მოითხოვს 1 დამატებითი განტოლება.

ერთ-ერთი რეაქცია არის "დამატებითი". სტატიკური განუსაზღვრელობის გამოსავლენად ჩვენ გავაკეთებთ შემდეგს: for "ზედმეტი" უცნობი რეაქციამივიღოთ მიწის რეაქცია B. ეს რეაქცია რბ. ჩვენ ვირჩევთ ძირითად სისტემას (OS) ტვირთების და "დამატებითი" კავშირების გაუქმებით (მხარდაჭერა B). ძირითადი სისტემა სტატიკურად განსაზღვრულია.

ახლა მთავარი სისტემა სისტემად უნდა გადაიქცეს ექვივალენტი(ექვივალენტი) მოცემულის, ამისათვის: 1) დატვირთეთ ძირითადი სისტემა მოცემული დატვირთვით, 2) B წერტილში გამოიყენეთ „დამატებითი“ რეაქცია რბ. მაგრამ ეს საკმარისი არ არის, რადგან მოცემულ სისტემაში t.B არის უმოძრაო(ეს არის საყრდენი) და ექვივალენტურ სისტემაში მას შეუძლია მოძრაობების მიღება. შევადგინოთ მდგომარეობა,რომლის მიხედვითაც B წერტილის გადახრა მოცემული დატვირთვის მოქმედებიდან და „დამატებითი“ უცნობის მოქმედებიდან უნდა იყოს 0-ის ტოლი.. ეს არის ის, რაც მოხდება დამატებითი დეფორმაციის თავსებადობის განტოლება.

აღვნიშნოთ გადახრა მოცემული დატვირთვიდან Δ F, ა გადახრა "ზედმეტი" რეაქციისგან Δ Rb .

შემდეგ შევქმნათ განტოლება ΔF + ΔRb =0 (1)

ახლა სისტემა გახდა ექვივალენტიმოცემული.

მოდი ამოვხსნათ განტოლება (1) .

რათა დადგინდეს მოძრაობა მოცემული დატვირთვიდან Δ F :

1) ჩატვირთეთ ძირითადი სისტემა მოცემული დატვირთვა.

2) ჩვენ ვაშენებთ დატვირთვის დიაგრამა .

3) ჩვენ ვხსნით ყველა დატვირთვას და ვიყენებთ ერთეული ძალა. ჩვენ ვაშენებთ ერთეული ძალის დიაგრამა .

(ცალკეული მომენტების დიაგრამა უკვე აგებულია ადრე)

ვხსნით განტოლებას (1), ვამცირებთ EI-ით

გამოვლინდა სტატიკური განუსაზღვრელობანაპოვნია "დამატებითი" რეაქციის მნიშვნელობა. შეგიძლიათ დაიწყოთ Q და M დიაგრამების აგება სტატიკურად განუსაზღვრელი სხივისთვის... ვხატავთ სხივის მოცემულ დიაგრამას და მივუთითებთ რეაქციის სიდიდეს. რბ. ამ სხივში, ჩაშენებული რეაქციების დადგენა შეუძლებელია, თუ გადახვალთ მარჯვნივ.

მშენებლობა Q ნაკვეთებისტატიკურად განუსაზღვრელი სხივისთვის

მოდით დავხატოთ Q.

დიაგრამის აგება M

განვსაზღვროთ M უკიდურეს წერტილში - წერტილში TO. ჯერ განვსაზღვროთ მისი პოზიცია. მოდით აღვნიშნოთ მანძილი მასამდე, როგორც უცნობი " X" მერე

კონსტრუქციული მექანიკის საინჟინრო სტრუქტურების საპროექტო დიაგრამებში კავშირები, რომლებიც აკავშირებენ მის ცალკეულ ნაწილებს (წნელები, ფირფიტები და ა.შ.) ერთმანეთთან, ე.წ. შიდა.

შიდა კავშირების ტიპები:

2) გადაყარეთ უფრო რთული ნაწილი (სადაც მეტი ძალებია) და გამოიყენეთ ღეროს უფრო მარტივი ნაწილი შემდგომი გამოთვლებისთვის;

3) წონასწორობის განტოლებების შედგენა;

4) მიღებული განტოლებების ამოხსნა, შინაგანი ძალების განსაზღვრა M, Q, N;

5) დიაგრამების აგება M, Q, Nშინაგანი ძალების ნაპოვნი მნიშვნელობების საფუძველზე.
ერთობლივი განყოფილების მეთოდი

ეს მეთოდი გამოიყენება კომპოზიტური სისტემების გაანგარიშებისას.

მაგალითად, სამდისკიანი ჩარჩოს გაანგარიშებისას (ნახ. 2, ა) შედგენილია სამი ერთობლივი განყოფილება. I, II, III. დისკთაშორისი შეერთებების გაკვეთის წერტილებში ჩნდება 9 რეაქცია (ნახ. 2, ბ): რეაქციები საყრდენებში. რ 1 , რ 2 , ჰდა რეაქციები X 1 , X 2 , X 3 , ი 1 , ი 2 , ი 3 . ამ რეაქციების სიდიდეები განისაზღვრება წონასწორობის განტოლებების შედგენით.

სურათი 2. სახსრის მონაკვეთების მეთოდი

1) განიხილება სისტემისთვის რამდენიმე წერტილის გაჭრა, ამ სტრუქტურის დაყოფა მის შემადგენელ ნაწილებად;

2) გაითვალისწინეთ რეაქციები, რომლებიც წარმოიშვა დაშლილ ბმებში;

3) დისკის თითოეული შემადგენელი კომპონენტისთვის შეადგინეთ წონასწორობის განტოლებები;

5) ააგეთ დიაგრამები მოცემული სტრუქტურის თითოეული კომპონენტისთვის;

6) შეადგინეთ ერთობლივი დიაგრამები მთელი სისტემისთვის.

კვანძის ჭრის მეთოდი

ეს მეთოდი გამოიყენება მარტივი სისტემების შიდა ძალების გაანგარიშებისას.

გაანგარიშების ალგორითმი ამ მეთოდით:

1) შესაძლებელია კვანძის გაჭრა მასში მხოლოდ ორი ღეროთი, რომელთა შიდა ძალები უცნობია;

2) კვანძში მოქმედი გრძივი ძალები პროეცირებულია შესაბამის ღერძებზე (ბრტყელი სისტემისთვის x და y);

3) შედგენილი განტოლებების ამოხსნით დგინდება უცნობი შინაგანი ძალები.

ბმულის შეცვლის მეთოდი

ეს მეთოდი გამოიყენება კომპლექსურ სტატიკურად განსაზღვრულ სისტემებში შიდა ძალების დასადგენად, რომელთა გამოთვლაც ძნელია ზემოაღნიშნული მეთოდების გამოყენება.

გაანგარიშების ალგორითმი ამ მეთოდით:

1) რთული სისტემა გარდაიქმნება უფრო მარტივ სისტემად მოძრავი კავშირებით;

2) თავდაპირველად მითითებული და შემცვლელი სისტემების თანასწორობის პირობიდან დგინდება შიდა ძალა გადაწყობილ კავშირში;

3) შედეგად მიღებული სისტემა გამოითვლება ზემოთ აღწერილი ერთ-ერთი მეთოდის გამოყენებით.

პრობლემების მაგალითები გადაწყვეტილებებით.
გ. ამოცანა 1

დამატებითი დეტალები: C. ამოცანა 1

გ. ამოცანა 2

შეადგინეთ შიდა ძალების დიაგრამები სხივისთვის.

დამატებითი დეტალები: C. ამოცანა 2

გ. ამოცანა 3

შექმენით შიდა ძალების დიაგრამები ერთსაფეხურიანი გატეხილი სხივისთვის.

დამატებითი დეტალები: C. ამოცანა 3

გ. ამოცანა 4

შექმენით შიდა ძალების დიაგრამები კონსოლი გატეხილი სხივისთვის.

დამატებითი დეტალები: C. ამოცანა 4

მაგალითები ხსნარებით.

გ. ამოცანა 1

შეადგინეთ შიდა ძალების დიაგრამები სხივისთვის.

ერთჯერადი სხივი

1) ჩვენ განვსაზღვრავთ რეაქციებს საყრდენებში:

ვინაიდან რეაქციის R A მნიშვნელობა უარყოფითი აღმოჩნდა, ჩვენ ვცვლით მის მიმართულებას გამოთვლის დიაგრამაზე (ახალ მიმართულებას ვნიშნავთ წერტილოვანი ხაზით), მომავალში ამ რეაქციის ახალი მიმართულებისა და დადებითი მნიშვნელობის გათვალისწინებით.

გამოცდა:

2) ჩვენ ვაშენებთ ღუნვის მომენტების დიაგრამას M (დიაგრამა აგებულია სხივის ნებისმიერი „თავისუფალი“ ბოლოდან):

ქ . ჩვენ ვაშენებთ განივი ძალების დიაგრამას (ქ ), ჟურავსკის ფორმულის გამოყენებით:

სადაც M მარჯვნივ, M მარცხნივ არის მოსახვევის მომენტის ორდინატები განსახილველი სხივის მონაკვეთის მარჯვენა და მარცხენა ბოლოებზე;

ლ– განსახილველი სხივის მონაკვეთის სიგრძე;

Q არის განაწილებული დატვირთვის სიდიდე განხილულ ტერიტორიაზე.

"±" ნიშანი ფორმულაში მოთავსებულია შესაბამისად განივი ძალების ნიშნების წესიზემოთ განხილული (სურათი 1).

გ. ამოცანა 2

შეადგინეთ შიდა ძალების დიაგრამები კომპოზიტური ჩარჩოსთვის.

ჩვენ ვყოფთ კომპოზიტურ ჩარჩოს ორ ნაწილად: დამხმარე და მთავარ ( სტატიკურად განსაზღვრადი და გეომეტრიულად უცვლელი).

გამოთვლას ვიწყებთ დამხმარე ჩარჩოთი.

კომპოზიტური ჩარჩო

ჩარჩოს დამხმარე ნაწილი

1) განსაზღვრეთ რეაქციები საყრდენებში:

გამოცდა:

2) ჩვენ ვაშენებთ მრუდის მომენტების დიაგრამას M:

3) ვაშენებთ განივი ძალების დიაგრამას Q:

შიდა ძალების დიაგრამები დამხმარე ჩარჩოსთვის

4) ვაშენებთ გრძივი ძალების დიაგრამას N:

კვანძის გათვალისწინებით G:

კვანძის ამოჭრა ამისთვის

წინასიტყვაობა.... 3
შესავალი.... 7
თავი 1. სტრუქტურების კინემატიკური ანალიზი.... 14
§ 1.1. მხარს უჭერს.... 14
§ 1.2. წნელოვანი სისტემების გეომეტრიული უცვლელობის პირობები.... 16
§ 1.3. გეომეტრიულად უცვლელი ღეროების სისტემების სტატიკური განსაზღვრადობის პირობები.... 23

თავი 2. სხივები.... 27
§ 2.1. ზოგადი ინფორმაცია.... 27
§ 2.2. საყრდენი რეაქციების გავლენის ხაზები ერთსაფეხურიანი და კონსოლური სხივებისთვის... 31
§ 2.3. მოღუნვის მომენტებისა და ათვლის ძალების ზემოქმედების ხაზები ერთსაფეხურიანი და კონსოლური სხივებისთვის.... 34
§ 2.4. გავლენის ხაზები კვანძოვანი დატვირთვის გადაცემისას.... 38
§ 2.5. ძალების განსაზღვრა გავლენის ხაზების გამოყენებით...... 41
§ 2.6. კონსტრუქციაზე დატვირთვის არახელსაყრელი პოზიციის განსაზღვრა. ექვივალენტური დატვირთვა.... 45
§ 2.7. მრავალსაფეხურიანი სტატიკურად განსაზღვრული სხივები.... 51
§ 2.8. ძალების განსაზღვრა მრავალსაფეხურიან სტატიკურად განსაზღვრულ სხივებში სტაციონარული დატვირთვიდან.... 55
§ 2.9. ძალის გავლენის ხაზები მრავალსაფეხურიანი სტატიკურად განსაზღვრული სხივებისთვის... 59
§ 2.10. ძალების განსაზღვრა სტატიკურად განსაზღვრულ სხივებში გატეხილი ღერძებით სტაციონარული დატვირთვისგან.... 62
§ 2.11. სხივებში გავლენის ხაზების აგება კინემატიკური მეთოდით.... 64

თავი 3. სამფრთიანი თაღები და ჩარჩოები.... 70
§ 3.1. თაღის ცნება და მისი შედარება სხივთან.... 70
§ 3.2. სამფრთიანი თაღის ანალიტიკური გამოთვლა.... 73
§ 3.3. სამფრთიანი თაღის გრაფიკული გაანგარიშება. წნევის მრავალკუთხედი.... 82
§ 3.4. სამფრთიანი თაღის რაციონალური ღერძის განტოლება.... 87
§ 3.5. სამფრთიანი თაღების გამოთვლა მოძრავი დატვირთვისთვის.... 88
§ 3.6. ხმოვანი მომენტები და ნორმალური სტრესები... 95

თავი 4. ბრტყელი ფერმები.... 98
§ 4.1. ფერმის კონცეფცია. მეურნეობების კლასიფიკაცია.... 98
§ 4.2. ძალების განსაზღვრა უმარტივესი ფერმების ღეროებში.... 101
§ 4.3. ძალების განსაზღვრა რთული ფერმების ღეროებში.... 118
§ 4.4. ძალების განაწილება სხვადასხვა ფორმის ფერმის ელემენტებში.... 121
§ 4.5. ფერმების უცვლელობის გამოკვლევა.... 125
§ 4.6. ძალთა გავლენის ხაზები უმარტივესი ფერმების ღეროებში.... 133
§ 4.7. ძალთა გავლენის ხაზები რთული ფერმების ღეროებში.... 142
§ 4.8. Trunnion სისტემები.... 146
§ 4.9. სამფრთიანი თაღოვანი ფერმები და კომბინირებული სისტემები.... 152

თავი 5. გადაადგილების განსაზღვრა დრეკად სისტემებში.... 159
§ 5.1. გაზაფხულის ძალების მუშაობა. პოტენციური ენერგია.... 159
§ 5.2. თეორემა შრომის ურთიერთობის შესახებ.... 163
§ 5.3. თეორემა გადაადგილების ორმხრივობის შესახებ.... 166
§ 5.4. მოძრაობების განსაზღვრა. მორის ინტეგრალი.... 168
§ 5.5. ვერეშჩაგინის წესი... 173
§ 5.6. გაანგარიშების მაგალითები.... 179
§ 5.7. ტემპერატურის მოძრაობები.... 185
§ 5.8. ენერგეტიკული მეთოდი გადაადგილების დასადგენად.... 188
§ 5.9. სტატიკურად განსაზღვრული სისტემების მოძრაობები გამოწვეული საყრდენების მოძრაობით.... 189

თავი 6. სტატიკურად განუსაზღვრელი სისტემების გამოთვლა ძალის მეთოდით.... 193
§ 6.1. სტატიკური განუსაზღვრელობა.... 193
§ 6.2. ძალთა მეთოდის კანონიკური განტოლებები.... 199
§ 6.3. სტატიკურად განუსაზღვრელი სისტემების გამოთვლა მოცემული დატვირთვის მოქმედებით.... 202
§ 6.4. სტატიკურად განუსაზღვრელი სისტემების გამოთვლა ტემპერატურის გავლენის ქვეშ.... 213
§ 6.5. კანონიკური განტოლებების შედარება საყრდენი მოძრაობების სისტემების გამოთვლისას.... 215
§ 6.6. გადაადგილების განსაზღვრა სტატიკურად განუსაზღვრელ სისტემებში.... 219
§ 6.7. განივი და გრძივი ძალების დიაგრამების აგება. დიაგრამების შემოწმება.... 222
§ 6.8. ელასტიური ცენტრის მეთოდი.... 228
§ 6.9. უმარტივესი სტატიკურად განუსაზღვრელი სისტემების გავლენის ხაზები.... 231
§ 6.10. სიმეტრიის გამოყენება.... 238
§ 6.11. უცნობთა ჯგუფი.... 241
§ 6.12. სიმეტრიული და უკუსიმეტრიული დატვირთვები.... 243
§ 6.13. დატვირთვის კონვერტაციის მეთოდი.... 245
§ 6.14. კანონიკური განტოლებათა სისტემის კოეფიციენტებისა და თავისუფალი წევრების შემოწმება.... 247
§ 6.15. ჩარჩოს გამოთვლების მაგალითები.... 249
§ 6.16. ძალის გავლენის ხაზების „მოდელები“ ​​უწყვეტი სხივებისთვის... 263

თავი 7. სტატიკურად განუსაზღვრელი სისტემების გამოთვლა გადაადგილებისა და შერეული მეთოდებით.... 265
§ 7.1. უცნობის არჩევა გადაადგილების მეთოდში.... 265
§ 7.2. უცნობის რაოდენობის განსაზღვრა.... 266
§ 7.3. ძირითადი სისტემა.... 269
§ 7.4. კანონიკური განტოლებები.... 276
§ 7.5. კანონიკური განტოლებათა სისტემის კოეფიციენტებისა და თავისუფალი წევრების განსაზღვრის სტატიკური მეთოდი.... 280
§ 7.6. კანონიკური განტოლებათა სისტემის კოეფიციენტებისა და თავისუფალი წევრების დადგენა დიაგრამების გამრავლებით.... 283
§ 7.7. გადაადგილების მეთოდის კანონიკური განტოლებების სისტემის კოეფიციენტებისა და თავისუფალი წევრების შემოწმება.... 286
§ 7.8. M, Q და N დიაგრამების აგება მოცემულ სისტემაში.... 287
§ 7.9. გაანგარიშება გადაადგილების მეთოდით ტემპერატურის ეფექტისთვის.... 288
§ 7.10. სიმეტრიის გამოყენება ჩარჩოების გამოთვლისას გადაადგილების მეთოდით.... 292
§ 7.11. ჩარჩოს გამოთვლის მაგალითი გადაადგილების მეთოდით.... 295
§ 7.12. შერეული გამოთვლის მეთოდი.... 302
§ 7.13. ამოცანების კომბინირებული გადაწყვეტა ძალებისა და გადაადგილების მეთოდების გამოყენებით.... 307
§ 7.14. გავლენის ხაზების აგება გადაადგილების მეთოდით.... 309

თავი 8. წნელოვანი სისტემების სტრუქტურული მექანიკის განტოლებათა სრული სისტემა და მისი ამოხსნის მეთოდები.... 313
§ 8.1. ზოგადი შენიშვნები.... 313
§ 8.2. წონასწორული განტოლებების, სტატიკური განტოლებების შედგენა. სისტემური განათლების შესწავლა.... 313
§ 8.3. თავსებადობის განტოლებების, გეომეტრიული განტოლებების შედგენა. ორმაგობის პრინციპი.... 321
§ 8.4. ჰუკის კანონი. ფიზიკური განტოლებები.... 326
§ 8.5. სტრუქტურული მექანიკის განტოლებათა სისტემა. შერეული მეთოდი.... 328
§ 8.6. მოძრაობის მეთოდი.... 333
§ 8.7. ძალების მეთოდი.... 341
§ 8.8. დრეკადობის თეორიის განტოლებები და მათი კავშირი სტრუქტურული მექანიკის განტოლებებთან.... 345

თავი 9. როდ სისტემების გამოთვლა კომპიუტერის გამოყენებით.... 352
§ 9.1. შესავალი შენიშვნები.... 352
§ 9.2. სტატიკურად განუსაზღვრელი სისტემების ნახევრად ავტომატური გაანგარიშება კალკულატორების გამოყენებით.... 353
§ 9.3. როდ სისტემების გამოთვლების ავტომატიზაცია. სტრუქტურული მექანიკის განტოლებების სრული სისტემა ღეროსთვის.... 363
§ 9.4. რეაქციის (სიხისტის) მატრიცები სიბრტყისა და სივრცითი ღეროებისთვის და მათი გამოყენება.... 372
§ 9.5. როდ სისტემების გაანგარიშების საგანმანათლებლო კომპლექსის აღწერა. წყაროს მონაცემების შიდა და გარე წარმოდგენა. წნელოვანი სისტემების გამოსათვლელი კომპლექსის ბლოკ-სქემა.... 389

თავი 10. გეომეტრიული და ფიზიკური არაწრფივობის გათვალისწინება ღეროების სისტემების გამოთვლისას.... 397
§ 10.1. 0ზოგადი შენიშვნები.... 397
§ 10.2. წნელოვანი სისტემების გამოთვლა გეომეტრიული არაწრფივობის გათვალისწინებით.... 398
§ 10.3. წნელოვანი სისტემების სტაბილურობა.... 411
§ 10.4. როდ სისტემების გაანგარიშება ფიზიკური არაწრფივობის გათვალისწინებით. იდეალურ მდგომარეობაში.... 419

თავი 11. სასრული ელემენტების მეთოდი (FEM) .... 435
§ 11.1. ზოგადი შენიშვნები.... 435
§ 11.2. FEM-ის კავშირი სტრუქტურული მექანიკის განტოლებებთან.... 435
§ 11.3. სიხისტის მაგნიტის აგება სიბრტყის პრობლემის გადასაჭრელად დრეკადობის თეორიაში.... 456
§ 11.4. თვითმფრინავის პრობლემის ზღვრამდე გადასვლა.... 464
§ 11.5. სიხისტის მატრიცების აგება მოცულობითი ამოცანის ამოხსნისთვის დრეკადობის თეორიაში.... 467
§ 11.6. რთული ელემენტები, სიმყარის მატრიცების აგება ელემენტების მოსახვევი საზღვრებით.... 471
§ 11.7. რეაქციის მატრიცების აგება ფირფიტებისა და ჭურვების გამოსათვლელად.... 485
§ 11.8. კომპლექსების მახასიათებლები FEM-ის გამოყენებით სტრუქტურების გამოსათვლელად. სუპერელემენტური მიდგომა.... 493

თავი 12. სტრუქტურების დინამიკის საფუძვლები.... 501
§ 12.1. დინამიური გავლენის სახეები. თავისუფლების ხარისხების ცნება.... 501
§ 12.2. ერთი ხარისხის თავისუფლების მქონე სისტემების თავისუფალი ვიბრაციები....
§ 12.3. ერთი ხარისხის თავისუფლების მქონე სისტემების გამოთვლა პერიოდული დატვირთვის მოქმედებით.... 518
§ 12.4. ერთი ხარისხის თავისუფლების მქონე სისტემების გამოთვლა თვითნებური დატვირთვის მოქმედებით. დუჰამელის ინტეგრალი.... 524
§ 12.5. თავისუფლების ორი ხარისხის სისტემის მოძრაობა. ორი ხარისხის თავისუფლების მქონე სისტემებიდან შემცირება ერთი ხარისხის თავისუფლების მქონე ორ სისტემამდე... 529
§ 12.6. Კინეტიკური ენერგია. ლაგრანგის განტოლება.... 536
§ 12.7. კინემატიკური მოქმედების ძალამდე მიყვანა.... 544
§ 12.8. დინამიკის დიფერენციალური განტოლებების სისტემის დაყვანა განცალკევებულ განტოლებამდე საკუთრივ მნიშვნელობების ამოცანის ამოხსნით.... 546
§ 12.9. მუდმივი აჩქარების მეთოდი და მისი გამოყენება დინამიური ამოცანების გადასაჭრელად.... 550

თავი 13. ინფორმაცია გამოთვლითი მათემატიკიდან, რომელიც გამოიყენება სტრუქტურულ მექანიკაში.... 554
§ 13.1. ზოგადი შენიშვნები.... 554
§ 13.2. მატრიცები, მათი ტიპები, მარტივი მოქმედებები მატრიცებზე.... 555
§ 13.3. მატრიცული გამრავლება. ინვერსიული მატრიცა.... 557
§ 13.4. გაუსის მეთოდი წრფივი განტოლებათა სისტემების ამოხსნისთვის. მატრიცის დაშლა სამი მატრიცის ნამრავლად.... 562
§ 13.5. წრფივი განტოლებათა სისტემების შესწავლა. ჰომოგენური განტოლებები. n განტოლების ამოხსნა m უცნობებში გაუსის მეთოდით.... 574
§ 13.6. კვადრატული ფორმა. კვადრატული ფორმის მატრიცა. კვადრატული ფორმის წარმოებული.... 578
§ 13.7. დადებითი განსაზღვრული მატრიცის საკუთრივ მნიშვნელობები და საკუთრივვექტორები... 581
§ 13.8. ჰომოგენური კოორდინატები და ინტეგრაცია სამკუთხა რეგიონზე.... 594
§ 13.9. ტრიგონომეტრიულ, ჰიპერბოლურ ფუნქციებსა და ექსპონენციალურ ფუნქციებს შორის ურთიერთობა.... 599
დასკვნა.... 600
ლიტერატურა.... 601
საგნის ინდექსი.... 602

სტრუქტურის მოცემულ მონაკვეთზე ძალების გავლენის ხაზები აგებულია ორი მეთოდით: სტატიკური და კინემატიკური.

2.1.1. გავლენის ხაზების აგების სტატიკური მეთოდი

ტვირთი F=1დამონტაჟებულია თვითნებურ განყოფილებაში, რომლის პოზიცია ფიქსირდება ცვლადით X(ნახ. 10). სისტემის წონასწორობის მდგომარეობიდან იწერება განსაზღვრული ძალის ანალიტიკური გამოხატულება J=f(x).მასში ჩანაცვლება კოორდინატების მნიშვნელობის, რომლებიც აფიქსირებენ დატვირთვის პოზიციას F=1, გამოთვალეთ ორდინატები BGN, მდებარეობს დატვირთვის ქვეშ და ავაშენოთ გრაფიკი.

ბრინჯი. 1.10. ძალისხმევის გავლენის ხაზები

ძალის გავლენის ხაზების აგებისას მ რომ , ქ რომფიქსირებულისთვის განყოფილება "K", რომელიც მდებარეობს საყრდენებს შორის, გასათვალისწინებელია დატვირთვის ორი პოზიცია F=1 – „K“ მონაკვეთის მარცხნივ და მარჯვნივ., განხილვისას მარჯვენა და მარცხენა ამოჭრილი ნაწილების წონასწორობა, შესაბამისად. ამ შემთხვევაში განტოლებების ჩაწერა მ რომ , ქ რომუფრო ადვილია. იმ შემთხვევაში, როცა განყოფილება მდებარეობს კონსოლზე, როდესაც დატვირთვა მოძრაობს F=1 განყოფილების მარცხნივ და მარჯვნივმიზანშეწონილი განიხილეთ კონსოლის ნაწილის ბალანსი,იმის გათვალისწინებით დატვირთვა შორდება მონაკვეთს.

სტრუქტურის გარეთ გავლენის ხაზები ნულოვანია.

ძალისხმევის გავლენის ხაზები რა , რბ , მკ , ქკ , მნ , ქნაჩვენებია ნახ. 2.1.

გავლენის ხაზები რა

სტატიკური განტოლებიდან ვადგენთ რეაქციას რა.

სწორი ხაზის განტოლება, რომლის ასაგებადაც საკმარისია ორი წერტილი.

ზე x = 0,

ლვ რ ა (0) = 1 (ლ-0) / ლ = 1,

ზე x = L;

ლვ რ ა (L) = 1 (ლ-L) / L = 0.

ტვირთი F=1არის კონსოლზე, x = -d,

ლვ რ ა (-d) = 1(L + d) / L.

მიღებულ მნიშვნელობებზე დაყრდნობით ვაშენებთ დამხმარე რეაქციის გავლენის ხაზს რ ა .

RB გავლენის ხაზი

,

ლვ რ ბ (x) = x/L.

გავლენის ხაზი რ ბ (x)იცვლება ხაზოვანი კანონის მიხედვით. კოორდინატების ჩანაცვლება Xგანტოლებაში BGN Rb:

x = 0,LWრ ბ (0) = 0/ლ; x = L,LWრ ბ (L) = L / L = 1;

x = –d, lv R ბ (–დ) = –დ/ლ.

მახასიათებლები რეაქციის გავლენის ხაზები R:

შედგება ერთი ფილიალისგან;

საყრდენის ზემოთ, რომლისთვისაც განისაზღვრება ძალა R, წყვეტს ორდინატს პლუს 1-ის ტოლი;

საპირისპირო საყრდენზე ორდინატი არის ნული.

მოღუნვის მომენტის გავლენის ხაზი M TO .

განყოფილება „K“ მდებარეობს საყრდენებს შორის: . ტვირთი F=1 K მონაკვეთის მარცხნივ განიხილება სხივის მარჯვენა მხარის წონასწორობა.

მ კ = რ ბ (x) X ბან BGN მ კ = ლევ R ბ X ბ- სწორი ხაზის განტოლება.

ზე x = a, lv მ კ = ა X ბ/ლ, ზე x = -d, ლვ მ კ = -დ X ბ/ლ.

გავლენის ხაზი აგებულია იმ ვარაუდით, რომ დატვირთვა F=1გადადის განყოფილების მარცხნივ TO, ეწოდება გავლენის ხაზის მარცხენა განშტოება. მარცხენა ფილიალი lv მ TOწარმოადგენს lv რ ბ, გაიზარდა ბერთხელ.

ტვირთი F=1 K მონაკვეთის მარჯვნივ, მარცხენა მხარის წონასწორობა,.

მ კ = რ ა (x) X a = a X (L - x) / Lან ლვ მ კ = ლევ R ა X ა.

ზე x = a,BGNმ კ = (L - a) X a/L=a X ბ/ლ,

ზე x = L, lv M კ = (L - L) X a/L =0.

მარჯვენა ფილიალი BGNმ TO- ეს ლვ რ ა, გაიზარდა აერთხელ.

გავლენის ხაზის მახასიათებლები მ TO განყოფილება "K" მდებარეობს საყრდენებს შორის:

შედგება ორი ტოტისაგან: მარცხენა ტოტი მოქმედებს მარცხენა საყრდენიდან განყოფილებამდე, მარჯვენა ტოტი მოქმედებს მარჯვენა საყრდენიდან განყოფილებამდე;

ტოტები წყვეტენ მანძილს ამ საყრდენიდან საყრდენის ზემოთ განყოფილებამდე.

ათვლის ძალის ზემოქმედების ხაზი Q კ

განყოფილება TOმდებარეობს საყრდენებს შორის: . ტვირთი F=1განყოფილების მარცხნივ, მარჯვენა მხარის წონასწორობა.

; lv mQ = -LV Rბ ;

x =a,BGNქ კ = -a/L; x = -d,BGNქ კ =დ/ლ.

ტვირთი F=1განყოფილების მარჯვნივ TO, მარცხენა მხარის ბალანსი .

ქ კ = რა (x) = 1 (ლ-x)/ლ; BGN Qკ = LV Rა ;

x = a,BGNქ კ (ა) = (ლ-ა) / L = b / L.

lv Q-ის მახასიათებლები კ , კვეთა საყრდენებს შორის:

– შედგება ორი პარალელური ტოტისაგან;

– მარჯვენა ტოტი წყვეტს ორდინატს, რომელიც ტოლია პლუს 1-ის მარცხენა საყრდენის ზემოთ, ხოლო მარცხენა ტოტი მარჯვენა საყრდენის ქვეშ წყვეტს მინუს 1-ის ტოლ ორდინატს;

– განივი მონაკვეთში არის ნახტომი 1-ის ტოლი.

გავლენის ხაზი მნ

განყოფილება ნმდებარეობს კონსოლზე,.

ტვირთი F=1განყოფილების მარცხნივ ნ

მნ = -Fx 1 ; ლვ მნ = -x 1 ;

x 1 =0, LV Mნ = 0 ;

x 1 =-C, LV Mნ = -C

ტვირთი F=1განყოფილების მარჯვნივ ნ, სხივის კონსოლის (მარცხენა) ნაწილის წონასწორობა.

მნ = 0 - მარჯვენა ფილიალი.

საყრდენების მხრიდან მარჯვენა ტოტი არის ნულოვანი, ვინაიდან განიხილება სხივის იმ ნაწილის წონასწორობა, რომელზეც დატვირთვა არ არის. შესაბამისად, ტოტი საყრდენების მხრიდან ემთხვევა გავლენის ხაზის ღერძს.

LV M-ის მახასიათებლებინ , განყოფილება კონსოლზე:

შედგება ორი ტოტისაგან;

ტოტები ყოველთვის იკვეთება მონაკვეთის ქვეშ;

განშტოება საყრდენების მხრიდან, შეწყვეტა ყოველთვის ნულოვანია;

ტოტი კონსოლის მხრიდან წყვეტს ორდინატს კონსოლის ბოლოში, რომელიც ტოლია განყოფილებიდან კონსოლის ბოლომდე მანძილის ტოლი.

გავლენის ხაზი Qნ

ჩატვირთეთ F =1 განყოფილების მარცხნივ ნ

ქნ (x 1) = - F=- 1- მარცხენა ფილიალი.

ჩატვირთეთ F =1 განყოფილების მარჯვნივ ნ, კონსოლის ნაწილის ბალანსი.

ქნ (x 1) = 0 - მარჯვენა, ნულოვანი ტოტი.

პრეპარატის Q-ს მახასიათებლებინ , განყოფილება კონსოლზე:

შედგება ორი პარალელური ტოტისაგან;

საყრდენების მხრიდან ტოტი ყოველთვის ნულის ტოლია;

კონსოლის ნაწილზე ტოტი პარალელურია გავლენის ხაზის ღერძისა და წყვეტს ორდინატს მონაკვეთში, რომელიც ტოლია მინუს 1-ის ტოლი, თუ კონსოლი მდებარეობს საყრდენებიდან მარცხნივ, და პლუს 1, თუ კონსოლი მარჯვნივ არის. საყრდენებიდან;

განივი მონაკვეთში – ერთის ტოლი ნახტომი.

2.1.2. გავლენის ხაზების აგების კინემატიკური მეთოდი

კინემატიკური მეთოდი ემყარება შესაძლო გადაადგილების პრინციპს: თუ სისტემა წონასწორობაშია, მაშინ სისტემაზე მოქმედი ყველა ძალის მუშაობის ჯამი ნებისმიერი შესაძლო უსასრულო გადაადგილების დროს არის ნული.

გავლენის ხაზების აგების კინემატიკური მეთოდის არსი შემდეგია:

კავშირი, რომელშიც ძალა განისაზღვრება, უგულებელყოფილია და მიიღება მექანიზმი ერთი ხარისხის თავისუფლებით;

გაუქმებული კავშირის ნაცვლად გამოიყენება საჭირო ძალა;

საჭირო ძალის მიმართულებით სისტემას ეძლევა ერთჯერადი გადაადგილება და აგებულია მიღებული მექანიზმის გადაადგილების დიაგრამა. აგებული გადაადგილების დიაგრამა იძლევა გავლენის ხაზის სახეს;

გავლენის ხაზის ორდინატების მისაღებად იწერება F = 1 დატვირთვის გარკვეული პოზიციის მუშაობის განტოლება;

გავლენის ხაზის დამახასიათებელი ორდინატები განისაზღვრება გეომეტრიული კონსტრუქციებიდან.

გადაადგილების დიაგრამების ტიპი ნახ. 2.2 მიღებულია გავლენის ხაზების ასაგებად:

მიწის რეაქცია რ– საყრდენი ჯოხის გადაგდებით, რომლის მოქმედებაც იცვლება ძალით R;

დახრის მომენტი მ– ნებისმიერ მონაკვეთში, ანჯის მოცემულ მონაკვეთზე გაჭრით, გაწყვეტილი კავშირის ეფექტი კომპენსირდება ორი თანაბარი და საპირისპიროდ მიმართული მომენტის გამოყენებით;

ათვლის ძალა Q– ნებისმიერ მონაკვეთში მოცემულ მონაკვეთში სლაიდერის შეყვანით, მაშინ როცა სისტემის წნელები ყოველთვის პარალელურად რჩება. გატეხილი კავშირის შეცვლა ხორციელდება ორი თანაბარი და საპირისპიროდ მიმართული კონცენტრირებული ძალების გამოყენებით სხივის შედეგად მიღებული ნაწილების ბოლოებზე.

განვიხილოთ გავლენის ხაზების აგება მრავალსაფეხურიან სხივში კონკრეტული მაგალითის გამოყენებით (ნახ. 11 ა).

უფრო მოსახერხებელია საყრდენების რეაქციების, ღუნვის მომენტებისა და ათვლის ძალების გავლენის ხაზის აგება ნებისმიერ მონაკვეთზე მრავალსაფეხურიან სტატიკურად განსაზღვრულ სხივში მისი იატაკის დიაგრამის გამოყენებით, რომელიც იძლევა ვიზუალური წარმოდგენას სპექტაკლების ურთიერთქმედების შესახებ (ნახ. 11). ბ).

ბრინჯი. 11. ზემოქმედების ხაზები მრავალსაფეხურიან სხივში

შეკიდული სხივები ძვ.წ. (სხივის ჩასმა) და KLT მთავარ ორ სხივთან შედარებით AB და CDEK გადამდებია და განიცდიან დატვირთვას მხოლოდ მაშინ, როდესაც ის პირდაპირ მოქმედებს ამ სხივებზე.

როდესაც ერთი დატვირთვა მოძრაობს შეკიდული სხივის გასწვრივ KLT , შედეგად მიღებული მხარდაჭერის რეაქცია რკ მოახდენს ზეწოლას სხივზე CDEK ცვლის განსაკუთრებით მხარდაჭერის რეაქციებს რ ბ და რ ე . როგორც კი ერთეული დატვირთვა მიაღწევს

მხარს უჭერს ლ , მხარდაჭერის რეაქცია რ ლ = 1 და მხარდაჭერის რეაქცია რ კ = 0 და, შესაბამისად, წნევა სხივზე CDEK აკლია ( რ ბ = 0, რ ე = 0).

როდესაც ერთი დატვირთვა მოძრაობს მთავარი სხივის გასწვრივ CDEK ეს უკანასკნელი არ არის ზეწოლა დაკიდებულ სხივებზე KLT და ძვ.წ. არ უზრუნველყოფს.

მსგავსი მსჯელობის გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია ჩამოვაყალიბოთ გავლენის ხაზების აგების ძირითადი პრინციპები მრავალსაფეხურიან სხივში:

1. მრავალსაფეხურიანი სხივისთვის ვაშენებთ იატაკის დიაგრამას.

2. ელემენტარული სხივისთვის, რომელშიც მითითებულია მონაკვეთი, ვაშენებთ გავლენის ხაზებს ნახ. 10.

3. გავლენის ხაზები ემატება მხოლოდ მათ ზემოთ მდებარე სხივებს შემდეგი წესების მიხედვით:

დამაკავშირებელი საკინძების ქვეშ, გავლენის ხაზებს ყოველთვის აქვს მოტეხილობა;

ზემოაღნიშნული სხივების შემდეგი საყრდენის ქვეშ, ყველა გავლენის ხაზს აქვს ნულოვანი ორდინატები;

ყოველი გადახურული სხივის შიგნით, გავლენის ხაზები სწორია.

ზემოქმედების ხაზის ორდინატები მეორადი სხივების საყრდენებზე (ჰინგები) განისაზღვრება მსგავსი სამკუთხედების მსგავსი გვერდების მიმართებით.

11-ზე ნაჩვენები სხივისთვის ჩვენ ავაშენებთ დამხმარე რეაქციის გავლენის ხაზებს რ ე და ღუნვის მომენტებისა და ათვლის ძალების გავლენის ხაზები მონაკვეთებში 1 და 2 .

დამხმარე რეაქციის გავლენის ხაზი R E

მხარდაჭერა რ ე ეკუთვნის სხივს CDEK - ეს არის ორსამაგრი სხივი ჩამოკიდებული კონსოლებით. ნახ. 8 ვმოათავსეთ მოწყობილობა საყრდენის ქვეშ ე , დააკავშირეთ ნულზე საყრდენზე დ და გააგრძელეთ მარცხნივ და მარჯვნივ კონსოლის გადახურვის რაოდენობით. გავლენის ხაზის ორდინატები სექციებში C და კ სხივები CDEK განსაზღვრეთ მსგავსი სამკუთხედების გვერდების თანაფარდობებიდან. ჩვენ ვასრულებთ ზემოქმედების ხაზს ზემოაღნიშნულ სხივებზე ძვ.წ. და KLT . ჩვენ ვუკავშირდებით განყოფილებაში გავლენის ხაზის ორდინატს C სამაგრში ნულით ბ , და განყოფილებაში გავლენის ხაზის ორდინატი კ მხარდაჭერით ნულთან ერთად ლ და გააგრძელეთ მარჯვნივ კონსოლის გადახურვის ოდენობით LT . განყოფილებაში გავლენის ხაზის ორდინატი თ განსაზღვრეთ მსგავსი სამკუთხედების გვერდების თანაფარდობებიდან.