Določimo teoretično ceno zaraščajoče delnice. Načini in sredstva za povečanje učinkovitosti finančnih in gospodarskih dejavnosti podjetja

Tema: Test o teoriji finančnega upravljanja Možnost št. 1

Tip: Test | Velikost: 138.03K | Prenosi: 95 | Dodano 25. 3. 2009 ob 11:47 | Ocena: +8 | Več testov

Univerza: VZFEI

Leto in mesto: Kaluga 2008

Naloga 1.

A) Začetni znesek 6000 RUB. dano v banko za obdobje n 0,5 let pod
i 16% letno (enostavne obresti). Poiščite nakopičeni znesek. Stopnja inflacije
za obravnavano obdobje izkazala za enako a = 1,1 %. Kakšen je pravi donos
operacije?

B) Začetni znesek 6000 rubljev, povečan znesek S 6300 rubljev,
obrestna mera i 16% letno (enostavne obresti). Poiščite obračunsko obdobje.

C) Začetni znesek P 6000 rubljev, povečan znesek S 6300 rubljev, pika
časovne razmejitve n =0,5 leta. Poiščite preprosto obrestno mero.

D) Začetni znesek 6000 RUB. dano v banko za obdobje od a=12,03 do b=27,08 po I 16% letno (enostavne obresti). Poiščite zbrani znesek v angleških in nemških praksah.

rešitev:

A) S= P (1+ n* jaz) = 6000 (1+0,5*0,16) = 6510 rub.

akumulirani znesek S resnično = S* Jp = S* (1+ a/100) = 6510 * 1,011 = 6581,61 rub.

Kje JR- indeks cen

B) N = (S-P)/(i*P) = (6300-6000)/(0,16*6000) = 0,3125 leta = 114 dni.

B) jaz = (S-P)/(p* R) = (6300-6000)/(0,5*6000) = 0,1 (10%).

D) Nemška praksa: t =19+4*30+27-1= 165 dni

S = p(l+ (t/360)* jaz) =6000 (1+(165/360)0,16) = 6440 rub.

Praksa angleščine: t=19+2*30+2*31+27-1=173 dni

S = p(1+ (t/365)* jaz) =6000 (1+(173/365)0,16) = 6455 rub.

Naloga 2.

O podjetjih A in B so znani naslednji podatki:

Podjetje A prevzame podjetje B z združitvijo osnovnega kapitala in naslednjo menjalno pogodbo: 1 delnica B = a * delnice A = 0,2 * delnice A. Določite uspešnost podjetja A (trenutni dobiček, število delnic, dobiček na delež) po prevzemu.

rešitev:

Po prevzemu bo poslovanje podjetja A naslednje:

Trenutni dobiček = 25.000 + 2300 = 27.300 rubljev.

Število delnic = 80* 0,2 +70 = 86 delnic.

Dobiček na delnico = 27300/86 = 317,4 rubljev.

Naloga 3.

Na podlagi pridobljenih podatkov analizirajte gibanje in tehnično stanje osnovnih sredstev.

rešitev:

Dopolnimo tabelo s potrebnimi kazalniki:

Naloga 4.

A) Znesek letnih plačil je 1500 rubljev, obdobje n 4 leta, obresti se obračunavajo
po obrestni meri 16 % letno. Najdi razširjeno (prihodnost)
znesek in sodobna vrednost enostavnih rent postnumerando (navadne) in
prenumerando (napredovanje).

B) Določite znesek letnih plačil ob koncu leta z uporabo obrestnih obresti
stopnja i 16% na leto za kopičenje v n 4 letih zneska S 7300 rub.

C) Določite znesek letnih plačil ob koncu leta z uporabo obrestnih obresti
obrestna mera i 16% na leto za odplačilo v n 4 letih dolga A 7300 rub.

D) Znesek letnih plačil je 1500 rubljev, obrestna mera je 16% na leto, obračunani znesek je 9400 rubljev. Določite pogoje enostavnih rent postnumerando in prenumerando.

E) Znesek letnih plačil je 1500 rubljev, obrestna mera je 16% na leto,
sodoben stane 7300 rub. Določite pogoje preprostih rent
postnumerando in prenumerando.

E) Ugotovite, po kakšni obrestni meri morate položiti 1500 R vsako leto
rub., da bi v n=4 letih zbrali znesek S 7300 rubljev. (za rente postnumerando in
prenumerando).

G) Ugotovite, po kakšni obrestni meri morate položiti 1500 R vsako leto
rub., da bi odplačali dolg A 7300 rub. v 4 letih. (za rente postnumerando in
prenumerando).

H) Trenutni strošek trajne rente post-numerando A je 7300 rubljev,
obrestna mera i 16% letno. Poiščite znesek letnih plačil.

rešitev:

A) Vračunani znesek

S postnumerando = -R * ((1 + i) n - 1) / i = 1500* ((1+ 0,16) 4 - 1)/0,16= 7599,74

Sodobna količina

P postnumerando = R * (1-(1/(1+i) n /i = 1500* (1-1/(1+0,16) 4)/0,16 = 4195,44

Natečeni znesek

S prenumerando = S postnumerando * (1+i)= 7599,74*(1+0,16)= 8815,70

Sodobna količina

P prenumerando = P postnumerando * (1+i)= 4195,44*(1+0,16)= 4866,71

B) R= S*I/(1+i) n -1=7300 * 0,16/(1+0,16) 4 -1= 644,30 rub.

B) R = A*i/(1-(1/(1+i) n = 7300*0,16/(1-(1/(1+0,16) 4 =2609,98 ru6.

D) Trajanje enostavne rente

n postnumerando = Ln(i * S/R) +1/ Ln (1+i) = Ln (0,16 * 7300/1500)+1/Ln(1+0,16) = 6,49 let

n prenumerando = n postnumerando *(1+i)= 6,49 *(1+0,16)= 7,53 leta

D) Izraz enostavne rente postnumerando

P postnumerando = Ln(1- (i * A/R))-1 /Ln (1+i) =

Ln(l-(0,16*7300/1500))-1/Ln(l+0,16)= 17,9 leta

Izraz enostavne rente prenumerando

n prenumerando = n postnumerando *(1+i)=17,9*(1+0,16)= 20,76 leta

H) R=A*i =7300* 0,16 =1168 rub.

Naloga 5.

A) Začetni znesek 6000 RUB. dano v banko za obdobje n 2 let po i 16% letno (obrestne obresti). Poiščite nakopičeni znesek. Stopnja inflacije v obravnavanem obdobju je bila enaka A=1,1 %. Kakšna je dejanska donosnost operacije?

B) Začetni znesek P = 6.000 rubljev, povečan znesek S = 7.300 rubljev, obrestna mera i = 16% letno (obrestne obresti). Poiščite obračunsko obdobje.

C) Začetni znesek P 6000 rubljev, povečan znesek S 7300 rubljev, obdobje obračunavanja n 2 leti. Poiščite obrestno mero.

rešitev:

A) S real = P * (1+ i- a) p = 6000 * (1+0,16-0,011) 2 = 7921,21 rub.

B) n = ln (S/P)/ln (1+i) = ln (7300/6000)/ ln (1+0,16) = 0,2 / 0,19 = 1,05 leta

B) i = S/P - 1 = 0,21 ali 21 %

Naloga 6.

Banka izda posojilo v višini 1500017000, rok 45 let, obrestna mera 1617% letno. Ustvarite načrt za odplačilo dolga

A) Inwoodova metoda

B) Metoda obroča

B) Hoskoldova metoda. Netvegana obrestna mera je 38% letno.

rešitev:

A) Inwoodova metoda

Koeficient kapitalizacije je izračunan kot vsota stopnje donosa naložbe 0,16 in faktorja odškodninskega sklada (za 16 %, 4 leta) 0,14256. Razmerje kapitalizacije je 0,16+0,14256= 0,30256.

B) Metoda obroča

Letna enakomerna stopnja donosa kapitala bo 25 %, saj bo v 4 letih odpisanih 100 % sredstev (100 : 4 = 25). V tem primeru bo razmerje kapitalizacije 16% + 25% = 41%.

C) Hoskoldova metoda se uporablja v primerih, ko je stopnja donosa začetne naložbe nekoliko visoka, zaradi česar je malo verjetno, da bo prišlo do ponovne naložbe z enako stopnjo. Pričakuje se, da bodo reinvestirana sredstva prejela donos po stopnji brez tveganja. V skladu s pogojem znaša netvegana obrestna mera 3 % letno.

Stopnja donosa kapitala je 0,17046, kar je faktor sanacijskega sklada za 3 % v 4 letih. Skladno s tem je razmerje kapitalizacije enako
0,16 + 0,17046=0,33046

Naloga 7.

A) Podjetje je kupilo stroj za S=220000280000 rubljev, katerega doba delovanja je bila n=67 let. Po tem se lahko stroj proda na sekundarnem trgu za P = 115000135000 rubljev. (Preostala vrednost). Določite letne stroške amortizacije in knjigovodsko vrednost stroja ob koncu vsakega leta z uporabo metode enakomernega časovnega amortiziranja.

B) Z uporabo metode amortiziranja določite amortizacijsko stopnjo, letne stroške amortizacije in knjigovodsko vrednost stroja ob koncu vsakega leta.

C) naj bo rezidualna vrednost P enaka nič. Določite letne stroške amortizacije in knjigovodsko vrednost stroja ob koncu vsakega leta z uporabo metode vsote letnih številk.

rešitev:

A) pri metodi enakomernega časovnega amortiziranja se predpostavlja, da ima podjetje enake koristi od uporabe sredstva v celotnem obdobju delovanja. Letna amortizacija se izračuna po naslednji formuli: letna amortizacija = (S - P)/n, kjer je S začetna vrednost sredstva, P preostala vrednost sredstva, n doba delovanja sredstva. .

B) pri obračunu amortizacije se uporablja amortizacijska stopnja - vrednost, ki pove, kolikšen delež preostale knjigovodske vrednosti sredstva je treba odpisati v naslednjem letu.

Amortizacijsko stopnjo izračunamo po formuli: amortizacijska stopnja = 1 - , kjer je S začetna vrednost sredstva, P preostala vrednost sredstva (P ≠ 0), n doba delovanja sredstva. Metoda amortizacije po padajoči knjigovodski vrednosti nikoli popolnoma ne zmanjša ravni preostale vrednosti na nič.

Stopnja amortizacije = 1 - = 0,10, kar pomeni, da so letni stroški amortizacije 10 % knjigovodske vrednosti stroja ob koncu prejšnjega leta.

C) Ker je bil stroj v uporabi 6 let, je vsota letnih števil 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21. Zato je v 1., 2., 3., 4., 5. in v 6. leto je znesek amortizacije enak 6/21, 5/21, 4/21, 3/21, 2/21 in 1/21 prvotnih stroškov stroja (220.000 rubljev). Izpolnimo tabelo.

Naloga 8.

A) Nominalna vrednost obveznice je 6.000 rubljev, kuponska obrestna mera je 18%, preostala zapadlost obveznice je 2 leti, trenutna tržna obrestna mera je 16%. Določite trenutno tržno vrednost obveznice.

B) Obveznica z nominalno vrednostjo 6.000 rubljev. s kuponsko obrestno mero 18% je bil kupljen v začetku leta za 7500 rubljev. Po prejemu plačila kupona ob koncu leta je bila obveznica prodana za 7300 rubljev. Določite stopnjo dobička za leto.

C) Obveznica z nominalno vrednostjo 6.000 rubljev. s kuponsko obrestno mero 18% in zapadlostjo 2 leti je bil kupljen za 7300 rubljev. Določite donos obveznice s povprečno metodo. Določite donos obveznice z metodo interpolacije.

rešitev:

F - znesek odplačila (običajno nominalna vrednost, tj. F = N);

k - letna obrestna mera kupona;

r - tržna stopnja (diskontna stopnja);

n - rok obveznice;

N - nominalna vrednost;

m je število izplačil kuponov na leto.

to. trenutna tržna vrednost obveznice je

PV = (6000*0,18)/(1+0,16)+ (6000*0,18)/((1+0,16)* (1+0,16))+6000/((1+0,16)* (1+0,16))= 931+356,72+4458,98=5746,7

B) Stopnjo donosa za dano obdobje je mogoče izračunati z naslednjo enačbo:

Rt - dobiček v obdobju, ki se konča na dan t;

Pt - cena vrednostnega papirja na dan t;

P(t - 1) - cena vrednostnega papirja na dan t - 1;

Ct je denarni tok, prejet na datum t.

Rt = (7300-7500)/7500+(6000*0,18)/7500 = - 0,027 + 0,144 = 0,117 (11,7%)

C) znesek izplačil kupona

R=k*P=0,18*6000=1080

Znesek plačila = n *R + P = 2*1080+6000=8160

skupaj = znesek plačil - S = 8160 - 7300 = 860 - skupni dobiček
Povprečje = 1 skupaj / n = 860/2 = 430 rub. povprečni dobiček v obdobju.
P povprečje = (P + S)/2 = (6000+7300) / 2 = 6650 rub. povprečna cena obveznice.

D o = 1 povprečje / P povprečje = 430/6650 = 0,065 ali 6,5 %

Naloga 9.

Letne dividende v višini 160 rubljev se izplačajo na izdane prednostne delnice. Cena te promocije je 7300 rubljev. Določite donosnost delnice.

rešitev:

trenutni donos je razmerje med prejeto dividendo in nakupno ceno delnice.

trenutni donos = 160/7300 = 0,022 = 2,2%

Problem 10.

A) Tržna cena delnice je trenutno 7300 rubljev. Pričakovana cena delnice ob koncu tekočega leta je 17400 rubljev, pričakovana dividenda v tekočem letu pa 1160 rubljev. Določite pričakovano dividendno donosnost, pričakovano donosnost zaradi spremembe cene delnice in pričakovano donosnost delnice v tekočem letu.

B) Letna dividenda na delnico z ničelno rastjo je enaka D 150 rubljev. Pričakovana stopnja donosa k s =16%. Določite teoretično (interno) ceno delnice.

C) tečaj delnice brez rasti je trenutno 7300 rubljev, zadnja že izplačana dividenda pa 160 rubljev. Določite stopnjo donosa (dobičkonosnosti) te delnice.

D) Zadnja že izplačana dividenda na delnice normalne rasti je D 0,150 rubljev, pričakovana stopnja rasti dividend pa g 4%. Določite dividendo, ki jo delničar pričakuje v tem letu. Določite teoretično (notranjo) ceno delnice normalne rasti pri zahtevani stopnji donosa k s 16%.

D) Tržna cena normalno rastoče delnice je trenutno 7300 RUB. Dividenda za tekoče leto naj bi znašala D 1 160 rubljev, stopnja rasti pa 4%. Določite pričakovano stopnjo donosa (donosa) na to delnico.

E) Obdobje presežne rasti N 3 leta, stopnja rasti dohodka in dividend v obdobju presežne rasti g s 26 %, stalna stopnja rasti po obdobju presežne rasti g n 11 %, zadnja že izplačana dividenda D o 150 rubljev, potrebno stopnja dobička k s 16 %. Določite teoretično (notranjo) ceno presežnega rastnega staleža.

rešitev:

A) Dobičkonosnost tekočega leta

K tek = D 1 / P 0 = 150/7300 = 0,02 (2 %)

Pričakovana dividendna donosnost zaradi sprememb tečaja delnice

Pričakovana sprememba cene = P 1 - P o / P o = (7400-7300)/ 7300 = 0,014 (1,4 %)

Pričakovana vrnitev

Pričakovano =2%+1,4%=3,4%

B) P = D / k = 150 / 0,16 = 937,5 rub.

B) K s =D/P o =150/7300 = 0,02 (2 %)

D) D t =D 0 *(l+ g)=150*(1+0,04) = 156 rub.

P o = D 0 / (k s -g) = 150 / (0,16-0,04) = 1250 rub.

D) A s =D 1 /P 0 + g=160/7300+0,04=0,062 (6,2 %)

E) P 0 = D 0 /(g s - k s)(ks -g n)[(1+ g s)/(1+ k s)) N *(g n - g n)-(1+ g s)* (k s -g n) ]

P 0 =150/(0,26-0,16)(0,16-0,11)[((l+0,26)/(l+0,16)) 3 *(0,26-0, 11)-(l+0,26)*(0,16-0,11) ]=150/(0,000645)= 232558,14

Problem 11.

A) tehtana povprečna vrednost kapitala podjetja je enaka m 14%. Napoved dobička podjetja po obdavčitvi po letih, oziroma a = 73.000 rubljev, b = 82.000 rubljev. in c = 94000 rub. Pričakuje se, da bo podjetje od četrtega leta letno raslo za f 4%. Napoved skupnih čistih sredstev podjetja po letih, oziroma d 260, g 270 in h 280 tisoč rubljev. Določite ekonomsko vrednost podjetja.

B) Donosnost vrednostnih papirjev z ničelnim tveganjem je f 4 %, donosnost delnic tržnega indeksa je k 11 %, koeficient je znan. Davčna stopnja t 31 %. Trenutna tržna vrednost izposojenega kapitala podjetja D je 230.000 rubljev. trenutna tržna vrednost lastniškega kapitala podjetja E je 820.000 rubljev. Pričakovani realni denarni tok podjetja ob koncu 1. leta je d 260.000 rubljev, ob koncu 2. leta g 270.000 rubljev, ob koncu 3. leta - h 280.000 rubljev, v prihodnosti pa letna rast. podjetja je predviden pri p =3 %. Pričakovana davčna zaščita podjetja ob koncu prvega leta je a = 73.000 rubljev, ob koncu drugega leta - b 82.000 rubljev, ob koncu tretjega leta - c = 94.000 rubljev. Stroški izposojenega kapitala podjetja so enaki m 12% na leto. Od 4. leta se predvideva, da kapitalska struktura podjetja ostane nespremenjena. Določite vrednost podjetja z uporabo metode prilagojene trenutne vrednosti.

C) Napovedano obdobje je 3 leta. Čisti denarni tok ob koncu tretjega leta naj bi znašal 73.000 rubljev. Večkratnik cena/denarni tok je 4. Oportunitetni strošek naložbe je 12 %. Določite trenutno vrednost preostale vrednosti podjetja.

D) Napovedano obdobje je 3 leta. Čisti denarni tok ob koncu tretjega leta naj bi znašal 73.000 rubljev. Pričakuje se, da se bo čisti denarni tok podjetja vsako leto povečal s konstantno stopnjo 4 %. Tehtana povprečna vrednost kapitala 12 %. Določite trenutno vrednost preostale vrednosti podjetja.

D) Pričakovani čisti denarni tok podjetja ob koncu prvega leta je 260.000 rubljev, ob koncu drugega leta - 270.000 rubljev. , ob koncu 3. leta - 280.000 rubljev. V prihodnje naj bi neto rast denarnega toka znašala 2 % letno. Tehtana povprečna vrednost kapitala 12 %. Določite trenutno vrednost preostale vrednosti podjetja.

rešitev:

A) Sedanja vrednost neto denarnih tokov v predvidenem obdobju

d/(1+m) +g/(1+m) 2 + h/(1+m) 3 =260000/1,12+270000/1,2544+280000/1,404928 = 646683,67 rub.

Trenutna preostala vrednost:

a/(1+f) + b/(1+f) 2 + c/(1+f) 3 = 73000/1,04+82000/1,96+94000/2,0384= 158143,64 rub.

Ekonomska vrednost podjetja = trenutna vrednost neto

denarni tokovi v predvidenem obdobju + trenutna vrednost

preostala vrednost = 646683,67 + 158143,64 = 804827,31 rub.

B) Koeficient tveganja brez upoštevanja vpliva finančnega vzvoda
b 1 = b/1+ D(1-t)/E= 1,1/1+ 230000*0,69/820000 = 1,29

Stroški lastniškega kapitala

R1 =f+ b 1 / (k-f) =4+1,29*7= 13,03%

Realni denarni tok ob koncu leta 4
F =c*(1+p)=94000*1,03= 96820 rub.

Preostala vrednost podjetja ob koncu leta n = F / (R1-р) = 96820 / 0,1 = 968200 rub.

Sedanja vrednost realnega denarnega toka =230000/1,11 +
+270000/1,2321 + 280000/1,367631= 631078,85 rub.

Davčni ščit podjetja ob koncu 3 let = c (1+p) =94000 *1,03 =96820 rub.

Vrednost preostalega davčnega ščita ob koncu 3 let = 96820/(m-р) =
96820 /(0,12-0,03) = 1075777,78 rub.

Trenutna preostala vrednost davčnega ščita = 73000/1,12 + 82000/1,2544+94000/1,404928 = 197455,81 rubljev.

Prilagojena davčna vrednost podjetja = 1075777,78+197455,81
= 1273233,59 rub.

C) Vrednost preostale vrednosti podjetja = Neto denarni tok pri
konec n-tega leta * multiplikator cene = 73.000 * 4 = 292.000 rub.

Trenutna vrednost preostale vrednosti podjetja = vrednost preostale vrednosti

vrednost podjetja/ (1+ m) str= 292000 / (1+0,12) 3 = 207839,83 rub.

D) Trenutna preostala vrednost = Neto denarni tok pri

konec (n+1) leta /(Tehtani povprečni stroški kapitala - stopnja pretoka)=

73000 / (0,12-0,04) = 912500 rub.

D) Trenutna vrednost podjetja = Trenutna vrednost denarja. teče noter

v obdobju napovedi + trenutna vrednost ostanka

vrednost podjetja

Sedanja vrednost neto denarnih tokov = 260000/1,12+

270000/1,2544+280000/1,404928=646683,67 rub.

Trenutna vrednost podjetja (z uporabo metode rasti denarnega toka) = 280.000 * (1 + 0,05) = 294.000 rubljev.

Preostala vrednost podjetja ob koncu 3 let = 294 000 / (0,14-0,05) = 3 266 666,6 rubljev.

Trenutna vrednost preostale vrednosti podjetja = 3266666,6/(1+0,14) 3 = 2 204 907 rubljev.

Trenutna vrednost podjetja = 599597,9 + 2204907 = 2 804 504,9 rubljev.

Problem 12.

Pričakovani dobiček podjetja v tekočem letu je d 240.000 rubljev, letna rast g 5%, stopnja davka na dohodek t 33%. Tehtani povprečni strošek kapitala podjetja WACC je 12 %. Delež delnic z glasovalno pravico v celotnem kapitalu podjetja je enak 65% po tržni ceni. Trenutno je izdanih = 9400 navadnih delnic. Predvidena je izdaja novih delnic (c=2 % vseh delnic). Pričakovati je, da ta objava ne bo bistveno vplivala na gibanje dinamike dobička družbe. Diskont za nezadostno likvidnost (prodaja se neobvladujoči delež) znaša 25 %. Določite ceno novih delnic.

B) Ocenjeni prihodnji obseg prodaje je 240.000 rubljev, množitelj cene "cena / obseg prodaje" pa 5. Določite vrednost podjetja.

rešitev:

A) Denarni tok

D = d*(l-t) = 240000* (1-0,33) =160 800

Tržna vrednost podjetja = D/(WACC - g) = 160800 / (0,12 - 0,05) =

2 297 142,8 rubljev

Razumna vrednost navadnih delnic = tržna vrednost podjetja *b = 2297142,8* 0,65 = 1.493.142,8 rubljev.

Skupno število navadnih delnic vključno z delnicami nove izdaje =

= (a*100)/(100-c) = (9400*100) / (100-2) = 9591,8 rub.

Cena delnice = razumna cena delnice / skupno število navadnih delnic

ob upoštevanju nove izdaje = 1493142,8/9591,8 = 155,7 rubljev.

Z upoštevanjem 25 % popusta zaradi nezadostne likvidnosti:

Cena delnice = 155,7 * (1-0,25) = 116,8 rub.

B) Vrednost podjetja = obseg prodaje * množitelj cene = 240.000 * 5 =
= 1.200.000 rub.

Problem 14.

Posojilo je bilo najeto s 13% letno. Stopnja dohodnine je 35 %. Določite stroške posojila po obdavčitvi.

rešitev:

Stroški posojila po obdavčitvi = (stroški posojila pred obdavčitvijo) * (1 - stopnja dohodnine) = 0,13 * (1 - 0,35) = 0,0845 (8,45 % na leto).

Problem 15.

Določite tehtano povprečno ceno kapitala podjetja.

rešitev:

kjer je c, WACC tehtana povprečna cena kapitala,

y- zahtevana ali pričakovana donosnost kapitala

b- zahtevana ali pričakovana donosnost izposojenih sredstev,

X c je efektivna stopnja davka od dobička za podjetje,

D - skupna izposojena sredstva,

E - celotni lastniški kapital,

K - celotni vloženi kapital.

K=D+E=13+16+6=35

WACC=(13/35)*1,3+(16/35)*0,7+(3/35)*0,7=0,862857=86,2857%

Problem 16

A) Čisti dobiček po obdavčitvi je 90.000 RUB, število navadnih delnic pa 9.400. Določite dobiček na delnico.

B) Dobiček pred obrestmi in davki znaša 72 000 rubljev, obresti znašajo 7 100 rubljev, stopnja davka na dobiček pa 35 %. Število navadnih delnic je 9.400.

rešitev:

A) Dobiček na delnico bo 90.000 / 9400 = 9,57 rubljev.

B) Odštejte obresti od dobička in nato odštejte davek na dohodek:

(72000-7100)-35%= 42185 rub.

Za vsako delnico je 42185/9400 = 4,49 rubljev. prispel.

Problem 17

Donosnost vrednostnih papirjev z ničelnim tveganjem je Rf 4%, donosnost delnic tržnega indeksa je Rm 11%, koeficient β je znan (0,6). Določite donosnost navadnih delnic družbe.

rešitev:

Re = Rf + b (Rm - Rf)

kjer je Re pričakovana donosnost delnic te družbe;

Rf - donos netveganih vrednostnih papirjev

Rm je povprečni donos na trgu vrednostnih papirjev v tekočem obdobju

b - koeficient beta.

Re = 0,04 + 0,6 (0,11 - 0,04) = 0,082 (8,2 %)

Indikator (Rm - Rf), ki je v tem primeru enak 7%, ima zelo jasno razlago, saj predstavlja tržno premijo za tveganje vlaganja lastnega kapitala ne v netvegane državne vrednostne papirje, temveč v tvegane vrednostne papirje. Podobno indikator (Re - Rf), tj. 4,2 % predstavlja premijo za tveganje vlaganja kapitala v vrednostne papirje tega podjetja.

všeč? Kliknite na spodnji gumb. Tebi ni težko, in za nas Lepo).

Za prenesite brezplačno Preizkusite delo z največjo hitrostjo, registrirajte se ali se prijavite na spletno mesto.

Pomembno! Vsi predloženi testi za brezplačen prenos so namenjeni izdelavi načrta ali podlage za lastna znanstvena dela.

prijatelji! Imate edinstveno priložnost, da pomagate študentom, kot ste vi! Če vam je naše spletno mesto pomagalo najti službo, ki jo potrebujete, potem zagotovo razumete, kako lahko zaposlitev, ki jo dodate, olajša delo drugim.

Če je testno delo po vašem mnenju slabe kakovosti ali ste ga že videli, nam to sporočite.

Med finančnimi sredstvi je t.i kapital finančna sredstva - delnice in obveznice.

V zvezi z delnicami je prvi razvoj na področju teorije vrednotenja na borzi v okviru fundamentalističnega pristopa povezan z imenom J. Williamsa (John W. Williams), ki je leta 1937 predlagal model vrednotenja delnic, ki temelji na o diskontiranju dividend, izplačanih v denarju:

Kje Va - teoretična (notranja) vrednost navadne delnice;

Dt- izplačana dividenda t-m obdobje;

g - diskontna stopnja.

Težava pri uporabi te formule je posledica nezmožnosti natančne napovedi zneska prihodnjih dividend. Izjema so prednostne delnice. Prednostne delnice ustvarjajo dohodek neomejeno, v enakih vplačilih v rednih intervalih, tj. Plačilni tok je trajna renta. Zato je njihova trenutna notranja vrednost določena s formulo (2.1.18):

Vpa = D/r, (2.2.5)

Kje Vpa– notranjo vrednost prednostne delnice;

D - znesek dividende v rubljih;

r – diskontna stopnja (na primer tržna stopnja donosa za delnice določenega razreda tveganja).

Včasih so prednostne delnice izdane pod pogoji, ki izdajatelju omogočajo, da jih v določenem trenutku odkupi po ustrezni ceni, imenovani odkupna cena (Rv). V tem primeru se notranja vrednost takih delnic določi po formuli:

(2.2.6)

Kje Vpav – notranja vrednost prednostne delnice, ki se odkupuje;

D- znesek dividende v rubljih;

r- diskontna stopnja;

n– število obdobij pred ponovnim odkupom delnic s strani izdajatelja;

Rv– odkupna cena delnice.

Pri navadnih delnicah so poznani različni načini njihovega vrednotenja; najpogostejša med njimi je metoda, ki temelji na oceni prihodnjih prihodkov, tj. o uporabi formule (2.2.4). Glede na pričakovano dinamiko dividend se spreminja konkretna predstavitev formule. Obstajajo tri osnovne možnosti za dinamiko napovedi vrednosti dividend:

√ √ dividende se ne spremenijo (situacija je podobna kot pri prednostnih delnicah, tj. uporabi se formula (2.2.5);

√ √ dividende rastejo s konstantno stopnjo rasti;

√ √ dividende se povečujejo s spreminjajočo se stopnjo rasti.

Razmislite o vrednotenju delnic z enakomerno naraščajočimi dividendami

Predpostavlja se, da je osnovna vrednost dividende (tj. zadnja izplačana dividenda) enaka D 0 ; vsako leto narašča s stopnjo rasti g. Na primer, ob koncu prvega leta bo izplačana dividenda v znesku D 0 ´ (1 + g) itd. Potem bo formula (2.2.1) dobila obliko:

Z uporabo formule za vsoto členov geometrijske progresije lahko pokažemo, da:

(2.2.8)

kjer je Vaor notranja vrednost navadne delnice z enakomerno naraščajočimi dividendami;

D 0 – dividenda v baznem obdobju;

g – stopnja rasti dividend (v deležih enote);

r – diskontna stopnja;

D1 – dividenda v prvem obdobju napovedi.

Ta formula je smiselna pri konstantni stopnji rasti, ki je višja od diskontne stopnje, in se imenuje Gordonov model.

Če obstajajo obdobja z različnimi stopnjami rasti dividend, postane izračun realne vrednosti delnice bolj zapleten. Torej, če izberemo dva podintervala s stopnjami rasti g in R zato ima formula (2.2.7) obliko:

(2.2.9)

Kje Vaoi– notranja vrednost navadne delnice z občasno spreminjajočo se stopnjo rasti dividend;

D0- izplačana dividenda v referenčnem trenutku;

Dk- napoved dividend v k-tem obdobju [=D 0 ´(1+g) k ];

k– številko obdobja, v katerem se stopnja rasti dividende spremeni;

g- napoved stopnje rasti dividend v prvem k leta;

R - napoved stopnje rasti dividend v naslednjih letih.

Ko je identificiranih več podobdobij, postane model bolj okoren v predstavitvi, vendar so računski postopki dokaj enostavni.

Tipična situacija je, ko je lahko za kratek čas stopnja rasti razmeroma visoka in ne nujno enaka, nato pa se zmanjša in postane konstantna.

V tem primeru je formula za oceno notranje vrednosti delnice:

(2.2.10)

Kje Vaon– notranja vrednost navadne delnice z delno neenakomerno rastjo dividend; - pričakovana dividenda v t-tem letu; - napoved dividend v (k+1) letu; k– številko leta, v katerem je ugotovljena stalna stopnja rasti dividend; g- napoved stopnje rasti dividend k in naslednjih letih.

Ocena intrinzične vrednosti obveznic je odvisna od načina izplačila dohodka.

Poglejmo najenostavnejši primer - obveznico z nič kuponom (na obveznico se ne izplačajo obresti). Ker so denarni tokovi za vsako leto, razen za zadnje leto, enaki nič, je notranja vrednost obveznice določena na naslednji način:

(2.2.11)

Kje Von - vrednost brezkuponske obveznice z vidika vlagatelja (teoretična vrednost); N- znesek, plačan ob odkupu obveznice (nominalna vrednost); r – diskontna stopnja; n- število let, po katerem bo obveznica odplačana.

Trajna obveznica omogoča izplačilo dohodka za nedoločen čas (D) v uveljavljena velikost:

Vob = D/r . (2.2.12)

Kje Vob– strošek trajne obveznice; r- diskontna stopnja;

D– kuponski dohodek.

Nepreklicna obveznica s stalnim donosom ustvarja tok kuponskih plačil in zagotavlja tudi odkup obveznice po nominalni vrednosti na določen datum:

(2.2.13)

Kje Vopd– strošek nepreklicne obveznice s stalnim donosom; D– letni kuponski dohodek; r- diskontna stopnja; N- znesek, plačan ob odkupu obveznice (nominalna vrednost); t– številko letnika; n– število preostalih let do zapadlosti obveznice.

Obveznica na odpoklic se lahko odkupi pred rokom in odkupna cena morda ne sovpada z nominalno vrednostjo. Take obveznice se ocenjujejo tudi s formulo (2.2.13), v kateri je nominalna vrednost n nadomesti z odkupno ceno.

Na koncu je treba še posebej opozoriti na dejstvo, da obravnavane formule pomenijo kapitalizacijo prejetih dohodkov (obresti, dividende) z donosom, ki je enak diskontni stopnji. Če možnosti takšne naložbe ni ali ni predvidena, je uporaba formule (2.2.13) napaka.

3.4. Vrednotenje osnovnih finančnih sredstev

Glavna lastnost sredstev je njihova sposobnost ustvarjanja dohodka. Družba ne bo vlagala svojih sredstev v pridobivanje premoženja, ki tega premoženja nima. Znesek prihodnjih neto denarnih prilivov (NPV), ki jih lahko sredstvo zagotovi podjetju, se imenuje njegov notranji(pošteno ali ekonomsko) vrednost. Določitev lastne vrednosti sredstev, namenjenih proizvodni rabi, se izvede pri načrtovanju investicij. Na tej stopnji podjetje primerja stroške pridobivanja in obdelave sredstev s predvidenim zneskom prihodnjih prihodkov (neto denarnih pritokov), ki jih lahko prejme od uporabe teh sredstev. Za diskontiranje prihodnjih denarnih prilivov se uporablja obrestna mera, ki odraža oportunitetne stroške kapitala, ki ga pritegne podjetje. Očitno je, da sposobnost proizvodnih sredstev za ustvarjanje dohodka določajo predvsem njihove potrošniške (fizične) lastnosti - kakovost materialov, produktivnost opreme itd. Uspeh katerega koli naložbenega projekta je v veliki meri odvisen od tega, kako natančno so inženirske in tehnične službe podjetja ocenile te posebne lastnosti sredstev in kako dobro so jih proizvodni in komercialni oddelki lahko v celoti izvajali.

Hkrati ima lahko podjetje sredstva, ki nimajo nobenih potrošniških lastnosti, razen ene stvari - zmožnosti ustvarjanja dohodka. Govorimo o finančnih sredstvih - naložbah v vrednostne papirje, bančnih depozitih in drugih naložbah, katerih namen je pridobivanje tekočih prihodkov (obresti, dividende, kuponi) ali povečanje njihove začetne vrednosti. Notranja vrednost teh sredstev se določi na enak način kot katera koli druga: z izračunom njihove NPV. Razlika je v tem, da za določitev notranje vrednosti finančnih sredstev ni potrebna predhodna izvedba kakršnih koli posebnih inženirskih in tehničnih utemeljitev, ki upoštevajo njihove potrošniške ali fizične lastnosti. Edina stvar, ki jo morate vedeti, da ocenite takšno sredstvo, je velikost in časovna struktura denarnih tokov, ki jih zagotavlja. Z diskontiranjem teh tokov po stopnji, ki odraža oportunitetne stroške podjetja pri zbiranju kapitala, je mogoče določiti notranjo vrednost (NPV) sredstva.

Finančna sredstva odražajo naložbe podjetja v kapital in izposojeni kapital drugih podjetij. Vendar pa lahko podjetje samo izda (izda) in proda ustrezne vrednostne papirje. V tem primeru zanj ne bodo več finančna sredstva, temveč bodo del njegovega lastnega (delnice) ali izposojenega (obveznice) kapitala. Toda za kupce teh vrednostnih papirjev bodo finančna sredstva. Podjetje izdajatelj samo določi obseg in časovno strukturo izplačila dohodka od vrednostnih papirjev, ki jih izda. Pri tem uporablja enaka pravila za izračun njihove intrinzične vrednosti kot pri nakupu. Razume, da so to pravila, po katerih bo trg vrednotil izdane vrednostne papirje. Zato morajo biti pogoji izdajanja vrednostnih papirjev taki, da zanimajo potencialne vlagatelje. Hkrati pa mora podjetje izhajati iz svojih realnih finančnih zmožnosti, saj lahko izplačevanje previsokih prihodkov zanj postane neznosno breme.

Oglejmo si tržno metodologijo za vrednotenje ključnih finančnih sredstev: delnic in obveznic. Na splošno velja, da je vrednotenje finančnih instrumentov predvsem področje delovanja špekulantov na borzah in nima veliko skupnega z dejavnostmi komercialnih podjetij nefinančne narave. To mnenje potrjuje veliko število vrst različnih vrednostnih papirjev, posebnosti trgovanja z njimi in prisotnost posebne borzne zakonodaje. Ne da bi se spuščali v razpravo o tem stališču, ugotavljamo, da so pomemben del vrednostnih papirjev, s katerimi se trguje na borzi, potrdila o pravici njihovih lastnikov do lastniškega deleža v določenih podjetjih ali potrdila o posojilih, danih podjetjem. Z drugimi besedami, na borzi se kupujejo in prodajajo elementi desne strani bilance stanja podjetij - lastniški kapital in obveznosti. Kar je za imetnika vrednostnega papirja finančno sredstvo, pomeni za podjetje, ki je ta vrednostni papir izdalo, obveznost poplačila dolga ali izplačila dividend. Očitno je, da je izdajatelj zainteresiran za povečanje tržne vrednosti svojih vrednostnih papirjev: med njihovo prvo plasiranjem bo prejel več denarja na razpolago; v procesu sekundarnega trgovanja je povečanje tržne vrednosti kapitala in dolgoročnih obveznosti dokaz dobrega poslovanja podjetja in rasti vrednosti njegovih sredstev. Vlagatelj se zanima za nakup vrednostnih papirjev z visoko notranjo vrednostjo, vendar želi zanje plačati manj. Na splošno se njegova naloga zmanjša na iskanje instrumentov, katerih cena na trgu ni pravilna (z njegovega vidika). Če je instrument podcenjen na trgu (tržna cena je nižja od intrinzične vrednosti), ga bo vlagatelj želel kupiti. V nasprotnem primeru (napihnjena tržna vrednost) bo lastnik poskušal prodati instrument, ki je precenjen na trgu.

Najpomembnejše vprašanje pri vrednotenju katerega koli finančnega instrumenta je pravilna določitev denarnih tokov, ki jih ustvarja. Pri dolžniških instrumentih, ki vključujejo obveznice, so ti tokovi periodična plačila obresti (kuponski dohodek) in znesek dolga (nominalna vrednost obveznice), ki se običajno odplača ob koncu trajanja obveznice, čeprav so možne tudi druge možnosti odplačila. Če obresti niso zagotovljene, se dobiček realizira v obliki razlike v prodajni in odkupni ceni obveznice (v obliki diskonta). Najbolj razširjena in za analizo najprimernejša vrsta dolžniških vrednostnih papirjev so časovne nepreklicne kuponske obveznice, ki omogočajo enotno izplačilo fiksnega kuponskega donosa. Skupni denarni tok iz lastništva teh instrumentov je sestavljen iz dveh komponent – ​​zneska kuponskega dohodka in nominalne vrednosti, odplačane ob koncu dolga. V skladu s tem bo splošna formula za določanje notranje vrednosti takšne vezi (P in) videti takole:

kjer je PV C sedanja vrednost kuponskih plačil,

PV N – sedanja vrednost zneska odplačila dolga

, (2)

kjer je C letni kuponski dohodek,

N – nominalna vrednost obveznice;

r – primerjalna stopnja (donosnost, ki jo želi vlagatelj),

n – rok do zapadlosti obveznice,

i – številka leta, za katero se izplača kuponski dohodek.

Enakomerna kuponska plačila predstavljajo rento, katere sedanja vrednost je dodana sedanji vrednosti enkratnega plačila nominalne vrednosti obveznice ob koncu trajanja. Temeljno pomembno vlogo pri tem izračunu ima primerjalni tečaj r, ki predstavlja oportunitetne stroške sredstev za vlagatelja (glej § 3.3). V primeru konstantne vrednosti kuponskega dohodka in obrestne mere r lahko prvi člen formule (2) predstavimo v bolj priročni obliki (formula 4 iz § 2.3):

, (3)

Ta predstavitev nam omogoča, da se izognemo okornemu postopku večkratnega diskontiranja letnega prihodka in kasnejšega seštevanja dobljenih rezultatov. Druga pomembna prednost te oblike predstavitve je možnost uporabe finančnih tabel, ki zagotavljajo vrednosti diskontnih faktorjev (drugi faktor v formuli 3). Pri izplačilu kuponskega dohodka dvakrat letno (kar je običajna praksa) se formula (2) nekoliko spremeni:

, (4)

kjer je k številka polletja, v katerem je izvršeno plačilo.

Z uporabo formule 13 iz § 2.3 lahko transformiramo izraz (3):

(5)

V tem primeru primerjalna stopnja r postane nominalna obrestna mera, tako da lahko pri izplačilu dohodka pogosteje kot dvakrat letno osnovno formulo preprosto preoblikujete z uporabo pravil za diskontiranje p-teroških anuitet z m = p (glejte §. 2.3 ).

Podobne transformacije lahko izvedemo z osnovnima formulama (2) in (4). V tem primeru je treba letni znesek kuponskega dohodka (C) deliti s številom njegovih izplačil med letom; enako je treba storiti s primerjalno stopnjo (r); rok do dospelosti obveznice (n), nasprotno, je treba povečati za enako število krat. Velika prednost uporabe manj priročnih formul (2) in (4) je možnost, da vanje nadomestimo časovno spremenljive vrednosti kuponskega dohodka C in primerjalne stopnje r. Pogoji obvezniškega posojila lahko predvidevajo plačilo variabilnega in ne stalnega kupona. Vrednost primerjalne stopnje je odvisna od številnih dejavnikov, predvsem od višine obrestne mere refinanciranja centralne banke. Zato je mogoče v ustrezne formule vnesti ne konstantne vrednosti C in r, temveč spremenljivke - C k in r k.

Vzemimo primer: nominalna vrednost obveznice 10 tisoč rubljev, rok - 3 leta, stopnja kupona - 20%, izplačilo kupona enkrat letno (ob koncu leta). Poiščite njegovo notranjo vrednost, če je primerjalna stopnja, sprejemljiva za vlagatelja, 25 % na leto. Pričakovani denarni tok iz lastništva obveznice je mogoče predstaviti na naslednji način:

Z uporabo formule (2) dobimo:

Za vlagatelja je smiselno kupiti obveznico po ceni, ki ne presega 9.024 tisoč rubljev. Popolnoma enak rezultat bomo dobili z uporabo formul (1) in (3):

S finančnimi tabelami, ki so pri roki, lahko vlagatelj izvede enak izračun, kot sledi: Za kuponski donos je treba vrednost diskontnega faktorja poiskati v tabeli diskontnih rent. Pri n = 3 in r = 25 % bo 1,952. Za nominalno vrednost obveznice je diskontni faktor treba iskati v drugi tabeli - določanje trenutne vrednosti posameznih zneskov. To bo 0,512. Tako bo notranja vrednost obveznice enaka:

Predpostavimo, da se kuponski dohodek izplača ob koncu vsakega polletja v višini 1 tisoč rubljev (2/2). V tem primeru je treba uporabiti formulo (4):

Notranja vrednost obveznice je zdaj nekoliko nižja in znaša 8.987 tisoč rubljev. Enak rezultat dobimo, če uporabimo formuli (1) in (5):

Pri uporabi finančnih tabel morate iskati diskontne faktorje za obdobje 6 (3 x 2) in obrestno mero 12,5% ​​(25 / 2). Za rento bo ta množitelj 4,054, za enkratno plačilo pa 0,493. Potem

Omeniti velja, da izplačilo kuponskega dohodka pogosteje kot enkrat letno zmanjša notranjo vrednost obveznice. Poleg tega do podcenjevanja pride zaradi hitrejšega znižanja nominalne vrednosti, ki se v vsakem primeru izplača le enkrat ob koncu obdobja. Zdi se, da ta rezultat ne odraža realne slike, saj je za vlagatelja bolj donosno prejemati dohodek s pogostejšimi plačili. Bralec se lahko sam prepriča, da za vse izračune uporablja neprekinjeno obrestno mero d bi odpravili ta logični incident. Samostojno določite tudi notranjo vrednost obveznice ob upoštevanju spreminjajoče se višine letnega kupona in variabilne primerjalne stopnje (v tem primeru lahko uporabite le formuli (2) in (4).

Pri izdaji brezkuponske obveznice je za denarni tok značilen le en znesek - nominalna vrednost obveznice, ki bo izplačana lastniku po izteku roka trajanja. Posledično je formula za določitev notranje vrednosti obveznice poenostavljena, diskontirati je treba le en znesek:

V zgoraj obravnavanem primeru bo notranja vrednost obveznice pod pogojem, da ni kuponskih plačil

(7)

To pomeni, da te obveznice ne bi smeli kupiti po ceni, višji od 5,12 tisoč rubljev.

Vlade nekaterih držav (na primer Velika Britanija) izdajajo trajne obveznice (konzole, vojna posojila), za katere se periodično izplačuje fiksen znesek dohodka. V tem primeru predstavlja denarni tok večno anuiteto, katere sedanjo vrednost (in s tem notranjo vrednost obveznice) izračunamo po znani formuli:

Na primer, za trajno obveznico je letni dohodek določen na 600 rubljev, primerjalna stopnja je 30%. Notranja vrednost takšne obveznice bo:

Z drugimi besedami, možnost prejemanja 600 rubljev letno v dogledni prihodnosti za vlagatelja, katerega oportunitetni stroški sredstev znašajo 30% na leto, je ocenjena na 2 tisoč rubljev. Če je takšno obveznico mogoče kupiti ceneje, bo NPV te transakcije pozitivna in bo kupcu prinesla koristi. Pogostost izplačil v enem letu ne vpliva na vrednost takšne obveznice.

Delnica ima kot finančni instrument številne bistvene razlike od obveznice: navadna delnica ne zagotavlja obveznega izplačila dohodka (dividende), njena vrednost se lahko sčasoma spreminja, možna so tudi znatna nihanja tržne vrednosti delnice. Na splošno so delnice v primerjavi z obveznicami bolj tvegan instrument, vendar lastnikom prinašajo večji dohodek. Notranja cena delnice predstavlja diskontirani znesek vseh pričakovanih izplačil dividend zanjo plus sedanjo vrednost spremembe njene tržne vrednosti. Za razliko od obveznice izdajatelj delnice ni dolžan odkupiti od vlagatelja, ampak jo lahko vlagatelj proda na sekundarnem borznem trgu.

, (9)

kjer je Div letni znesek dividend na delnico (predpostavimo, da ostane nespremenjen skozi celotno obdobje lastništva);

Psold je cena, po kateri je predvidena prodaja delnice ob izteku njene veljavnosti.

Eno od načel poslovanja je predpostavka o neprekinjenem delovanju podjetja v dogledni prihodnosti: če se ne dokaže nasprotno, se predpostavlja, da bo podjetje poslovalo neomejeno dolgo. Ker navadne delnice nimajo roka zapadlosti, velja tudi zanje to načelo, torej jih je treba obravnavati kot trajne vrednostne papirje. Ker pa se obdobje zadrževanja (n) nagiba k neskončnosti, bo vrednost drugega člena formule (9) težila k nič, tj. znižana vrednost prodajne cene se bo znižala na neskončno majhno vrednost. Posledično ga lahko pri dovolj velikem n zanemarimo in notranjo vrednost delnice lahko določimo le s prvim členom formule (9) – diskontiranim zneskom pričakovanih dividend. Ker pa višina teh dividend ostane nespremenjena, nastane večna renta, katere zmanjšano vrednost (in posledično notranjo vrednost delnice) najdemo po formuli:

Ta formula je univerzalna, saj tudi če bo vlagatelj kmalu preprodal delnico na sekundarnem trgu, mora razumeti, da bo njena prodajna cena odvisna od višine dividend, ki jih njen novi kupec pričakuje od nje. Konec koncev je drugi člen formule (9) določen z zneskom pričakovanih dividend na delnico, zato se za njegovo oceno ob predpostavki konstantnega zneska izplačil dividend na delnico uporabi formula (10). Izplačilo bolj ali manj stabilnih dividend je predvideno za prednostne delnice, ki zasedajo vmesni položaj med navadnimi delnicami in obveznicami. Za vrednotenje prednostnih delnic se največkrat uporablja formula (10). Na primer, prednostna delnica daje letno dividendo v višini 300 rubljev. Zahtevana stopnja donosa (investitorjeva oportunitetna cena kapitala) je 35 %. Potem bo notranja vrednost tega vrednostnega papirja enaka:

To pomeni, da bo najvišja možna nakupna cena te delnice za tega vlagatelja 857 rubljev. 14 kopejk Dividende se lahko izplačujejo pogosteje kot enkrat letno, na primer četrtletno. Vendar (kot že omenjeno v prejšnjem poglavju) to ne vpliva na rezultat izračunov po formuli (10). Dovolj je, da tako števec kot imenovalec formule delite s 4 in dobili boste enak rezultat:

Če model nekoliko zakompliciramo ob predpostavki enakomernega povečanja zneska izplačanih dividend v prihodnosti, bo formula (10) dobila obliko:

kjer je Div 1 dividenda, ki mora biti izplačana v 1. letu planskega obdobja,

g – načrtovana stopnja rasti dividend.

Ta formula se po avtorju imenuje Gordonov model in se pogosto uporablja za vrednotenje navadnih delnic velikih in raznovrstnih podjetij. Če je znana višina izplačanih dividend v baznem obdobju glede na načrtovano obdobje (Div 0), jo lahko predstavimo v naslednji obliki:

Ob predpostavki, da v zgoraj obravnavanem primeru znesek 300 rubljev odraža znesek dividende, izplačane na navadno delnico v baznem obdobju, v prihodnosti pa je načrtovano letno povečanje dividend za 3%, dobimo:

Pričakovanje celo majhnega povečanja dividend bistveno poveča notranjo vrednost delnice.

Dobro poznavanje matematike vam omogoča prehod od modela stalne rasti k še bolj kompleksnim modelom, ki zagotavljajo časovno spremenljive stopnje rasti dividend. Skladno s tem bodo formule za izračun postale bolj zapletene. Vendar ta zaplet v ničemer ne poveča zanesljivosti modelov, saj je vse odvisno od točnosti napovedi stopnje rasti. Povečanje njegove natančnosti je mogoče olajšati s predhodno tehnično analizo, študijo trendov in konstrukcijo korelacijskih in regresijskih modelov. Vse to se bolj nanaša na orodja matematične statistike kot na finančno teorijo. Poleg tega je eden od splošno sprejetih finančnih konceptov spoznanje, da je nemogoče napovedati spremembe tečajev delnic samo na podlagi preučevanja zgodovinskih podatkov. To vprašanje bo podrobneje obravnavano v naslednjih poglavjih.

Obravnavane metode vrednotenja vrednostnih papirjev temeljijo na eni sami teoretični podlagi - diskontiranju denarnih tokov. Ta pristop ni edini možen. V praksi vrednotenja navadnih delnic se pogosto uporabljata tudi razmerje med ceno in dobičkom (P/E) in Sharpeov model vrednotenja finančnih sredstev (CAPM). V zadnjem času zelo hitro narašča priljubljenost izvedenih vrednostnih papirjev (opcije, terminske pogodbe), katerih posebnosti določajo uporabo metod vrednotenja, ki se bistveno razlikujejo od zgoraj obravnavanih; Pri načinih vrednotenja zamenljivih vrednostnih papirjev in obveznic s pravico do odkupa je veliko posebnosti. Večina teh funkcij je zajeta v tečajih "Finančna analiza" in "Upravljanje finančnih virov".

Dodatno branje za 3. poglavje

1. Belykh L.P. Osnove finančnega trga. – M.: Finance, UNITY, 1999, str. 82 – 100.
2. Braley R., Myers S. Načela korporativnih financ. – M.: ZAO “Olymp-Business”, 1997, str. 47 – 74, 101 – 138.
3. Brigham Y., Gapenski L. Finančni management (zv. 1). – Sankt Peterburg: Ekonomska šola, 1998, str. 102 – 131, 362 – 366.
4. Van Horn J.K. Osnove finančnega upravljanja. – M.: Finance in statistika, 1996, str. 86 – 132, 381 – 385.
5. Vatilingham R. Priročnik za uporabo finančnih informacij Financial Times. – Finance in statistika, 1999, str. 26 – 31.
6. Kovalev V.V. Finančno upravljanje. – M.: FBK-PRESS, 1998, str. 27 – 34, 121 – 123.
7. Kovalev V.V. Finančna analiza. – M.: Finance in statistika, 1997, str. 201 – 216, 303 – 306.
8. McConnell Campbell R., Brew Stanley L. Ekonomija (zv. 2). – M.: Republika, 1992, str. 45 – 64.
9. Ryan B. Strateško računovodstvo za managerje. – M.: Revizija, UNITY, 1998, str. 52 – 128.

V svojih video vajah sem govoril o treh glavnih metodah za izračun notranje vrednosti delnic. Nekaterim pa to ni bilo všeč: dejstvo je, da te metode vključujejo nekaj intelektualnega dela. Izdelati morate lastne predpostavke o prihodnjih uspehih podjetja: kako bodo rasli dobički podjetja, kakšna bo njegova dobičkonosnost, koliko denarja bo podjetje izplačalo kot dividende itd.

Nekateri moji bralci so želeli veliko preprostejše metode. Navsezadnje si zdaj vsi želijo postati veliki in spodoben rezultat med prijavo minimalni napor. Tako je tudi v tem primeru: ljudje želijo vedeti notranjo vrednost delnic, vendar brez kakršnih koli izračunov v Excelu in brez predpostavk.

Ali obstajajo tako preproste metode? Seveda imajo. Konec koncev, saj veste: vsak problem ima vsaj eno preprosto rešitev ...

Obstajajo različna spletna mesta in druga orodja, ki z vgrajenimi algoritmi namesto vas izračunajo te notranje stroške. Vse kar morate storiti je, da vnesete oznako delnice, ki vas zanima. Pa začnimo:

1. Metoda: Gurufocus - DCF.

Prvo mesto je moj ljubljeni Gurufocus. Če kliknete na to povezavo, se odpre stran za izračun intrinzične vrednosti po metodi DCF. Če vnesete oznako delnice, ki vas zanima, desno od besed "Enter Symbol", bo spletno mesto izračunalo notranjo vrednost in jo prikazalo v oknu "Fair Value". V tem primeru bo spletno mesto samo primerjalo ta strošek s trenutno tržno ceno in za vas izračunalo varnostno rezervo v polju »Margin Of Safety«.

V svojem primeru sem poskušal določiti notranjo vrednost delnice THO. Izkazalo se je 52 dolarjev. Izkazalo se je, da se podjetje prodaja po ceni, ki je za 47 % višja od njegove intrinzične vrednosti. Glede na to spletno mesto)

2. Metoda: jitta.com

Obstaja še eno spletno mesto, ki ponuja približno enako storitev. Tukaj je povezava do jitta.com. Tam se boste najverjetneje morali registrirati, vendar se splača).

Tukaj je treba oznako vnesti v neopazno okno, v katerem piše "iskanje simbola ali imena delnice".

Vse na tej strani je predstavljeno v obliki grafa. Tako imenovana linija jitta pomeni, koliko naj bi delnica stala glede na to spletno mesto. In modra označuje tržno ceno. Vidi se, da se je delnica skoraj ves čas trgovala nad svojo intrinzično vrednostjo in šele konec leta 2015 sta se ti grafikoni prekrižali. Zdaj, sodeč po tem grafikonu, delnice še niso dosegle želene vrednosti. Razlika je 3,91 %.

3. Metoda: Grafikon Petra Lyncha

Tam je ugledni nekdanji upravitelj sklada, Peter Lynch. Ne samo, da je bil eden najuspešnejših managerjev, ampak je napisal tudi več pametnih knjig o vlaganju. Tako je med drugim imel naslednjo tehniko: primerjal je trenutno tržno ceno z dobičkom na delnico, pomnoženim s 15. To vrednost lahko zlahka izračuna vsak sam, vendar je lažje (in to je bistvo trenutnega članka) iti in poglejte grafikon, kjer je ta vrednost že izračunana.

Levo od gumba »Iskanje« morate vnesti oznako. Pojdite spodaj in kliknite gumb »Izračunaj«. V tem primeru se je interna cena izkazala za 64 $.

Kot vedno različna spletna mesta ponujajo različne vrednosti. Poleg tega: sam dobim različne vrednosti pri izračunu z različnimi metodami.

Dobili smo naslednje vrednosti:

1 način – 52 $

2. način – 79,9 $

3. način – 69,6 $

4. način – 64,13 $

To so metode za določanje intrinzične vrednosti delnic za lenuhe. Za bolj pridne vlagatelje obstajajo druge metode. Ko sem izračunal vrednost delnic, so bile pridobljene naslednje vrednosti:

Zgornja vrstica tabele vsebuje oznake metod za izračun intrinzične vrednosti. Kako jih izračunaš, lahko najdeš v kakšnih knjigah o investiranju in poskusiš formule izpeljati sam, ali pa kupiš mojo, ki vsebuje veliko koristnih informacij o analizi delnic in v enem od videoposnetkov ti povem, kako se izračuna intrinzična vrednost z uporabo treh različnih metod. Za udobje je priložena predloga v Excelu, v katero so vnesene formule in morate samo vnesti samo potrebne številke za izračun.

Preden preidemo na oblikovanje in upravljanje portfelja obveznic, je treba razkriti glavne dejavnike, ki vplivajo na nihanje cen obveznic.

Trenutna tržna cena obveznice, ki ima kuponska plačila na leto se določi na naslednji način:

Kjer je: i/m – vrednost donosa do zapadlosti

Сt/m – plačila kuponov

Mmn - nominalno

n – število let do zapadlosti obveznice

m – izplačila kuponov na leto

Nominalna vrednost obveznic enega razreda pa se praviloma ne spremeni, zato lahko njen vpliv na spremembo cene obveznice zanemarimo. Vpliv kuponskih izplačil in zapadlosti na ceno obveznice se lahko na koncu skrči na študijo vpliva donosa do zapadlosti.

V tem primeru pod volatilnost (spremenljivost) cene obveznice se nanaša na reakcijo cene obveznice na trenutno nenadno spremembo njenega donosa do zapadlosti, če so vse druge stvari enake. Odziv cene obveznice na spremembe zahtevanega donosa ima številne značilne lastnosti:

Pri enaki zapadlosti obveznice velja, da višja kot je kuponska stopnja, slabše se cena obveznice odziva na enake spremembe v donosu do zapadlosti. V skladu s tem nižja kot je kuponska obrestna mera, močnejša je reakcija cene P 0 na enako raven spremembe donosa do zapadlosti.

Če se kuponska obrestna mera ne spremeni, potem povečanje dospelosti obveznice povzroči močnejšo reakcijo cene P 0 obveznice na enake spremembe njenega donosa do dospetja.

Majhne spremembe v donosu do zapadlosti povzročijo enake spremembe cene obveznice v obe smeri. Z drugimi besedami, če se donos poveča za nepomemben znesek, potem to povzroči odstotek znižanja cene P0, ki bo približno enak odstotku povečanja P0 ob enakem nepomembnem znižanju donosa do zapadlosti.

Pomembne spremembe v donosu do dospetja povzročijo asimetrično reakcijo cen obveznic, tj. če se donos do dospetja poveča za nekaj odstotkov, bo padec cen obveznic, ki ga povzroči to znižanje, procentualno manjši v absolutni vrednosti kot odstotek povečanja cene obveznice, ko se donos do dospetja zmanjša za istih nekaj odstotkov. .

Vrednotenje osnovnih finančnih sredstev

Glavna lastnost sredstev je njihova sposobnost ustvarjanja dohodka. Družba ne bo vlagala svojih sredstev v pridobitev premoženja, ki nima možnosti ustvarjanja dohodka. Znesek prihodnjih neto denarnih prilivov (NPV), ki jih lahko sredstvo zagotovi podjetju, se imenuje njegova notranja (poštena ali ekonomska) vrednost. Določitev lastne vrednosti sredstev, namenjenih proizvodni uporabi, se pojavi šele pri projektiranju investicije. Na tej stopnji podjetje primerja stroške pridobivanja in obdelave sredstev s predvidenim zneskom prihodnjih prihodkov (neto denarnih pritokov), ki jih lahko prejme od uporabe teh sredstev. Za diskontiranje prihodnjih denarnih prilivov se uporablja obrestna mera, ki odraža oportunitetne stroške kapitala, ki ga pritegne podjetje, tj. Sposobnost proizvodnih sredstev za ustvarjanje dohodka je odvisna predvsem od njihovih potrošniških lastnosti, kot so kakovost materialov, zmogljivost opreme in druge. Uspeh katerega koli naložbenega projekta je v veliki meri odvisen od tega, kako natančno je služba podjetja ocenila te lastnosti sredstev, nato pa je edina naloga, da jih izvajajo. Hkrati ima lahko podjetje sredstva, ki nimajo potrošniških lastnosti, razen ene - zmožnost ustvarjanja dohodka, tj. to so finančna sredstva - naložbe v vrednostne papirje, bančne depozite in druge naložbe, katerih namen je pridobivanje tekočih prihodkov (%, dividende, kuponi) ali povečanje njihove začetne vrednosti. Notranja vrednost takšnih sredstev se določi na enak način kot pri drugih, to je z izračunom njihove NPV. Razlika je v tem, da za določitev notranje vrednosti finančnih sredstev ni potrebna predhodna izvedba kakršnih koli posebnih inženirskih in tehničnih utemeljitev, ki upoštevajo njihove potrošniške in fizične lastnosti. Edina stvar, ki jo morate vedeti, da ocenite takšno sredstvo, je velikost in časovna struktura denarnih tokov, ki jih zagotavlja. Z diskontiranjem teh tokov po stopnji, ki odraža oportunitetne stroške podjetja pri zbiranju kapitala, je mogoče določiti notranjo vrednost (NPV) sredstva. Finančna sredstva odražajo naložbe podjetja v kapital in izposojeni kapital drugih podjetij. Vendar pa lahko podjetje samo izda (izda) in proda ustrezne vrednostne papirje. V tem primeru zanj ne bodo več finančna sredstva, temveč bodo del njegovega lastnega ali izposojenega kapitala. Za kupce teh vrednostnih papirjev bodo finančna sredstva. Podjetje izdajatelj samo določi obseg in časovno strukturo izplačila dohodka od vrednostnih papirjev, ki jih izda. Pri tem uporablja enaka pravila za izračun njihove intrinzične vrednosti kot pri nakupu, zato morajo biti pogoji za plasiranje vrednostnih papirjev takšni, da bodo zanimali potencialne investitorje, hkrati pa mora podjetje nadaljevati od svojih realnih finančnih zmožnosti, saj lahko izplačevanje previsokih prihodkov zanj postane nemogoče. Običajno se verjame, da je vrednotenje finančnih instrumentov predvsem področje delovanja špekulantov na borzah, ki nima veliko skupnega z dejavnostmi komercialnih podjetij, kar potrjuje veliko število različnih vrednostnih papirjev, npr tudi posebnosti trgovanja z njimi in prisotnost posebne menjalne zakonodaje. Naj opozorimo, da pomemben del vrednostnih papirjev, s katerimi se trguje na borzi, predstavljajo potrdila o pravicah njihovih lastnikov do lastniškega deleža v določenih podjetjih ali potrdila o posojilih, danih podjetju. Z drugimi besedami, elementi "desne strani" bilance stanja podjetja se kupujejo in prodajajo na borzi, tj. lastniški kapital in obveznosti. Dejstvo, da je za imetnika vrednostnega papirja finančno sredstvo, za podjetje, ki je ta vrednostni papir izdalo, pomeni obveznost poplačila dolga oziroma izplačila dividend. Očitno je, da je izdajatelj zainteresiran za povečanje tržne vrednosti svojih vrednostnih papirjev, tj. pri njihovem prvotnem plasiranju bo na razpolago dobil več denarja; v procesu sekundarnega trgovanja bo povečanje tržne vrednosti njegovega kapitala in dolgoročnih obveznosti dokaz dobrega poslovanja podjetja in povečanja vrednosti svojih sredstev. Najpomembnejše vprašanje pri vrednotenju katerega koli finančnega instrumenta je pravilna porazdelitev denarnih tokov, ki jih ustvarja. Pri dolžniških instrumentih, kamor sodijo obveznice, so ti tokovi periodična plačila obresti (kuponski dohodek) in znesek dolga (nominalna vrednost obveznice), ki se običajno odplača ob koncu trajanja obveznice, čeprav so možni tudi drugi načini odplačila. Če obresti niso predvidene, se dohodek realizira v obliki razlike, odkupna cena obveznice pa v obliki diskonta. Razširjena in za analizo primernejša vrsta dolžniških vrednostnih papirjev so terminske nepreklicne kuponske obveznice, ki zagotavljajo enotna izplačila fiksnega kuponskega dohodka. Skupni denarni tok iz lastništva teh instrumentov je sestavljen iz dveh komponent – ​​zneska kuponskega dohodka in nominalne vrednosti, odplačane ob koncu dolga. V skladu s tem bo splošna formula za določanje notranje vrednosti takšne vezi imela naslednjo obliko: P in =PV c +PV m, kjer je

PVc – navidezna vrednost plačil kuponov,

PVm – navidezna vrednost zneska odplačila dolga

P v = (f.1)

C – letni kuponski dohodek,

N – nominalna vrednost obveznice,

r – primerjalna stopnja (donosnost, ki jo želi vlagatelj),

n – rok do zapadlosti obveznice,

I – številka leta, za katero se izplačuje kuponski dohodek.

Enotna izplačila kuponskega dohodka predstavljajo anuiteto, katere navidezna vrednost se sešteje z navidezno vrednostjo enkratnega plačila nominalne vrednosti obveznice ob koncu trajanja. Temeljno pomembno vlogo pri tem izračunu ima primerjalni tečaj, ki za vlagatelja predstavlja oportunitetni strošek sredstev. V primeru konstantnega kuponskega donosa in obrestne mere r lahko prvi člen formule predstavimo v bolj priročni obliki: PV c = (f.2)

Ta predstavitev nam omogoča, da se izognemo okornemu postopku večkratnega diskontiranja letnega prihodka in kasnejšega seštevanja dobljenih rezultatov. Druga pomembna prednost te oblike predstavitve je možnost uporabe finančnih tabel, ki zagotavljajo vrednost diskontnih faktorjev.

Pri izplačilu kuponskega dohodka dvakrat letno (kar je običajna praksa) bo formula v obliki: P in = (f.3)

Številka polletja, v katerem je izvršeno plačilo. Z uporabo te formule lahko pretvorite PV c = (f.4)

V tem primeru primerjalna stopnja r postane nominalna obrestna mera. Zato lahko pri izplačilu dohodka pogosteje kot 2-krat na leto osnovno formulo enostavno preoblikujete s pravilom popusta.

Osnovni formuli 1 in 3 lahko transformirate, medtem ko je treba letni znesek kuponskega dohodka C deliti s številom njegovih izplačil med letom in enako storiti s primerjalno stopnjo (r) in dobo zapadlosti obveznice. (n), nasprotno, je treba povečati za enako število krat. Tudi formuli 1 in 3 omogočata zamenjavo vrednosti kuponskega dohodka C in primerjalne stopnje, ki je na voljo skozi čas. Pogoji obvezniškega posojila lahko predvidevajo plačilo spremenljivega, ne pa tudi stalnega kuponskega dohodka (kupona). Primerjalna stopnja je odvisna od številnih dejavnikov. Najprej na ravni obrestne mere refinanciranja centralne banke, zato lahko v ustrezno formulo vnesete nekonstantne vrednosti C in r ter spremenljivke C k in r k. Vzemimo primer: nominalna vrednost obveznice 10.000 rubljev, rok trajanja 3 leta, stopnja kupona 20%, izplačilo kupona enkrat letno (konec leta); poiščite njeno notranjo vrednost, če je primerjalna stopnja, sprejemljiva za vlagatelja, 25 % na leto, lahko pričakovani denarni tok iz lastništva obveznice predstavimo takole:

Imetnik navadne delnice ima pravico do letnih objavljenih računovodskih izkazov in letnega poročila. Navadne delnice delniških družb se prodajajo po tečaju, ki lahko niha glede na rezultate gospodarske dejavnosti delniške družbe in stopnjo zaupanja, ki ga vzbuja prihodnost te delniške družbe pri njenih vlagateljih. Vlagatelj meni, da je vrednost delnice enaka trenutni vrednosti pričakovanega toka plačil za to delnico (pričakovane dividende in prodajna cena delnice). Vstavimo naslednji zapis:

D 0 – zadnja že izplačana dividenda

D t – pričakovana dividenda v letu t (z vidika delničarjev). Vsak delničar ima svojo vrednost Dt.

Naj bo P 0 tržna cena delnice v trenutnem trenutku in naj bo teoretična (notranja) cena delnice v tem trenutku (natančno to je cena, ki bi morala biti z vidika vlagatelja v tem trenutku). Ocena P 0 temelji na pričakovanem toku plačil za delnice in tveganosti tega toka. Tržna cena delnice P 0 je za vse enaka, teoretična (interna) cena delnice pa je za vsakega vlagatelja drugačna (odvisno od pričakovanj). Predpostavlja se, da obstaja nek povprečen vlagatelj, za katerega so te cene enake, sicer bo tržno ravnovesje porušeno in bo za njegovo vzpostavitev potreben nakup ali prodaja delnic.

Naj bo Pt pričakovana cena delnice ob koncu leta in naj bo teoretična (notranja) cena delnice ob koncu prvega leta.

Vstavimo naslednji zapis:

g pričakovana stopnja rasti dividend po napovedih povprečnega vlagatelja,

– zahtevano stopnjo donosa (stopnja donosa) delnice ob upoštevanju stopnje tveganja in drugih naložbenih priložnosti

k s - pričakovana stopnja dobička.

Vlagatelj bo delnico kupil le, če bo izpolnjen pogoj: ≤k s (pričakovana stopnja donosa ni nižja od zahtevane ravni dohodka). Realno stopnjo dobička označujemo tudi s k s; lahko je celo negativna. Pričakovana dividendna donosnost za tekoče leto = , in pričakovani donos zaradi sprememb tečaja delnic =

Vsota teh dveh pričakovanih donosov določa pričakovani donos delnice v tekočem letu: k s =

NALOGA: tržna cena delnice v tem trenutku = 100 rubljev. Pričakovana cena delnice v tem letu = 105 rubljev. Pričakovana dividenda letos = 10 rubljev. Določimo pričakovano dividendno donosnost, pričakovano dobičkonosnost zaradi spremembe cene delnice in pričakovano donosnost delnice v tekočem letu.

Pričakovana dividendna donosnost v tekočem letu = in pričakovana donosnost zaradi sprememb cene delnice = . pričakovana donosnost delnice v tem letu:

k s = =0,1+0,05=0,15 (15%)

Teoretični dobiček podjetja lahko razdelimo na 2 dela. Izplačane dividende in zadržani dobiček. Delničarji podjetja imajo koristi od ponovnega vlaganja, ko podjetje uspešno posluje in ko imajo učinkovitejšo naložbo kapitala. V tem primeru se razmeroma majhne dividende izravnajo z rastjo tečajev delnic. Zato se mora vlagatelj pri nakupu delnic odločiti, kaj mu je bolj pomembno: dividende ali kapitalski dobički.

Za vlagatelja je teoretična cena delnice P0 v trenutnem času = trenutna vrednost dividende, za katero upa, da jo bo prejel, in se ugotovi z naslednjo formulo:

Med rastjo dividend in tečaji delnic obstaja povezava. Bolj ko je vzdržna rast dividend, višja je bonitetna ocena delniške družbe in stabilnejša je cena delnice.

Menimo, da bodo po napovedi »povprečnega« vlagatelja dividende na navadne delnice ostale konstantne, tj. D 1 = D 2 =…= D, tj. Dt=D, kjer je t=1,2...takemu vlagateljevemu deležu rečemo zero-growth delnica. Teoretična cena za to delnico predstavlja trenutno vrednost trajne rente in =

primer: letna dividenda na delnice brez rasti = 400 rubljev. Pričakovana stopnja donosa = 5 %. Določimo teoretično ceno delnice (8).

Ker ima vsak vlagatelj svoje napovedi, se dejanski delniški tečaj pogosto razlikuje od teoretičnega. Če poznate ceno delnice ničelne rasti trenutno ničelne rasti (P0) in zadnjo že izplačano dividendo D, lahko določite stopnjo donosa (donos) te delnice z naslednjo formulo: k s =. Točno to je donos, ki ga vlagatelj pričakuje od delnice brez rasti.

primer: cena delnice danes trenutek = 500 rubljev. In zadnja dividenda je bila izplačana v višini 54 rubljev. Določite donosnost te delnice (10,8%).

Zaloge z normalno (konstantno) rastjo je delnica, za katero se pričakuje, da bodo dividende rasle s konstantno stopnjo g, tj. dividenda, pričakovana v letu t, bo določena na naslednji način. formula:

D t =D 0 (1+ g) t

primer: Zadnja že izplačana dividenda na normalno rastočo delnico je 500 rubljev. In pričakovana stopnja rasti dividend je 10%. Določimo dividendo, ki jo delničar pričakuje letos (550 rubljev).

primer: Določimo teoretično ceno delnice normalne rasti pod pogoji prejšnjega problema, če je zahtevana stopnja donosnosti = 12%.

550/(0,02)=27500

Če je g≥ k s, so vsi pogoji izpolnjeni in v tem primeru bo teoretična cena delnice normalne rasti neskončno velika vrednost. Ugotovimo iz enakosti = pričakovana stopnja donosa za normalno rastjo staleža. Tukaj je P 0 trenutna tržna cena delnice. To razumemo k s =

Kjer je dividendni donos, je donos zaradi sprememb tečaja delnice (tečaj delnice normalne rasti raste z isto konstantno stopnjo rastig kot dividende).

Primer: tržna cena delnice z normalno rastjo je trenutno 1000 rubljev. Pričakuje se, da bo letos dividenda = 50 rubljev, z rastjo 7%. Določimo pričakovano stopnjo donosa za to delnico. k s ==12%

Pogosto je za začetno obdobje dejavnosti podjetja značilna pospešena rast, ki presega rast gospodarstva kot celote. Takšna podjetja se imenujejo razraščena podjetja , njihove zaloge pa so zaloge za rast. Za podjetje s prekomerno rastjo je značilna pretirana rast dividend. Po obdobju presežne rasti ostaja stopnja rasti podjetja (in dividende) nespremenjena.

Vstavimo naslednji zapis:

k s je zahtevana stopnja donosa, N je obdobje presežne rasti, g s je stopnja rasti dohodka in dividend v obdobju presežne rasti, g n je konstantna stopnja rasti po obdobju presežne rasti, D 0 je zadnja že izplačana dividenda.

To lahko grafično predstavimo:

D1 D2 D3 Dn Dn+1

0 1 2 3 N… N+1

Prekomerna višina normalna višina

Potem je teoretična cena presežnega deleža rasti = trenutna vrednost dividende:

=

Primer: obdobje presežne rasti – 5 let, obdobje rasti prihodkov in dividend v obdobju presežne rasti – 20 %. Konstantna stopnja rasti po obdobju presežne rasti je 5 %. Zadnja že izplačana dividenda je 400 rubljev. Zahtevana stopnja donosa je 10 %. Določimo teoretično ceno presežne zaloge rasti (15.594 RUR).